i. Imaginons qiu; p;ir l'Axe-Stylc CPO i J/ii- l'i

on iasse passer des plans OPA, OPB, tels que

l'angle formé par deux plans consécutifs quelconques soit exactement i5° : le tour entier valant jGo», on pourra ainsi mener exactement 12 plani ou ■2'\ demi-

Fig. 14. — Rose liin-airc formée ilc 21 deini-plaiis lioraiics se coupant suivant rAxc-Slylc CO el ilislanis de 1:.° ] un de l'aulre.

jilans dispose's régulièrement autour de l'Axe-Style. Amenons l'un d'eux, OPA, dans le méridien en tournant tout l'ensemhle : lo Soleil, qui s'y trouve à I î'", a passé par la position actuelle du plan précédent OPB à 11'', par l'avant-précédent OPD à 10'', etc., et ainsi de suite. Ces plans constituent ce que nous appelons une rose horaire et sont donc

li^s plans lioraires dont los iulciseclions avec la lalilo (lonnerout les liyiies horaires du cadran.

Ainsi, le problème pose de la construction d'un oadran revient à marquer sur la Table donnée, quelle quelle soit, les intersections des plans horaires successifs du Soleil, ou de la rose horaire, ce que l'on peut faire par des méthodes nombreuses, <oit grapliicpies, soit numériques.

Un cas particulier, d iniportanee pratique très eonsidérabh'. est celui où la Table est un plan : alors, comme l'intersection de deux plans est une droite, les ligues lioiaires du cadran sont toujours dos lignes droites, et, par suite, il suflira de connaître deux points do chacune d'elles pour pouvoir les tracer. Or toutes vont évideninienl j)asser par le Centre C du cadran; ce Centre étant supposé donné ou connu, il sullira donc de déterminer un autre point de chacune de ces Ilf[iies.

Dans les cadrans du type considéré, c'est-à-dire à Style fixe, il y a lieu de distin{;uer deux cas, suivant que l'Axe se confond ou non avec le Style :

1° Celui où l'Axe se confond avec le Style, tel que CPO ( /ii,^. I ( ); cette figure montre que l'ombre lout entière du Style est alors coucliée sur la ligne horaire correspondante:

2" Celui où le Style est distinct de l'Axe, et n'a avec lui qu'un point commun, tel «|ue O : alors c'est seulement l'ombre du point <) m'il) qui marque les heures par son arrivée aux ligues horaires suc- '•essives.

Des définitions et considérations précédentes, on peut tirer (juebpjes conclusions qu'il est utile de mettre dés maintenant en évidence :

1' Les Axes de tous les cadrans du type consi-

déré, qui peuvent exister sur la Terre, sont parallèles entre eux.

2" Tout cadran propre à un lieu donné peut être transporté en un autre endroit du Globe : il marquera encore les heures correcteiuent, pourvu qu'il soit dans une position parallèle à celle qu'il avait d'abord, et que sa lijjne de 12 heures soit dans le méridien de ce second lien.

3° Deux cadrans adosser (c'est-à-dire tracés sur la même surface, mais l'un d'un côté et l'autre de l'autre) ont les mêmes lifjnes horaires.

Cela suppose que la surface considérée est sans épaisseur. Dans la pratique, elle en a toujours une: mais nous supposons ipie les deux faces sont j)aralléles, comuie celles d'un mur. Alors les centres ne coïncident pas, non plus que les lif[ncs horaires, mais les angles que ces lignes font avec la méridienne sont encore les mêmes.

15. Les noms que lHu doiuio aux divers cadrans solaires à Style fixe sont ordiiuureractit tirés de la position de leur Table ))ar rapport au sol, à la verticale. Ainsi on appelle Cadran horizontal celui dont la Table est parallèle à l'horizon, — Cadrait iiercical celui qui est tracé sur un plan vertical, tel qu'un mur. — Cadraîi érjttatorial ou équinoxial (') celui dont la Table est parallèle à l'équateur.

Nous allons considérer les lignes horaii'es de ces divers cadrans, et voir comment on les trace : nous commencerons par le plus simple, le cadran equatorial.

( ' ) Le nom de cadran équinoxial pourrait l'aire croire que ce cadran ne sert qu'au temps des équinoxes; aussi senible-t-il préférable de l'appeler uniquement cadran equaiorial, et c'est ce que nous ferons.

Toiili's les ODii^lfin'tious iiuli(|ui'<'s ci-ajucs b';i|ipliqiiciit à une latiluilc quelconque, mais en général et pour siiuplitier Texposilion, nous supposons qu'il s'ajrit d'un lieu de rin-niisplitM'e ItoiM-al de la Terre.

Keniarquons aussi que idii peu( à volonté soit tracer en [ilact' le cadran considère, c'est-ii-dii-e immédiatement, par exemple, sur le mur même qui doit le porter, — soit le tracer ailleurs, comme dans le cabinet, puis le mettre, reffler et lixer en place. Dans chaque cas on verra aisément (pielles restrictions il faut a|pi>rter à ces généralités.