C. Doucet

— Ensemble des -services d'une maison ; Avoir un grand train de maison.

— Bruit, fracas, tapage : Faire du train. Finissez ce train. Il Trouble, désordre : Il était évident que le parti révolutionnaire profiterait de l'occasion pour faire du train. (Chateaub.)

— Bipède antérieur ou postérieur d'un cheval; jambes de devant ou de derrière d'un quadrupède quelconque : Il ne suffit pas que les mouvements du cheual soient légers, il faut encore qu'ils soient égaux et uniformes dans le train de devant et dans celui de derrière. (Buff.)

— Train de sénateur, Démarche lente et' grave :

... Il laisse la tortue Aller son train de sénateur.

La Fontaine.

— A fond de train, A toute vitesse : Partir k fond de train. Se lancer k fond db train.

TRAl

— Aller son train, Continuer comme on a

commencé :

Il faut le laisser dire, aller toujours son train.

Regkard.

— Aller son petit train, Marcher ou agir doucement, posément, sans se presser : Ce cheval va son petit train, mais il ne fatigue pas. Allcz votre petit train, rien ne vous presse.

— Etre en train, Etre en action : Je suis en train, la besogne va marcher. Il Etre commencé, en voie d'être exécuté, accompli : L'affaire est en train. Il Avoir un commencement d'ivresse.

— Etre en train de, Etre actuellement occupé à : Etre en train db diner. -Etre en train de se ruiner. H Etre en disposition, en humeur de : Je ne suis pas en train de rire.

— Mettre en train, Commencer l'exécution de : Il ne faut pas tout mettre en train à la fois. Il Exciter, mettre en humeur d'agir, de faire certaines choses : Guilaul aime à causer, et quand on me met en train, je nu fais pas trop mal aussi. (M™e de Sév.) Il Meure en bonne disposition, provoquer à la gaieté : Tous les gens gais ont le don merveilleux de mettre en train tous les gens sérieux. (Volt.)

— Mener bon train, grand train, Mener vivement, hâter l'issue de : Je vous confie mon procès; MENEZ-te bon train. Il Presser, harceler, conduire vivement à ses fins : S'il avait affaire à moi, je le mènerais bon train.

— Manège. Train rompu, Allure du cheval composée de deux allures.

— Turf. Vitesse déployée dans une course par le peloton de chevaux concurrents, tl Peloton lui-même : Ce cheval a pris la tête du train.

— Fauconn. .Faire" le train à un oiseau, Le mettre en compagnie d'un, oiseau dressé pour l'habituer à la chasse.

— Art milit. Train d'artillerie ou simplement Train, Ensemble des pièces d'artillerie, des, munitions et des accessoires qu'on emploie à une opération militaire. |i Arme spéciale, chargée de ta conduite des équipages d'artillerie : Soldats du train. Chevaux du train, il Train des équipages, Caissons desti-

nés au transport des vivres et des blessés.

— Mur. Train de mût, Sorte de traîneau employé, dans les arsenaux, au transport des pièces de mâture.

— Navig. fluv. Train de bois, Assemblage de bois disposé en forme de radeau, qu'on met à flot sur un canal ou une rivière, pour le conduire à destination. Il Train de bateaux, Suite de bateaux amarrés les uns à la suite des autres.

— Comm. Suite de bêtes qu'on fait voyager ensemble : Un train de bœufs, de chevaux.

— Chem. de fer. Ensemble des voitures mues par une même force : Train de voyageurs. Train de marchandises. Attendre le passage du train. Pariir par le train numéro dix. Il Train omnibus, Celui qui s'arrête à toutes Oii presque toutes les stations qui se trouvent sur son parcours. H Train direct, Train qui se rend d'une extrémité à l'autre de la ligue, en ne s arrêtant qu!à quelques stations principales. Il Train express, Train plus rapide que le train direct et s'arrètant à un moindre nombre de stations. Il Train de marchandises, Train spécialement destiné au transport des marchandises. Il Train de voyageurs, Train ayant spécialement pour objet de transporter les personnes. Il Train de plaisir, Train de voyageurs à prix réduit, généralement organisé à l'occasion de quelque fête. Il Train mixte, Train composé en partie de voitures de voyageurs et en partie de voitures do marchandises. Il Train poste, Train très-rapide, spécialement consacré au service des dépêches, mais auquel on ajoute généralement des voitures de voyageurs. H Train éclair, Train aussi rapide que possible.

— Techri. Charronnage sur lequel porte le corps d'un véhicule quelconque : ZeTRAtNt/e cette voiture est trop faible pour un tel poids.

Il Suite d'objets k confectionner par série, sans interruption. Il Nombre de vibrations produites par un mouvement d'horlogerie dans un temps déterminé. Il ÏVai'u des cotes, Partie du bœuf ou de la vache qui contient les côtes et les entre-côtes.

— Typogr. Nombre de presses en activité dans une imprimerie : Celte imprimerie possède un train de trente presses. Il Partie mobile de la presse manuelle, composée de la table, du coffre car ni dé son marbre, des tympans et de la frisquette : Le train roule sur le berceau, et il est mis en mouvement au moyen d'une manivelle que tourne l'ouvrier imprimeur. Il Train de derrière, Dans la presse en bois, Assemblage en charpente formé de deux montants et de deux traverses, qui soutient l'extrémité des poutrelles et le corps entier de la presse, et qui est surmonté d'une tablette sur laquelle est posé l'encrier.

Il Mise en train, Ensemble des opérations, techniques qui précèdent et préparent le tirage définitif.

— Syn. Traiu, équipage. V. ÉQUIPAGE.

— Encycl. Admin. milit. Rien , dans les armées anciennes, ne nous donne l'idée des trains modernes. Les Romains faisaient conduire leurs bagages par des nuées de valets, chargés de traîner et de défendre les attirails de guerre. Plus tard, ils remplacèrent

les valets par des chevaux et des bœufs, et leur train, perfectionné, devint une branche de service.

A'\ moyen âge, le service du train tombe dan* l'oubli : il ne reparaît que vers la fin du xvie siècle, et encore n'est-il employé qu'au transport de l'artillerie. Au commencement du xviue Biècle, les charrois et les équipages de l'armée étaient sous les ordres du capitaine conducteur général, ayant sous ses ordres des capitaines conducteurs particuliers.

« Sous les titres de charrois, équipages, transports, on généralisait la conduite des caissons, chariots, équipages, fourgons, voitures de toutes sortes destinées aux transports de l'artillerie, des munitions, des outils, des ponts et des vivres. « (Bardin, Dictionnaire de l'armée de terre.)

Le grand accroissement de l'artillerie à la fin du xvme siècle força de recourir à des moyens plus rapides »et plus sûrs que les moyens employés jusque-là : le décret du 27 juillet annule tous les marchés passés avec les entrepreneurs, dont, suivant l'expression de M. Joachim Ambert, «quelquesuns faisaient bien leur service; mais tous, faisaient encore mieux leurs affaires. ■ C'est à cette époque que le mot train succède officiellement au mot charrois, dans la désignation des objets de transport de l'artillerie. Mais on fut bientôt obligé de revenir aux entreprises, car les choses n'allaient pas mieux. On employa aussi souvent les réquisitions.

■ Lorsque l'artillerie manquait de chevaux, elle en prenait dans la localité, à un prix fixé d'avance, lieux chevaux harnachés se trouvaient sous la garde d'un charretier vêtu d'un sarrau, et placé lui-même sous la surveillance d'un haut-le-pied, chargé de la direction d'un certain nombre d'attelages. • (Bardin, Dictionnaire de l'armée de terre.)

Des conducteurs ou capitaines de charrois étaient à la tête de brigades de 100 chevaux environ ; et un chef de division commandait f ou S brigades. Tous les fonctionnaires étaient nommés par les entrepreneurs.

En l'an m, nouvel essai : une régie succède aux entrepreneurs ; il y a un directeur général pour le service des transports de toute espèce, et un directeur général de service par armée.

Puis l'on revint -encore aux entreprises jusqu'à ce qu'on instituât le train des équipages militaires, institution dont nous parlons longuement au mot équipage.

Dans la funeste guerre de 1870, quand nos défuites avaient tout désorganisé, on ne pouvait plus compter' sur le train des équipages. Alors il fallut recourir k des réquisitions ou à des entreprises particulières. M. Antoine Kintzinger, entre autres; qui avaitdéjk rendu des services du même genre à notre armée du Mexique, se chargea des transports pour le 6? corps, et l'année du maréchal Mac- Mahon fut approvisionnée par les nombreuses voitures qui marchaient sous sa direction. Plus tard, il fut encore chargé d'organiser le service des transports pour l'armée do la Loire.

— Mécan. Les trams de roues dentées ont pour but la transformation d'un mouvement uniforme de rotation, de vitesse déterminée, en un autre mouvement uniforme de rotation dont la vitesse est elle-même donnée. Soit w lu vitesse dont on dispose autour du premier arbre, m' celle qu'on veut obtenir. Attribuons à ces rotations le signe qui convient au sens dans lequel elles s'efiectuent.

Supposons que nous utilisions h axes intermédiaires, munis chacun d'un pignon et d'une roue dentée , le pignon de l'arbre k engrenant avec la roue de l'arbre k — 1 et la roue de l'arbre k engrenant avec le pignon de l'arbre k + 1 ; soient y.k le nombre de dents du pignon, mk le nombre de dents de la roue fixée à l'arbre de rang A; soit encore «A la vitessede cet arbre. Nous aurons simultanément :

"Vi r-n-H

Multiplions ces équations membre à membre, et nous aurons

( — Il — = 1

» V-iV- I* n+1

suivant que a' et u sont de même signe ou de signe contraire, il convient d obtenir

— ou — — ; on saura donc s'il faut prendra

n pair ou impair. Du reste, ou pourra lnter-

TRAI

caler un arbre à une seule roue entre deux arbres quelconques, pour ^changer le signe du rapport sans modifier la relation des vitesses angulaires.

a' Cela fait, on remplace le rapport— parce-

lui de deux nombres entiers proportionnels et on cherche à décomposer ces nombres en un produit d'un même nombre de facteurs entiers au moins égaux à 8 et au plus égaux à 120. Si cela est possible, on adoptera ces facteurs comme nombre des dents des roues et pignons intermédiaires.

Il convient tout d'abord de remplacer le

ta ' \

rapport — par un rapport qui se prête à la w

décomposition nécessaire : on peut réduire pour cela -~ en fraction continue et prendre

ai

une des réduites ou bien une fraction intermédiaire entre deux réduites- consécutives. Prenons comme exemple un rapport de

vitesses angulaires égal à — . On essaye

d'abord de décomposer en facteurs premiers ; mais 547 est un nombre premier.

On cherche l'expression de la fraction en réduite, et l'on a

Les réduites successives sont

ï' l' 3' 3ïT Or, en prenant la troisième réduite, qui

diffère de la' fraction proposée de , on

aura pour raison du tram - ou — , et on r 3 3)i '

pourra prendre un engrenage direct, par

5x5 exemple de ou 25 dents pour la roue <*

3x5 et 15 dents pour la roue <o'.

Mais on arrivera a un résultat préférable en prenant la fraction intermédiaire

E47 -(- 25 572 4 X U X 13 328 + 15 ~~ 343 ~ 7X7X7' On modifiera cette fraction en multipliant les deux termes par 16, ce qui donnera (4 X 18) X U X 13 (7 X 7) X (7 X 2) X s' et on prendra trois arbres dont les roues auront pour nombre de dents :

mt= 11 n, = 14,

TRAI

La raison du train diffère de la raison cherchée de ou environ . L'er-

reur eût été beaucouptrop grandesi onavait altéré d'une unité les termes des fractions essayées pour les rendre dècomposables en facteurs.

Il y a une méthode plus rigoureuse pour la solution de ce problème, c'est celle des trains épicycloïdaux.

Un train épicycloîdal est formé d'une suite de roues dentées, dont la première est montée sur un axe fixe, tandis que les autres sont montées sur des axes mobiles, entraînés par un bras ou châssis, lequel tourne autour de l'axe fixe. Soient O l'axe fixe, OX le bras mis en mouvement ; le mouvement réel de chaque roue sera composé- et résultera du double mouvement de la roue O et de l'arbre OX.

Appelons m la vitesse angulaire de la première roueO, et «,1a vitesse angulaire d une roue déterminée du train. Il y a une relation générale entre w, w„ la vitesse u du châssis et la raison du train qui relie la roue mobile à la roue considérée X. La vitesse angulaire de X, par rapport au châssis, est, en etfet, «i, — u; la vitesse angulaire de O par rapport au châssis est de même a — u; et si « est la raison du train O...X, on a nécessairement

Or, l'équipage des roues dentées formé par la roue O et les roues qu'elle met en mouvement étant une fois établi, * est déterminé. On a donc une relation entre », u, et u, à condition d'attribuer à ces vitesses les signes convenables. Cette formule est due à Witlis.

Appliquons-la à l'engrenage planétaire de Watt. L'équipage des roues se compose d'une roue O et d'une roue X ayant le même nombre de dents et engrenant entre elles ; donc on a « = — 1. La vitesse angulaire de X est nulle, car elle est liée invariablement à. une bielle dont l'extrémité se déplace d'un mouvement rectiligne de translation <ay = o. La translation a pour effet de communiquer au bras OX une rotation de vitesse angulaire u. On en déduit

et par conséquent

Le train épicycloîdal le plus souvent employése compose des pièces suivantes (lig. l) : une roue A est montée sur un arbre O et engrène avec une roue B montée sur un arbre O'. Eu un point donné de l'un des rayons de cette roue est fixé un axe O", lequel est

Fig. 1.

entraîné dans le mouvement de la roue B et porte deux roues solidaires C et D. La roue D engrène avec une roue fixe E montée sur l'axe O'o'. La roue C engrène avec une roue mobile F, montée également sur l'axe O'O'. On demande de déterminer le rapport des vitesses des roues A et F, connaissant les nombres de dents que portent les roues A, B, U, D, E, F : soient a, b, c,d, e, f ces nombres.

four résoudre ce problème, nous commençons par le problème plus simple suivant : deux roues indépendantes l'une de l'autre sont montées sur un même arbre O; ces roues, M et N (fi g. î), engrènent l'une avec la roue P, l'autre avec la roue Q, liées invariablement l'une à l'autre par l'axe O', fixé à l'extrémité du bras RR, qui tourne du même mouvement que l'arbre O.

On imprime à l'arbre O, et par suite au châssis RR, un mouvement angulaire de vi-

tesse u. On communique à la roue M une vitesse angulaire a autour de l'arbre O. On de-

Fig. 2.

mande quelle sera la vitesse angulaire a, de la roue N.

TRAl

Appliquons la formule générale au train épicycloîdal MRRP ; désignons par a." la vitesse angulaire du système rigide PO'Q par rapport à des axes mobiles de direction constante, et par t la raison de l'engrenage MP ; nous aurons

Mais la même formule s'applique au train épicycloîdal NRRQ, et si t' est le rayon de l'engrenage NQ, nous aurons encore . a" ~u

TRAI

Ces deux équations, divisées l'une par l'autre, membre à membre, donnent iéquation suivante, qui ne contient plus o",

Elle permet de calculer o' en fonction de a et de u.

Supposons, par exemple, que la vitesse de la roue M soit égale à celle du bras RR et de même sens que cette vitesse ; on voit que, quels que soient les engrenages,» — u - o, u' = uf ce qui est évident d'ailleurs. Supposons encore M immobile, alors u = 0, et admettons pour nombre de dents des roues les suivants ;

nous aurons

et par suite

donc

et par conséq

lent

1 l -u = ni, « = -«.

La roue N et l'arbre R tournent ainsi dans le même sens, et le châssis fait deux tours pendant que la roue en fait un.

Traitons dès maintenant le problème général. Supposons que les trois roues B,E,F, bien que montées sur le même arbre, sont indépendantes les unes des autres. Soient o la vitesse de A, p la vitesse de B, qui sera aussi la vitesse du bras de l'arbre O", appelé bras porle-irain ; u" la vitesse par rapport à deux axes mobiles de direction constante de l'arbre O'', et à deux roues solidaires qu'il porte ; enfin ij la vitesse de la roue E, la vitesse angulaire de la roue F étant nulle. Nous pouvons établir les équations suivantes :

pour l'engrenage AB et les trains CE et DF, en appelant », «', •" les différentes raisons de ces équipages de roues dentées. On peut éliminer p et u" entre ces trois équations et on en déduit*flnalement

a ( ed\

équation qui donne la valeur cherchée de la vitesse i).

Nous avons supposé que la roue F était immobile ; supposons que, par un procédé quelconque, on lui communique une certaine vitesse, celle qui résulterait de son engrènernent avec une roue montée sur l'axe O, et, le rayon de l'engrenage étant

sous trouverons de même

ef \f V J

Parmi les trains épicycloïdaux étudiés, il en a un qui présente un phénomène singuier à première vue, et que le calcul explique très-nettement : ce tram épicycloîdal porte le nom de paradoxe de Fergusson. Une roue A fixe est portée sur un axe autour duquel tourne un châssis RR, sur lequel sont implantés deux axes parallèles au pinmier; autour de l'un d'eux tourne une roue B, autour de l'autre trois roues indépendantes, C, C, C" ; la roue B engrène avec les quatre autres roues; le nombre de dents de cette roue est quelconque; la roue A porte n dents, par exemple ; la roue C, n — i dents ; la roue C', n dents; la roue C", «+1 dents.

Ou peut appliquer la formule générale, et on aura, pour la roue C,

n tu. — u

d'où

pour la roue C,

d'où

pour la roue G",

d'où

Les trois roues auront ainsi des vitesses différentes: la roue C tourne dans le même sens que A, la roue C est immobile, la roue C" tourne en sens contraire de la roue C et un peu plus vite.

On appelle trains épicycloïdaux sphériques les trains épicycloïdaux qui renferment des roues d'angle. Ils servent en général à communiquer àun arbre une vitesse déterminée, au moyen d'équipages de roues d'angle dont le mouvement est obtenu par le mouvement de rotation déterminé d'un arbre qui porte la première roue.

Ces appareils sont en général employés pour obtenir des vitesses très-lentes-, il suffit, à cet effet, de prendre des nombres de dents suffisamment grands et satisfaisant à cette condition que," séparés en deux groupes, ils donnent des produits extrêmement peu différents. Cette condition fait rentrer les trains èpinycloïdaux dans les organes à mouvements différentiels.

Les trains épicycloïdaux permettent, en outre, de réaliser avec une grande précision le rapport des vitesses des arbres tournants. Le plus connu de ces trains est celui que Bour a proposé pour obtenir, au moyen du mouvement de l'aiguille des heures d'une horloge, lo mouvement d'une aiguille qui ferait un tour entier en une lunaison moyenne, c'est-à-dire en 29 jours 12 heures 44 minutes 3 secondes.

— Typogr. Mise en train. V. mise.

Train du mande (le), comédie anglaise de W. Congreve (1700J. Cette comédie fût écrite sous l'inspiration du Misanthrope de Molière ; Congrève a voulu y peindre dans son personnage principal, mistress Millamant, la Céliinène de son temps, la grande coquette, entourée d'une foule d'adorateurs qui épient son sourire et applaudissent à ses bons mots; mais celui qu'elle a secrètement distingué, Mirabeli, est loin d'avoir la dignité de notre Alceste et d'attirer comme lui l'intérêt sur ses amours. L'intrigue manque de vivacité et de netteté; les personnages secondaires sont ridicules ou peu sympathiques; le dialogue seul a de la valeur. Les mœurs n'y sont pas plus respectées que dans les autres productions de l'époque, et si c'était le train du monde de la haute société anglaise au commencement du xvnie siècle, elle a dû rougir quelquefois en se voyant si fidèlement représentée. Toute l'intrigue de la pièce roule Sut- le personnage et le caractère de mistress Millamant. Elle est dédaigneuse et folâtre, spirituelle et moqueuse, jouant avec les galanteries, pétulante, ayant horreur de toute parole grave et de toute action soutenue, ne s'accommodant que du changement et -du plaisir. Elle rit des sermons de Mirabeli, son prétendant, se met en colère, badine, chante et fait des mines. Rien de plus joli que sa façon d'entrer en ménage ; la citation suivante vaut une analyse : « Ah I je ne me ma rierai jamais que je ne sois sûre d'abord de faire ma volonté et mon plaisir. Ecoutea bien, je ne veux pas qu'on me donne de petits noms après que je serai mariée; positivement, je ne voux pas de petits noms, comme ma femme, mon amie, ma cbère, ma joie, mon bijou, mon amour, mon cher cœur et tout ce vilain jargon, de familiarité nauséabonde entre mari et femme. Je ne supporterai jamais cela. Bon Mirabeli, ne soyons jamais familiers ou tendres. N'allons jamai3 en visite ensemble, ni au théâtre ensemble. Soyons étrangers l'un pour l'autre et bien élevés; soyons aussi étrangers que si nous étions mariés depuis longtemps et aussi bien élevés que si nous n'étions pas mariés du tout... J'aurai la liberté de rendre des visites à qui je voudrai et d'en recevoir de qui je voudrai, d'écrire et recevoir des lettres, sans que vous me fassiez la mine. Je viendrai dîner quand il me plaira; je dînerai dans mon boudoir quand je serai de mauvaise humeur, et cela sans donner de raison. Mon cabinet sera inviolable; je serai la seule reine de ma table à thé, vous n'en approcherez jamais sans demander permission d'abord, et enfin, partout où je serai, vous frapperez toujours à la porte avant d'entrer. » Le code est complet, il n'y manque qu'un article, la séparation de biens et de corps ; ce serait le vrai mariage mondain, c'est-à-dire le divorce décent, tel qu'il est représenté dans les dessins d'Hogatth. « A'u reste, dit M. Taine, tout ce théâtre de ta Restauration aboutit au divorce. Il présente le ménage comme une prison, le mariage comme une guerre, la femme comme une révoltée, l'adultère comme une issue, le désordre comme un droit et l'extravagance comme un plaisir. » On ne peut refuser à cette comédie de sérieuses qualités ; le style en est élégant, la grossièreté en est bannie, et c'est

TRAI

une peinture fidèle des mœurs du temps. Dans ses Lettres sur les Anglais, Voltaire a imprimé sur Congreve et son théâtre cet éloge étourdissant : « Celui de tous les Anglnis qui a porté le plus loin la gloire du théâtre comique est feu M. Congreve. Il n'a fait que très-peu de pièces, mais toutes sont excellentes dans leur genre... Vous y voyez partout le langage des honnêtes gens avec des actions de fripon ; ce qui prouve qu'il connaissait bien son monde et qu'il vivait dans ce qu'on appelle la bonne compagnie. » C'est au Train du monde que s'appliquent surtout les lignes spirituelles de Voltaire comme à celle des pièces de Congreve qui représente le mieux les qualités et les défauts habituels de son théâtre.

Train de* mari* (le), opérette, paroles de M. A. Cartier, musique de M. Emile Abraham; représentée à l'Athénée dans le mois de décembre 1867. Cette bluette est assez amusante. La scène se passe à Trouville, au milieu de quiproquos burlesques. La musique compte pour peu de chose dans ce genre de pièces; cependant on a remarqué le quatuor des cabines, un duo, des couplets et une ronde assez accentuée.

TRAINA, ville du royaume d'Italie, dans la province et à 52 kilom. N.-O. de Cataue, ch.-l. de cant.; 7,000 hab.

TRAÎNAGE s. m. (trê-na-je — rad. traîner). Action de traîner. .

— Min. Action de transporter, dans les galeries de mines, les produits de l'exploitation, au moyen de bennes à patins traînées par des hommes ou par des chevaux.

TEAÎNANT, ANTE adj. (trê-nan, an-te — rad. traîner). Qui traîne sur le sol : Robe