PROBLÈME SIXIÈME

Tracer les lignes horaires sur un plan incliné à l’est ou à l’ouest.

J’entends par plan incliné à l’est ou à l’ouest, tout plan incliné à l’horizon, de manière que son

GN0M0MQUE GRAPHIQUE. 37

intersection avec ce dernier plan est une droite qui passe par les points de nord et de sud.

Nous avons examiné en detail tous les casque renfermait le problème précédent , parce qu’il y avait deux espèces particulières de cadrans que nous voulions faire connaître , le cadran polaire et le cadran équatorial. Celui-ci n’offrant rien de remarquable, je me contenterai d’en donner la solution générale.

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SOLUTION

1 . Le faux style étant fixé en un point A du plan, on laissera tomberde son extrémité un filà-plomb , qui marquera sur le plan un point F.

2 . Par ce pointF, et au moyen d’un niveau, on tracera sur le plan une ligne horizontale, qui sera la méridienne; c’est-à-dire qu’à l'heure de midi l’extrémité de l’ombre du faux style tombera toujours en quelque point de cette ligne , si le plan est tel qu’on l’a supposé, ce qui pourra servir à vérifier sa position.

3. Par le point A on mènera AF perpendiculaire à la méridienne , et AB qui lui est parallèle, et qui doit être de la longueur du faux style. On joindra BF, et l’angle en B sera \'inclinaisotl du plan par rapport à l’horizon.

4- On prolongera AF d’une quantité FB'égale à BF ; et au point B', et du côté du sud, on fera

GNOMONlQUE graphique.

un angle égal au complément de la latitude, et l’on trouvera aussi le point C de la méridienne, où il faut fixer le véritable style en l’inclinant toujours convenablement.

5. Au point B', on élèvera sur B'C une perpendiculaire qui donnera le point M de la méridienne, par lequel doit passer l’équinoxiale r qui est encore ici perpendiculaire à celte méridienne.

6. On portera MB' sur la méridienne de M en B", qui sera le centre de la circonférence à décrire, et l'on achèvera la construction comme on a toujours fait.

Dans les divers cas du problème précédent, comme dans les problèmes premier et second , qui ne sont , h proprement parler, que des cas particuliers de celui-là, la méridienne, plus ou moins inclinée, passe toujours par le pied du faux style ; mais dans ce dernier problème, toujours horizontale, elle en passe à une distance plus ou moins grande, suivant l’inclinaison; et dans le problème troisième , qu’on peut regarder comme un cas de celui-ci , elle en est infiniment éloignée, puisqu’il n’y a plus de méridienne. Le problème premier en est aussi un cas : c’est l’autre extrême.

Mita.

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