PR = IG = ML

Ainsi, dans ce cas, la section est le lieu des points également distants du point F et de RT ; c'est une parabole dont F est le foyer et RT la directrice.

On peut obtenir aisément l'équation de la section dans le système de coordonnées de Descartes. Soit toujours USV le plan mené par l'axe du cône perpendiculairement au plan sécant représenté par sa trace AB que nous prendrons pour axe des x; soit dans ce plan sécant la droite Ay, perpendiculaire a Ax, que nous prendrons pour axe des y; soient, d'ailleurs, M un point quelconque de la section; MP, parallèle a Ay, 1 ordonnée y de

Fi g

ce point, AP son abscisse x; menons PCD perpendiculaire à l'axe et concevons le plan OMD, qui coupera le cône suivant un cercle ; désignons d'ailleurs par d la distance SA, par a l'angle SAx et par p l'angle USO d'une de3 génératrices du cône avec son axe; on obtiendra l'équation de la section en exprimant d'abord y ou MP eu fonction de CL* et de PD, puis CP et PD en fonction de x ou AP. Une propriété connue du cercle donne

MP» = y1 = CPxPD; dans le triangle CAP, CP et AP sont entre eux comme les sinus des angles opposés, c'esL-k-dire que

CP œsino

cos p