Par les points ainsi trouvés sur cette der

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nière ligne, et par l’origine C du véritable style, on mènera enfin des droites, qui seront les lignes horaires du cadran d’heure en heure. On placera auprès les chiffres convenables : les heures du matin seront à gauche, et celles du soir seront à droite de la méridienne. On aurait les lignes des demi-heures, en opérant comme on a dit pour le cadran horizontal.

H. Si le plan donné regardait le vrai nord, ce que l’on connaîtrait, parce qu’une méridienne horizontale tracée dans le voisinage lui serait perpendiculaire, alors le cadran s’appellerait cadran vertical septentrional; et sa construction serait encore la même que la précédente, avec cette seule différence, qu’au lieu de faire l’angle de la latitude ABC au-dessus de l’horizontale AB (n° 4), on le ferait au-dessous de cette ligne. Ainsi le point C de la méridienne, où le vrai style doit être planté, se trouvera ici au-dessous du point A. Le style ou axe se dirigera de bas eu haut, et semblera être le prolongement de celui qui serait fixé sur la face du sud. L’équinoxiale aura au contraire sa place au-dessus du point A; et les lignes horaires, en partant de celle-ci, viendront se croiser à l’origine du style, de façon qu’une partie de la même ligne servira le matin , et l’autre partie le soir. En effet, à cinq heures du matin et à cinq heures du soir ; le soleil est dans le même cercle ho-

GNOMON1QUF. GRAPHIQUE.

raire, et l’ombre du style doit tomber sur la même droite, mais dans deux directions opposées, à des époques du jour séparées par un intervalle de douze heures. Voilà tout ce qui concerne la construction du cadran vertical septentrional.

Cette espèce de cadran ne peut servir à marquer l’heure qu’autant que le soleil se trouve au nord du premier vertical : on appelle ainsi lecercle vertical qui coupe l’horizon aux points d’eî£ et d'ouest, ou d’orient et d’occident.

Passé le premier vertical, le soleil, le matin, cesse d’éclairer la face du nord, et le soir au contraire il commence alors à la frapper de ses rayons. Dans l’intervalle, c’est le cadran méridional qui marque les heures.

Le plus long-temps que cette dernière espèce de cadran puisse indiquer l’heure, c’est depuis six heures du matin jusqu’à six heures du soir, et cela arrive aux temps des équinoxes. Après l’équinoxe d’automne ,1e soleil éclaire la face méridionale pendant tout le temps qu’il est sur l’horizon ; mais il se lève alors après six heures, et se couche toujours avant. Après l’équinoxe du printemps , le soleil se lève bien avant six heures; mais il commence par éclairer la face du nord, et il est toujours plus de six heures quand ses rayons parviennent à la face du sud :«il l’éclaire d’autant plus tard,

qu’il s’est levé plus matin. La même chose arrive le soir; c’est-à-dire que le soleil, depuis cette époque , cesse d’éclairer le cadran méridional toujours avant six heures, et d’autant plus tôt qu’il doit se coucher plus tard. C’est un problème peu difficile à résoudre, que celui de trouver l’heure où un mur méridional commence, ou cesse d’être éclairé par le soleil tel jour de l’année, et lorsqu’on connaît la latitude du lieu. Le calcul en donne une solution prompte et précise. En voici une toute graphique, et d’une exactitude suffisante.