PROBLÈME TROISIÈME

Tracer les lignes horaires sur un plan vertical dirigé du nord au sud.

Si le plan donné regarde le levant , le cadran s’appelle cadran oriental : ou l’appelle cadran occidental , si le plan regarde le couchant. La construction est la même pour l’un et pour l’autre.

SOLUTION

». Comme le pian ne doit pas être éclairé à l’heure de midi, il n’y a point ici de méridienne à tracer ; mais par un point A , pris à volonté , on mènera d’abord sur le plan une horizontale indéfinie, et une autre droite AD, qui fasse avec celle-ci un angle égal à la latitude du. lieu.

2. A ce même point A, et perpendiculairement au plan, on plante un faux style de quelques pouces de hauteur, et à son extrémité Lon fixe le vrai style , en l’inclinant parallèlement à la droite AD,

SNOMOMQOE GRAPHIQUE.

5. Au point A on mènera encore à Aï), et sur le plan, une perpendiculaire indéfinie : c’est l’équinoxiale ou l’intersection de l’équateur avec ce plan.

4- Du point D , qui doit être éloigné de l’é quinoxiale d’une quantité égale à la hauteur du feux style, et avec le rayon AD, on décrira une demi-circonférence , dont la base soit parallèle à l'équinoxiale.

5. On divisera cette demi-circonférence en portions de quinze degré chacune, et par tous les points de division on mènera des rayons , qu’on aura soin de prolonger jusqu’à l’équinoxiale.

6. Par tous les points ainsi trouvés sur cette dernière ligne, on mènera des parallèles à AD : ce seront les lignes horaires demandées. AD est la ligne de six heures; c’est-à-dire qu’il est six heures du matin ou du soir, lorsque l’ombre du style coïncide avec AD. Il est facile, d’après cela , de connaître quelles sont les heures données par les autres lignes.

Dans les deux cadrans que nous venons de considérer, les lignes horaires sont toutes paral- Jèles entre elles et parallèles à l’axe du monde , parce que cet axe étant l’intersection commune de tous les plans horaires, et étant d’ailleurs parrallèlë au plan donné, les intersections de ces plans horaires avec celui-ci ne sauraient ren-

^4 GHOMOSIQUE GRAPHIQUE.. ir

contrer ^axe, et lui sont ainsi nécessairement parallèles, d’où il suit qu’elles sont aussi parallèles entre elles.