IV. Établissons maintenant que le plan in

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diné regarde le nord, et que sou înçlinaison est plus petite que la hauteur méridienne du soleil au solstice d'hiver. On fera d'abord comme aux numéros i ^ 2, 3^ 4* ^^ numéro 5, la construction changera^ et Ton fera sur ÂB, au point B , et du côté du sud ^ un angle égal au coitiplément de la latitude, augmentée de Tinclinaison. Le second côté de cet angle ^ par sa ren-^ contre avec la méridienne, donnera le point C, où doit être fixé le véritable style. Ensuite la perpendiculaire en B sur BC fera connaître le point M de la méridienne , par lequel on doit mener Téquinoxiale perpendiculairement à cette cette méridienne. Le reste de la construction se fera comme <n-devant.

On a supposé Tinclinaison du plan moindre que la moindre hauteur méridienne du soleil, afin qu'il fut éclairé, durant toute Tannée, pendant tout le temps que le soleil est sur l'horizon. Si cette inclinaison était plus grande, alors la face supérieure du plan ne serait éclairée par le soleil que pendant une partie de l'année : le reste du temps ^ ce serait la face inférieure qui recevrait les rayons de cet astre, et il faudrait aussi construire un cadran sur cette face ; ce qui se ferait comme pour l'autre, mais en renversant la construction.

V. L'inclinaison du plan pourrait être lar même que celle de lequateur : alors le faux style,

ONOMOinQUE GRAPHIQUE. 35

que dotis avons toujours fait perpendicblaire au plan^ se trouverait donc perpendiculaire à Féquatenr, et serait par conséquent dirige vers le pôle; il se confondrait donc avec le véritable style. La direction de la méridienne se trouverait comme tout à l'heure. L'équinoxiale, qui est l'intersection de l'équatéur avec le plan donné, est nulle ici> puisque ce dernier plan est parallèle à l'équatéur, ou plutôt se confond avec lui'. Les lignes horaires seront donc des lignes menées du pied du style, et faisant entre elles des angles de quinze degrés pour les heures, et de sept degrés et demi pour les demi-heures. Un pareil cadran est appelé cadran équatorial. Pour pouvoir servir pendant toute Tannée, il faut quil soit double; un sur la face supérieure du plan, et l'autre sur la face inférieure.

VL Enfin , le plan pourrait faire, avec l'horizon, un angle plus grand que celui que fait l'équatéur : néanmoins la construction se commencerait toujours de la même manière; mais l'angle à faire avec AB , pour trouver le point C, serait ici égal à l'inclinaison, moins le complément de la latitude.. Le point C se trouverait entre les points A et F : l'équinoxiale serait placée au-dessus de AB, et serait donnée toujours par lés mêmes procédés. On aurait de mcmé aussi le rayon et le centre de la circonférence , qui doit être divisée en arcs de quinze

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degrés. Les points de l'équinoxiale d'où les M^ gnes doivent partir étant trouvés, on mènera ces lignes, en ayant soin de les prolonger audelà du point [C, et le cadran sera construit sur la face supérieure du plan.' Il en faudra construire un autre, diaprés les mêmes principes , sur la face inférieure.

Au reste, pour trouver ce qu'il y a à faire dans les divers cas qu'on vient d'examiner, il n'y a qu'à supposer qu'on fait tourner le cadran horizontal du problème premier autour d'un axe horizontal passant par le pied du faux style , et dirigé de l'est à l'ouest. Le faux style tournera avec le plan du cadran , en lui demeurant toujours perpendiculaire ; mais le vrai style , qui doit se diriger constamment vers le pôle, changera continuellement de position sur ce plan; et il sera toujours facile, lorsque la situation du plan sera arrêtée, de lui donner celle qui convient au cas que Ton considère.