CHAPITRE VIII

Des Chines ou Signes de Numération.

173. La huitième colonne de Talphabet présente la valeur que les Arabes donnent à leurs lettres lorsqu'ils les emploient comme signes de la numération. De ces lettres, qui sont au nombre de vingt-huit, neuf indiquent les unités, neuf les dîxaînes, neuf les centaines , et une le nombre 1 000 ( i ). L'ordre suivant lequel ces lettres sont disposées, lorsqu'on les considère comme signes de la numération, est celui de Vaboudjed ( n.** 9 ). Les six dernières lettres de cet ordre étant , ainsi qu'on a tout lieu de le croire, d'une invention très-postérieure au reste de l'alphabet, il est vraisemblable que les Arat>es, avant qu'ils eussent l'usage de ces lettres, indiquoient les centaines au-

(1) Voyez, au sujet de ces monogrammes, ma Chrestomathie draie, a.^ édît tom. n, pag. 69 et 52a , et tom. III, pag. 553 ; mon Anthologie grammaticale araée, pag. i , 44 et suiv. ; Notices et Extraits des manuscrits, tom. XI, p. 90.

(2) Cette manière d'exprimer les nombres s'appelle Jj'^t cjUu^ , et, de là il arrive que cette dénomination est quefquefe^ employée comme synonyme de 4>-4»l . Voyez M. Lumsden, a Grammar tfthe persian languagç, tom. I, p. 37.

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dessus de 4^0^ et jusqu'à 5^0 indusivetnent, de la même manière que le font les Hébreux y dont l'alphabet n'est composé que de vingt-deux lettres (2). S'ils vouloient exprimer , par exemple, le nombre 60c , ils pouvoient joindre ensemble le cj , qui vaut 4oo, et le j , qui vaut 200. Pour exprimer le nombre 900, ils dévoient joindre deux o, qui ensemble valent 800, au fjjy qui vaut 100 (3).

Les lettres employées comme chifïres suivent la même progression que l'écriture, de droite à gauche. Exemples : i^ 132, ^ 1053.

I y 4' II est inutile d'observer que , dans ce système de numération, il n'y a pas de figure qui réponde à notre zéro; ce qui est absolument inutile , la valeur de chaque chiffre ne dépendant point de sa position relative par rapport à ceux qui le précèdent ou qui le suivent.

1 75* ^aboudjed des Africains différant en quelque chose de celui des Asiatiques ( n.** i o ) , il y a aussi quelque différence dans la valeur qu'ils donnent à certaines lettres comme signes de

(1} Je sais que les Jui& emploient aussi ieurs cinq iettves finales *] > D 9 } > >) et Y* pour marquer les centaines depuis cinq jusqu'à neuf; mab on ne peut pas dire quand cet usage a commencé , et i*autre moyen est souvent employé.

(2) Je conjecture que les six lettres ajoutées à Talphabet arabe ont été employées assez tard à désigner les nombres centenaires supérieurs à 400, et \e nombre millénaire ; et |e crois pouvoir supposer qu on ne s'en est servi pour indiquer ces valeurs , que dans le cinquième siècle de Thé^re au plutôt. Cette conjecture est fondée sur ce que , dans les livres de Hamza , législateur des Druzes , qui sont des premières années de ce siècle , le 3 est pris comme le ^ pour 4. Cet auteur, qui a souvent recours à des argumens tirés de la valeur cabalbtîque de certains mots , dit en plusieurs endroits que les trois lettres du mot i^ù-^ valent a6; savoir, le cjl 20, le 3 4, et le <-> 2. Ailleurs il dit que le mot Ojl^ est composé de quatre lettres : ^ qui vaut 8 , » qiii vaut t , e^ les deux lettres Oj qui valent 600. Cela revient à la manière dont ks Jui& indiquc^ent les centaines au-dessus de 400 , et peut encore fortifier ma conjecture.

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numération. Cette dîfïerence consiste en ce que chez eux le ^ vaut 60, le j». 90, Je j» 300, le )à 800, le ^ 900, et le j5 1000.

176. Les Arabes ont encore une autre sorte de chiffre duquel est dérivé celui que nous appelons chiffre arabe ; ils le nomment chiffre indien J^ ? f^ ^Jy ©t aussi fjij^ ou (j^Js* li est composé des dix figures suivantes:

Le 5 est souvent formé ainsi B , et le o comme le nôtre. Lorsque les Arabes font usage de ce chiffre, ils suivent une progression directement contraire à celle de leur écriture, et procèdent de gauche à droite. Cette singularité suffit pour prouver que ce chiffre n'est pas originairement arabe,

177. Comme on trouve beaucoup de manuscrits arabes écrits en Egypte , où le chiflïe des Coptes est employé au lieu du chiffre arabe , fai cru devoir donner ici un modèle du chiffre copte, ainsi que d'un autre chiffre nommé j\Sà go bar, qui a un grand rapport avec le chiffre indien. Je donne aussi séparément le chiffre nommé ^1^3 diwâni. Ce chifli-e n'est formé que de monogrammes ou abréviations des mots arabes qui servent à la numération (i).

(1) Le chi£ire o^ite et ie diwani se trouvent dans ia Grammaire des Maro- '^^ y P^& As ^^ 47* Kirsten a parié du chiffre copte dans la première partie de sa grammaire , mais d'une manière peu exacte. ( Voyez P. Kirstenti Gramm. araè. lih. I, sive Orthogr, et Prosod. arah, p. 28. ) J*ai tiré ies exemples du chiflfre copte et de celui qui est nommé gphar, d'un manuscrit de Saint-Gcrmainides- Prés» ii.« 334, qui a passé à la bibliothè<|ae du RoL Pour ie chiffre ditrâni, fe fai tiré d'un manuscrit du vocabuiahre arabe-persan de Zamakhschari, inti*

toié Mokaddûmat afadaê cJ^VI i^ô^ ( manuscr. ar. de ia bil>lioth. du Rol^

9^ T>ES ELÉMENS DE LA I^AROLE