III. Des nombres fractionnaires

140. Les signes exprimant les diverses valeurs des nombres fractionnaires, occupent dans l'exposition des chiffres démotiques une place très importante. Les nombres fractionnés dans le système démotico-égyptien, s’expriment ou à l’aide de chiffres représentant les nombres cardinaux, ou ils se présentent tout à fait isolés sans aucun rapport avec les chiffres précités.

141. Si l'on met au-dessus des chiffres réguliers un trait oblique de droite à gauche ayant la figure de la lettre / r, ce trait indique une fraction dont le numérateur est censé le nombre un, mais dont le dénominateur est représenté par le chiffre au-dessous du trait en question. Il va sans dire que ce dernier n’est rien autre chose que la syllabe pe, ou cette même syllabe précédée de l’article n» p«, qppe de la langue copte, laquelle précédant les signes numériques, les rend signes fractionnaires. Ainsi, par exemple, le chiffre démotique

1 5 avec le trait ne v signifie J en copte ni pe ?

-t, 7 - . - /-%, no vu - { - ni pe ^

■t— 8 A— rc vin - J - - ni pe iî

a 10 - - - A ne x - y 5 - - ni p« ?

Remarque».

a) Pour exprimer *, on n'écrit pas A ou A, ce qui devrait être le cas, d'après la règle que nous venons d’établir, mais S ou i. On doit se garder de confondre cette forme avec celle employée pour la notation du sixième.

b) Dans la plupart des cas, la fraction /a se présente sous la forme X, le trait oblique / étant réuni avec le nombre a 10.

c) Nous ferons observer aussi que, dans les fractions dont le dénominateur dépasse les unités des chiffres composés, ce n’est que le premier, celui donc qui a la plus grande valeur, qui reçoit le signe de fraction / ne. Ainsi p. ex.:

)X Re xi signifie yy

*IX ne xii - T j

Vx ne xiii -

ŸX Re XIV - y'y

Ix ne xv signifie

— X ne xvii -

i— x kg xvhi - n

jX RC XIX - y^

142. 11 existe un nombre de fractions d’un usage très fréquent qui ne se forment pas de

la manière précitée, mais avec l’aide de signes tout à fuit particuliers dont forigine no m’est pas bien connue avec certitude et qui servent à les dénoter. En voici les plus frequents:

' Pop. funéraire à la bibliothèque nationale de Paris, pag. III, lign. 27 suie. * Ibid. pag. II, ligtu 14.

GRAMMAIRE DÉ MOT J Ql'E, CHAI* V.

A ou * signifie la moitié.

/y ou p

/y OU y < J

le tiers, le quart, le huiliérne.

les tleux tiers, les cinq sixièmes.

143 . Par la composition de ces fractions entre elles ou avec celles que nous venons d examiner dans le § précédent, on forme d’autres valeurs de fractions comme les suivantes: