CHAPITRE VIII

Des chiffres ou signes de la, numération

173. La huitième colonne de l'alphabet présente la valeur que les Arabes donnent à leurs lettres lorsqu'ils les emploient comme signes de la numération. De ces lettres, qui sont au nombre de vingt-huit, neuf indiquent les unités, neuf les dizaines, neuf les centaines, et une le nombre mille. (2) L'ordre suivant lequel ces lettres sont disposées, lorsqu'on les considère comme signes de la numération, est celui de Vaboudjed (n" 9). Les six dernières lettres de cet ordre étant, ainsi qu'on a tout lieu de le croire, d'une invention très postérieure au reste de l'alphabet, il est vraisemblable que les Arabes, avant qu'ils eussent l'usage de ces lettres, indiquaient les centaines

(1) Voyez, au sujet de ces monogrammes, ma Chrestomathie arabe, 2» édition, t. II, p. 69 et 522, et t. III, p. 533; mon Anthologie grammaticale arabe, p. i, 44 et suiv.; Notices et Extraits des manuscrits, t. XI, p. 90.

(2) Cette manière d'exprimer les nombres s'appelle J-*4-' w'i-wfii , et de là il arrive que cette dénomination est quelquefois employée comme synonyme de -Xss^ ' . Voyez M. Lumsden, a Grammar of the persian lawjuage, 1. 1, p. 37.

au-dessus de 400, et jusqu'à 900 inclusivement, de la même manière que le font les Hébreux, dont l'alphabet n'est composé que de vingt-deux lettres. W S'ils voulaient exprimer, par exemple,le nombre 600, ils pouvaient joindre ensemble le ,^, qui vaut 400, et le, , qui vaut 200. Pour exprimer le nombre 900, ils devaient joindre deux Oj, qui ensemble valent 800, au ^ , qui vaut 100. (2)

Les lettres employées comme chiffres suivent la même progression que l'écriture, de droite à gauche. Exemples : ^,^ 132, ^ 1053.

174. Il est inutile d'observer que, dans ce système de numération, il n'y a pas de figure qui réponde à notre zéro, ce qui serait absolument inutile, la valeur de chaque chiffre ne dépendant point de sa position relative par rapport à ceux qui le précèdent ou qui le suivent.

175. L'aboudjed des Africains différant en quelque chose de celui des Asiatiques (n° 10), il y a aussi quelque différence dans la valeur qu'ils donnent à certaines lettres comme signes de la

' (1) Je sais que les Juifs emploient aussi leurs cinq lettres finales "| , O , J Pi et '^ , pour marquer les centaines depuis cinq jusqu'à neuf; mais on ne peat pas dire quand cet usage a commencé, et l'autre moyen est souvent employé.

|2) Je conjecture que les six lettres ajoutées à l'alphabet arabe ont été employées assez tard à désigner les nombres centenaires supérieurs à 400, et le nombre millénaire; et je crois pouvoir supposer qu'on ne s'en est servi pour indiquer ces valeurs que dans le cinquième siècle de l'hégire au plus tôt. Cette conjecture est fondée sur ce que, dans les livres de Hamza, législateur des Druzes, qui sont des premières années de ce siècle, le ^ est pris comme le •î pour 4. Cet auteur, qui a souvent recours à des arguments tirés de la valeur cabalistique de certains mots, dit en plusieurs endroits que les trois lettres du mot ^!x^:^ valent 26; savoir, le i^LTao, le ^ 4, et le v^ 2. Ailleurs il dit que le mot <^y=>- est composé de quatre lettres : ^ qui vaut 8, ' qui

vaut 1, et les deux lettres w i qui valent 600. Cela revient à la manière dont Ifs Juifs indiquaient Ips centaines iiu-dpssus de ido, et peut encore fortifier ma conjecture.

numération. Celte différence consiste en ce que chez eux le çja vaut 60, le j» 90, le ^ 300, le i 800, le #• 900 et le ^1. 1000.

176. Les Arabes ont encore une autre sorte de chiffre duquel est dérivé celui que nous appelons chiffre arabe; ils le

nomment chiffre indien ^-^j^ *— a. , et aussi ^j> ou (^-^> . Il est composé des dix figures suivantes :

Le 5 est souvent formé ainsi B, et le 0 comme le nôtre. Lorsque les Arabes font usage de ce chiffre, ils suivent une progression directement contraire à celle de leur écriture, et procèdent de gauche à droite. Cette singularité suffit pour prouver que ce chiffre n'est pas originairement arabe.

177. Comme on trouve beaucoup de manuscrits arabes écrits en Egypte, où le chiffre des Coptes est employé au lieu du chiffre arabe, j'ai cru devoir donner ici un modèle du chiffre

copte, ainsi que d'un autre chiffre nommé .l*c gobâr, qui a un grand rapport avec le chiffre indien. Je donne aussi séparément le chiffre nommé J,'j^i diwâni. Ce chiffre n'est formé

que de monogrammes ou abréviations des mots arabes qui servent à la numération. W

(1) Le chiffre copte et le diwdni se trouvent dans la Grammaire des Maronites, p. 45 et 47. Kirslen a parlé du chiffre copte dans la première partie de sa grammaire, mais d'une manière peu exacte. (Voyez P. Kintenii, Gramm. arab., lib. I, tive Orthogr. et Prosod. arab.,]). 28.) J'ai tiré les exemples du chiffre copte et de celui qui est nommé gobdr d'un manuscrit de Saint-Germain-des-Prés, n» 334, qui a passé à la Bibliothèque du Roi. l'our le chiffre diwâni, je l'ai tiré d'un manuscrit du vocabulaire arabe-persan de Zamakhschari, intitulé Mokaddamat

aladab wJ'i^ I ï/JJij' (manuscr. ar. de la BibJ. du Roi, n» 1256).