PROBLÈME SECOND

Tracer les lignes horaires sur un plan vertical sans déclinaison.

I. On connaît qu’un plan vertical est sans déclinaison, et qu’il regarde exactement le sud, lorsque l’ombre d’un style planté perpendiculairement au plan tombe verticalement, à l’heure • de midi , au-dessous du point où le style est fixé. Le cadran tracé sur un plan de cette espèce s’appelle un cadran vertical méridional , et la méthode pour le construire diffère peu de celle ou’on vient de donner pour le cadran horizontal , et s’explique de même.

solution.

i . On commencera par tracer, au milieu du plan , une ligne verticale, qui sera la méridienne.

a. En un point A de cette méridienne on , plantera , bien perpendiculairement au plan , Une verge métallique ou faux style.

GNOMONIQOE GRAPHIQUE.

3. Par ce point A, on mènera dans le plan üne horizontale AB, que l’on fera de la même longueur que le faux style.

4- A l’extrémité B de l’horizontale, et audessus , l’on fera un angle égal à la latitude du lieu.

5. Au point où le second côté de cet angle va rencontrer la ligne méridienne, on fixera le véritable style, en l’inclinant et l’appuyant sur le bout du faux style, qu’il doit dépasser- de quelque chose, pour que son ombre soit pi us facile à distinguer sur le cadran.

6 . Sur BC, au point B, on élèvera une perpendiculaire qui viendra couper la méridienne en un autre point M, par lequel on mènera MN perpendiculairement à cette méridienne : MN

. sera l’équinoxiale.

7 . On prendra sur la méridienne une quantité MB' égale à MB; et du point B', et atfFc cette même grandeur pour rayon, on décrira une demi-circonférence appuyée sur un diamètre parallèle à l’équinoxiale, et à laquelle cette ligne sera tangente.

8 . On divisera cette demi -circonférence en arcs de quinze degrés chacun , et par tous les points de division, et le centre B', on mènera des rayons qu’on prolongera jusqu’à la rencontre de l’équinoxiale.