AA

c'est-à-dire que la construction superficielle par unité de la section droite est numériquement la moitié de l'extension par unité de longueur du prisme, d'où l'on conclut, à cause de la petitesse de ces variations, que ta contraction linéaire relative en travers du prisme est le quart de son extension relative longitudinale i. On voit par là que la contraction latérale est bien peu sensible dans la pratique, sauf le cas de rupture imminente.

TRAC

— Effort de rupture par traction. L'effort qui peut produire la rupture d'une pièce, en agissant dans le sens de sa longueur, est P = AR,

A étant la section transversale de la pièce et R l'effort nécessaire pour rompre une tige de même matière que la pièce", et dont la section est l'unité prise pour exprimer A, Cette relation résulte de l'ensemble des faits observés, desquels on a conclu que, quand un solide prismatique ou cylindrique est soumis à un effort de traction longitudinale, sa résistnnce à la rupture est à peu près proportionnelle à l'aire de sa section transversale. L'observation des bonnes constructions a conduit à admettre que les efforts permanents auxquels on peut soumettre les prismes et les cylindres ne doivent pas excéder :

Pour les bois, les pierres et les mortiers,

le — de la charge de rupture;

Pour le fer, le

et qu'elle n'en soit que

le - ou le -, et même le - quand les con -

structions sont de grande durée ;

Pour la fonte, le - de la charge de rupture;

Pour les autres métaux, le rapport des charges permanentes à celles de rupture est le même que pour le fer ou la fonte, suivant que leur état se rapproche plus de celui de 1 un ou de l'autre de ces métaux ;

Pour les cordes, la charge permanente peut être la moitié île la charge de rupture. Pour ces corps, la rupture est précédée d'un allongement qui est le - de la longueur primi-

tive; cet allongement est réduit au — si

l'effort n'est que moitié de la charge maximum. D'après Coulomb, la résistance d'une corde

goudronnée n'est que les - ou les - de celle

d'une corde blanche, d'un même nombre de fils de caret, et, d'après Duhamel, la résistance d'une corde mouillée n'est que le - de la même corde sèche.

— Résistance vioe d'élasticité. Puisque les corps s'allongent sous l'action des forces qui les tirent dans le sens de leur longueur, leur résistance à cet allongement développe, pour chaque élément de l allongement total, une quantité de travail mesurée parle produit de 1 effort exercé et de cet allongement. Soit à déterminer le travail T nécessaire pour allonger de i un prisme dont la longueur et la section primitives sont L et A ; la proportionnalité admise entre les extensions et les efforts indique évidemment ici des efforts successifs qui augmentent avec le chemin déjà parcouru par l'extrémité du prisme; soit donc x une partie de l'allongement total ou du chemin total i parcourue par celte extrémité à une époque quelconque, l'effort nécessaire pour rendre l'allongement x permanent est, d'après ce qui a été dit plus haut,