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de tout le rayon du cylindre, on prendra les divisions 'de la droite qui sert de section commune, et on les portera sur l’équinoxiale, à partir toujours du même point.

9°. Par tous les points ainsi marqués sur l’équinoxiale , il faudrait faire passer des perpendiculaires , si l’on voulait construire en effet un cadran solaire sur le plan du méridien. Ici l’on se contentera de marquer les points où ces perpendiculaires rencontrent les génératrices extrêmes, qui sont les seules qui appartiennent à ce plan.

io°. Pour le plan vertical le plus voisin du méridien , la hauteur du faux style est moindre de tout l’intervalle qui sépare ces deux plans, et c’est sur la première parallèle à la section commune qu’on trouve les distances des lignes horaires. On prendra donc ces distances , et on les portera encore sur l’équinoxiale, à partir du même point. Des perpendiculaires qu’il faudrait encore élever par tous ces nouveaux points de division, on ne marquera que les points où elles rencontrent les deux génératrices qui appartiennent à ce plan. On continuera de la même manière pour tous les plans suivans.

1 1°. On aura donc ainsi un certain nombre de points appartenant à chacune des lignes ho- » raires. On fera passer une courbe continue par tous ceux qui sont relatifs à une même heure,

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et cette courbe serait la ligne horaire de cette heure, si tous ces points étaient dans un même plan; mais nous savons qu’ils sont dans des plans différens. Notre courbe n’est donc que la projection verticale de la véritable ligne horaire. Pouravoir celle-ci telle qu’elle est, il faut encore développer la surface cylindrique en uù plan. Sa base sera une ligne droite, sur laquelle on élèvera les génératrices aux distances convenables, et sur cellès-ci Qn marquera les hauteurs déjà trouvées. Par les points appartenant à une même heure, on fera passer une nouvelle courbe, quiserala véritablelignedecette heure, tracée sur un plan. On lui fera prendre la courbure convenable, en appliquant le plan sur le cylindre. Il ne restera donc plus alors qu’à faire graver ces lignes sur la surface donnée, etlecadran sera construit.

Telle est la solution du problème proposé dans les deux cas qu’il renferme. J’ajoute celte d’un autre problème, relatif encore à la surface cylindrique , qui fut proposé il y a peu de temps dans les Annales de Mathématiques. .

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