V. APPORTER
TRANSPORTEUR s. m. (tran-spor-teur ~ rad. transporter). Celui qui opère un transport.
TRANSPOSABLE adj. (tran-spo-za-ble — rad. transposer), Gnumn. Qui peut être transposé :Un membre de phrase transposable doit être séparé par la ponctuation, (Ch. ISodier.)
— Mus. Qui peut, être mis d'un ton dans un aune : Les morceaux de musique qui expriment un vif sentiment, une passion, ne sont pas transposablks, car alors ils perdent de leur expression.
TRAN
TRANSPOSÉ, ÉE (tran-po-zé) part, passé du v. Tr atisposer. Qui a été changé de place : Moi transposé. Phrase transposée.
— Mus. Qu'on a fait passer d'un ton dans un autre : Morceau en sol transposé en fa.
— Miner. Se dit d'un cristal déformé do telle façon qu'on peut supposer que, le cristal étant divisé en deux moitiés par un plan perpendiculaire à l'axe, l'une des deux moitiés seulement a exécuté autour de l'axe un sixième de révolution.
TRANSPOSER v. a. ou tr. (tran-spo-zé — du préfixe trans, et du verbe poser, d'après le latin transponere ; de ce dernier, par lt, supin -transpositum, vient le substantif latin iranspositio, en français transposition). Mettre une chose à une place autre que celle qu'elle devrait occuper ou qu'elle occupe, soit à dessein, soit pat' inadvertance : Transposer des mots. -Transposer des phrases.
Transposer les termes d'une équation. Transposer des feuilles d'impression, des cahiers d'écriture en les reliant. (Acad.)
— Mus. Changer le ton sur lequel un air est noté : Cette pièce, cette basse sont notées en sol, et il les transpose en ut. (Acad.)
— Absol. : Vous savez bien que Marguerite ne sait pas transposer. (A. Karr.)
— Fig. Mettre à la place l'un de l'autre : Transposez les pauvres et les riches, les hommes de conditions opposées, ils échangeront leurs défauts. (Boiste.)
— Jeux. Transporter son argent d'une carte sur une autre, à la bassétte, au pharaon, etc. : Je transpose le paroli du valet à la dame. (Acad.)
Se transposer v. pr. Etre interverti, changé de place naturelle : L'usage vous apprendra que tous les adverbes ne peuvent pas se transposer et qu'on ne peut pas dire : Les femmes vous avaient gâté bien. (Condill.)
— Mus. Etre transposé, changé de ton : Il y a des mélodies qui ne peuvent se transposer ; elles perdraient tout leur cachet.
TRANSPOSITEURadj. m. (tran-spo-si-teur
— rad. trunsposer). Mus. Se dit d'un piano, d'un instrument qui opère la transposition d'un ton dans un autre d'une manière mécanique.
— Substantiv. : Le transpositeor aplanit la difficulté du changement de ton.
TRANSPOSITIF, IVEadj. (tran-spo-zi- tiff, i-ve — rad. transposition). Quiest doué de la faculté de transposer.
— Linguistiq. Langue transpositive, Langue dans laquelle l'arrangement des mots n est nullement astreint à l'ordre logique, l'écrivain pouvant à peu près les disposer à son gré : Le grec, le latin sont des languhs transpositives. Les langues transpositives admettent des inversions fréquentes. (Acad.)
TRANSPOSITION s. f. (tran-spo-zi-si-on
— rad. transposer). Action de transposer": Faire, par mégarde, une transposition de mots. (Acad.) Une transposition, un mot oublié suffisent pour former un sens absurde ou odieux.(\ oit.) Il Renversementdel'ordred:ins lequel les mots sont habituellement rangés : La poésie souffre plus les transpositions que la prose. Il y a des transpositions qui ont de la grâce dans les vers. La langue latine use fréquemment de-TRANSPOSlTlONS. (Acad.)
— Action de transposer des feuilles d'impression, des cahiers d'écriture, etc. : Cet ouvrage est rempli de transpositions.
— Mus. Action de chanter, de jouer d'un instrument sur un autre ton que celui sur lequel le morceau est écrit : Il est très-utile de s exercer à la transposition.
— Atgèb. Opération qu'on fait en transposant, dans une équation ou une inégalité, un terme d'un membre à l'autre ; La transposition des termes d'une opération, d'une équation. (Acad.)
— Anat. Transposition des viscères, Etat des viscères dont la place naturelle est intervertie, comme lorsque le cœur est à droite et le foie à gauche. t
— Mar. Déplacement fait par un amiral entre les diiférentes escadres de l'année.
— Miner. Déformation que l'on remarque dans un demi-cristal dont on aurait opéré la section, et qui apparaîtrait alors comme si l'on avait fait exécuter un sixième de révolution à l'une des moitiés sur l'autre.
— Teehn. Reproduction totale ou partielle', mais toujours exacte et points par points, des effets d'une mise en carte : On a recours à ta transposition toutes les fois qu'on veut transporter correctement et promptement, dans tel ou tel emplacement, certaines parties d'un dessin ou d'une armure quelconque. (Falcot.)
-a- Encycl. Mus, Toutes les voix, on le sait, non-seulement n'ont pas le même timbre, mais n'ont pas non plus la même étendue et sont placées entre elles a des degrés différents dans l'échelle générale des sons. Il arrive donc qu'un morceau écrit pour ténor ou soprano ne peut être chanté par un baryton ou un contralto, et cependant ce morceau plaît et on désire le chanter; quelquefois même il ne s'agit pas d'une question dégoût, mais d'une question de nécessité, et il arrive, au théâtre particulièrement, qu'un rôle écrit pour un chanteur est d'une exécution impossible pour un autre, si l'on ne recourt paSj pour tel ou tel morceau, au procédé do
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la transposition. Si ce morceau est trop bas, il faut l'élever d'un demi-ton, ou d'un ton, ou d'un ton et demi; s'il est trop haut, il faudra le' baisser dans les mêmes proportions. Dans le premier cas, supposons le morceau écrit en ut, il devra être exécuté en ré bémol, en ré naturel ou en mi bémol; dans le second, l'exécution devra avoir lieu en si naturel, en si bémol ou en la naturel. C'est cette opération qu'on nomme transposition. Pour le chanteur, dont le gosier se prête docilement à tout changement de tonalité accessible à sa voix, attendu que le doigté ne vient pas le gêner dans l'exécution, la transposition n'est qu'une substitution sonore qui s'opère sans qu'il en ait conscience, pour ainsi dire, et qui n'offre aucune espèce de difficulté; aussi, les personnes même qui ne sont pas musiciennes transposent-elles naturellement et sans s'en rendre compte, en plaçant l'air qu'elles chantent dans la position la plus favorable à leur voix. Mais il n'en est pas de même pour l'instrumentiste qui accompagne un morceau transposé; la partie pratique de l'exécution rend ici l'opération beaucoup plus difficile et plus compliquée, car elle consiste à lire et à jouer d'autres notes que celles qui sont écrites, Ce qui exige, non-seulement une attention soutenue et beaucoup de présence d'esprit, mais encore une double opération intellectuelle et matérielle : la première relative à la lecture, la seconde concernant l'exécution. Si l'instrument pour lequel la transposition est obligatoire est une harpe ou un piano, cette opération est plus délicate encore, puisque l'exécutant doit, au double point de vue de la lecture et de l'exécution, transposer à ta fois deux parties séparées et distinctes,
« On conçoit, dit M. Fétis,'qu<3 s'il fallait faire un calcul pour chaque note, pour chaque dièse, bémol ou bécarre, afin de découvrir ce qu'il faut leur substituer dans la transposition,' l'esprit le plus prompt pourrait éprouver de grands embarras, à cause de la rapidité de l'exécution ; mais il est un moyen de simplifier cette opération ; il consiste à supposer une autre clef que celle qui est placée au commencement des portées et à choisir celle qui correspond au ton dans lequel on veut transposer. Par exemple, si- le morceau est dans le ton de ré, écrit avec la clef de sol, et si l'on vent transposer en si bémol, on substitue par la pensée la clefd'af sur la première ligne à la clef de sol, on suppose deux bémols (au lieu de deux dièses) à côté de la clef, et la transposition se trouve faite, comme on peut le voir par l'exemple suivant :
la toi fa
TRAN
transposition si ré do si la sol fa mi ré
.(l rt' — — * .f -.« ,.. . . .
c'est particulièrement à cet usage que sert la multiplicité des clefs. »
De son côté, Castil-Blaze a écrit ceci : > Nos prédécesseurs regardaient la transposition comme un dédale inextricable. A. Frère publia, en 1806, un traité de 86 pages qui n'avait pour objet que les transpositions. Rousseau pense que c'est le nec plus ultra du talent d'exécuter dans un ton ce qui est noté dans un autre. Nos symphonistes se jouent maintenant de ces difficultés, et l'on voit des orchestres entiers accompagner en ut l'air écrit en ré et mettre en fa celui que l'on avait noté en mi, avec autant d'aplomb, de justesse et d'aisance que s'il était réellement transposé sur le papier. Ces transpositions se font sans aucune préparation et pour complaire à tel ou tel acteur qui se trouve bien ou mal disposé. •
Il y a dans la pratique de la transposition une difficulté incontestable et qui réclame un exercice préliminaire plus ou moins long. Mais, comme le dit Castil-Blaze, nos instrumentistes se jouent maintenant de cette difficulté, et il n'est pas rare de voir, même au Conservatoire, des élèves transposer à première vue dans le concours, non point le morceau étudié, mais celui qui leur est donné à déchiffrer, et qu'ils lisent ainsi, a première vue, dans un ton autre que celui dans lequel il est écrit. C'est là un de ces petits tours de force dont le jury leur tient généralement compte.
TRANSRHÉNAN, ANE adj. (tran-sré-nan, a ne — du préf. trans, et de rhénan). Qui est situé au delà du Rhin : Pays transrhénans. Contrées transrhénanes.
TRANSSÉQCANIEN , IENNE adj. (transssé-koua-ni-ain, i-è-ne — du préf. trans, et de séquanien). Qui est situé au delà de la Seine.
TRANSSEPT S. m. (transs-sèptt — du lat. trans, au delà; septum, clôture). Archit. Galerie transversale qui sépare le chœur de la nef et des bas-côtés, et forme les bras de la tiroix , dans les églises qui affectent cette disposition. U Ou écrit aussi transept.
— Bnfcycl. Dans les premiers temps du christianisme, le transsept était le lieu sacré
dans lequel les laïques ne pénétraient pas; les bras étaient occupés par les clercs et par les personnes revêtues d'un caractère religieux. Les nefs étaient le lieu d'assemblée des fidèles. Plus tard, le principe de la disposition primitive du transsept se perdit, les fidèles envahirent les ailes et les religieux n'occupèrent plus, pendant les offices, que le centre de la croisée et les dernières travées de la nef centrale. Les plans superposés des différentes constructions de l'église Saint- Denis, relevés et publiés par M. Viollet-le- Duc, font reconnaître les modifications que le temps apporta dans les usages monastiques de l'une des plus puissantes abbayes de France. D'abord, comme dans l'église primitive, le transsept, très-étendu, relativement à la largeur de la nef, fut fait pour contenir et enclore les religieux, qui n'eurent avec les fidèles aucune communication. Puis, sous les Carlovingiens, tout en maintenant la disposition du transsept primitif, on y ajouta un sanctuaire profond, qui fut comme une seconde église propre à l'exhibition des reliques. Sous Suger, ce sanctuaire s'élargit, se garnit de chapelles nombreuses, et le transsept s'ouvrit davantage sur la nef. Enfin, nu xnio siècle, la clôture monastique, dans l'église, ne fut plus absolue; le chœur des religieux fut complètement entouré de fidèles, qui eurent accès partout comme dans les cathédrales, excepté dans le sanctuaire occupé par les reliques et dans le chœur entouré do stalles.
Dans l'école rhénane, pendant la périodo romane et jusqu'au xiio siècle, on avait adopté, dans les provinces de l'Est, le3 doubles transsepts avec doubles absides, l'une à l'orient, l'autre à l'occident. Cette disposition fut complètement abandonnée à cause des dépenses considérables auxquelles elle entraînait, et , lorsquo l'on était obligé d'élever une église avec de faibles ressources , on évita ces appendices. En France, un grand nombre de nos églises abbatiales et de nos cathédrales du Nord avaient des tours élevées sur les ailes des transsepts, comme à Notre-Dame de Reims, à Chartres, à Laon, etc. Très-rarement, les transsepts des églises du moyen âge possèdent des tribunes à l'intérieur des pignons des croisillons ; quand ces ouvrages existent , leur établissement est d'une époque postérieure à celle de la construction primitive de l'édifice. On considère aussi comme une exception les porches de transsepts surmontés d'une tour.
TRANSSUBSTANTIATEOR s. m. (transssub-stan-si-a-teur — rad. transsubstantiation). Théol. Partisan de la transsubstantiation.
TRANSSUBSTANTIATION S. f. (transssub-stan-si-a-si-on — — lat. transsubstuntiatio; de trans, au delà, fit àesubstantia, substance). Changement d'une substance en une autre : La végétation opère une espèce de transsubstantiation. (Le P. Ventura.)
— Théol. Changement de la substance du pain et du vin en la substance du corps et du sang de Jésus-Christ, dans l'eucharistie : La transsubstantiation est un des articles de la foi catholique. (Acad.)
I — Physiol. Substitution d'éléments à des éléments d'une autre nature qui ont été résorbés.
— Encycl. V. EUCHARISTIE.
TRANSSOBSTANTIER v. a. ou tr. (transssub-stan-si-é — du préf. trans, et de «listance. Prend deux i de suite aux deux prem. pers. pi. de l'imp. de l'ind. et du prés, du subj. : Nous Iranssubstantiions ; que vous transsubstantiies). Changer en une autre substance : Jésus, d'après l'Evangile, transsub- Stantia l'eau en vin.
— Fig. Changer la nature de : Il ne faut pas loger en notre âme les opinio?is et le savoir d autrui, mais les incorporer et transsubstantier. (Charron.)
— Théol. Opérer la transsubstantiation de : Les paroles sacramentelles transsubstan- Tient le pain et le vin au corps et au sang de Jésus-Christ, dans le sacrifice de la messe. (Acad.)
TRANSSDDATION s. f. (transs-su-da-sion — rad. transsuder). Action de transsuder : La transsudation de l'eau à travers les pores de certains vases. (Acad.)
TRANSSUDER v. n. ou intr. (transs-s'u-dô — du lat. trans, à travers; sudare, suer). Passer au travers des pores d'un corps et s'amasser en gouttelettes à sa surface : L'eau qui TRANSSDDE d travers les parois des alcarazas abaisse , en s'évaporant, la température de ces vases,
— v. a. ou tr. Emettre par transsudation : Les perles sont une concrétion de la matière que transsude l'animal qui habite certaines coquilles. (A. Karr.)
TRANSTAMARB. V. Henri II, roi de Castille.
TRANSTÉVÉRIN , INE adj. (tran-sté-vérain, i-ne — ital. transteverino ; du lat. irons, au delà, et de Tiberis, Tibre). Qui est situé au delà du Tibre, c'est-à-dire sur la rive droite du fleuve, à Rome.
TRANSTIBÉRtN , INE adj. (tran-sti-bérain, i-ne — lat. transiiberinus ; de trans, au delà, et de Tiberis, Tibre). Antiq. rom. So disait à Rome des quartiers situés de l'autre
TRAN
côté du Tibre, c'est-à-dire sur la rive droite de ce fleuve : La région transtiberink.
— Encycl. Région Translibérine. Auguste avait divisé Rome en quatorze régions. La région Translibérine était la quatorzième et la plus longue de toutes. Elle était si. liée sur la rive droite du Tibre et s'étendait depuis l'arrivée du Tibre au. champ de Mars jusqu'à sa sortie an sud, vis-à-vis du portique Einilien, à lu suite du mont Aventin. Cette région comprenait l'Ile Tibèrine, où l'on voyait un temple consacré au dieu latin Faunus et une statue dédiée au dieu sabin Sancus, ce qui semble indiquer qu'elle avtiit été occupée à l'époque des Latins primitifs et à l'époque Sabine, c'est-à-dire anléiieurement à l'époque deTarquin. De nombreux ponts reliaient la région Trnnatibérine au reste de la ville; nous citerons d'abord le pont Sublieius, auquel on donna plus tard le nom de pont jEinilius. Ce pont, surtout célèbre par le glorieux fait d'armes d'Horatius Coclès, conduisait - au Jauicule. Bâti par le roi Ancus Martius, il était tout en bois, et c'est de là que lui vint son premier nom. Il subsista ainsi jusqu'à l'an 731. Cette année-là, un débordement du Tibre l'ayant détruit, il fut reconstruit en pierre l'année suivante par le censeur JEnrtlius Lepidus, dont il prit le nom. C'est par ce pont que Caïus Grauohus traversa le Tibre pour aller mourir dans le bois sacré qui entourait le temple de la déesse Purina. Le pont Palatin était situé le premier en aval de l'Ile du Tibre ; il mettait en communication directe le quartier du Forum Boarium avec celui du Jauicule. Il empruntait son nom à sa situation vis-à-vis du Palatin. Ce fut le premier pont de pierre construit à Rome. Le censeur Fulvius en fit. faire les piles l'an 573, et, quelques années après, les censeurs P. Scipion l'Africain et L. Mummius cintrèrent les arches. Le célèbre archéologue Letarouilly pense que le pont Palatin a été remplacé par celui qui est appelé aujourd'hui ponte liotto, mais on croit que la première arche sur la rive droite du fleuve est un reste du pont antique. Le pont Fabricius, jeté sur le bras gauche du Tibre, joignait l'Ile Tibèrine au ihamp de Mars et se composait de deux grandes arches à plein cintre d'égale ouverture. Il fut construit l'an 692 par Fabricius, curateur des routes, et restauré en 732 par les consuls Q. ./Emilius Lepidus et M. Lollius. Le pont Fabricius porte aujourd'hui le nom de ponte di Quattro- Capi. Le pont Cestius, qui conduisait de l'Ile du Tibre au mont Janieule, se composait de trois arches, dont une grande. On ignore quand et par qui il fut construit. L'Ile Tibèrine avait dans la partie en aval des ponts Cestius et Fabricius un mur de quai façonné comme la poupe d'une trirème. C'était un symbole coinniéinoratif de l'arrivée d'Esculape à Rome, où ce dieu, à ce que rapporte la trad.tion, apporté sur un navire, débarqua sous lu forme d'un serpent dans l'Ile Tibèrine. Le reste de l'Ile était aussi revêtu d'un mur en pierre, mais qui n'avait point cette forme de quai. En amont de l'Ile Tibèrine, et le premier, se trouvait le pont Jauicule, qui conduisait de la colline de ce nom au champ de Mars. Une grande partie de la région Trunsiiberiiie-eto.it occupée par la forteresse du Jauicule, qui fut bâtie par le roi Ancus Martius dans les premières années du ne siècle de Rome; elle occupait la partie la plus élevée et la plus escarpée du Janieule. Ile longs murs, descendant au sud-ouest dans la direction du pont ^Ëmilius et au nord-est en avant du pont Cestius, joignaient cette forteresse à la ville. Sur l'une de ses tours, on arborait un étendard pendant la durée des comices par centuries. Malgré cela, le Janieule fut toujours considéré comme une partie étrangère à la ville. Les juifs y fuient relégués sous les empereurs, et cela durait encore au xive siècle, car leur synagogue était près de la demeure de Rienzi, qui habitait le Vir-o-delle-Falme ; aujourd'hui, le Transtevère; au pied du Jauicule, forme dans Rome comme une ville à part. Le Jauicule fut toujours la clef de Rome, et il l'est encore plus aujourd'hui depuis que l'artillerie est employée uu siège des places. C'est sur le Janieule que les Français ont établi leurs batteries lors de l'expédition de 1849. C.est encore du Janieule qu'un peut le mieux contempler l'aspect de Kome et de l'horizou romain. Le tracé des murs qui rattachaient Rome u la citadelle du Jauicule se trouve assez bien indiqué au sud-ouest par le passage de Tite-Live qui permet de conjecturer que le point de départ était le pont Sublicius, par la rue mouerne délie Fratte et par un chemin qui longe la roche Janiculeenne. Au nord-ouest, les conjectures paraissent moins certaines; tous les antiquaires tout ubuutir le mur ae ce côté au pont Palatin. Les temples étaient encore assez nombreux dans la région l'rans tibèrine ; on remarquait d'abord dans les jardins de César, près des murs ue lu ville, le temple de Fors Forluna, bâti par le roi Servius Tullius, restaure ou ret-ditié par César, puis entiu pur Tibère. Lu fouillant auprès de l'église Sjaula- Mai'ia-deil' (Jrio, on a trouve des uebris qui attesteut la magnificence de ce petit temple. Au bus du Jauicule, vers le puut Sublieius, étaient le temple et le bôisdela déesse Furiua. Ils remontaient déjà à une certaine antiquité, puisque c'est dans ce bois que Caïus Grac-
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chus trouva la mort l'an 623 de Rome. A la
f milite, en aval, de l'île Tibèrine se trouvait e ifinple d'Esciilnue, a l'endroit où le quai affectait lu forme d une poupe de navire. Devant le temple, on voyait une statue pédestre de Jules César. Le temple de Jupiter faisait face à celui d'Esculape, presque sur la même place, mais de l'autre côté de la rue qui traversait l'Ile, du pont Fabricius au pont Cestius. Le temple de Jupiter, voué l'an 552 et dédié l'an 558, était, prostyle, c'est- a-dire qu'il n'avait de colonnes que sur sa façade et que deux de ces colonnes se trouvaient en avant des pilastres des antes. Au milieu de la voie qui passait devant le temple se trouvait un obélisque de petites dimensions et en granit rose. A la pointe de l'Ile Tibèrine, en amont, à ('opposite du temple d'Esculape, était le temple de Faune, bâti en 556. A part les quelques édifices que nous venons de mentionner, il existait peu de monuments dans la région Translibérine. En revanche, elle renfermait plusieurs enclos portant les noms soit de jardins , soit de bois , soit de prés. Les plus fameux de tous portaient les noms de bois des Césars ou jardins de Lucius et Caïus. L'an 75!, Auguste offrit au peuple un combat naval pour lequel il lit creuser, au bas du mont Janieule, un bassin de 1,080 pieds de longueur sur 1,200 de largeur. Après les jeux. Ce bassin fut comblé, et sur son emplacement l'empereur planta des promenades qui reçurent les noms de ses (ils adoptifs. Un bassin y fut établi. Il y avait encore des portiques et des statues. Sur la droite du Tibre étaient les prés Muciens, qui empruntaient leur nom à Mucius Scœvola ; le champ Codeta, le champ Vatican et les prés Quintiens, ainsi nommes de Quiutus Ciucinnatus qui les avait possédés. Enfin, à la suite des prés Quintiens, sur les bords du Tibre, étaient les jardins d'Agrippine. On y remarquait un portique pour la promenade, et, entre ce portique et le fleuve, un xyste. Apres Agrippine, veuve de Gennanicus, ces jardins appartinrent à Caligula, son dis. Il y avait plusieurs tombeaux remarquables dans la région Translibérine, entre autres ceux de Numa et du poète Csecilius. Aujourd'hui, la plus grande partie de la régioii.2rans<j'6eri«e est occupée par le Transtevère.
TRANSTBAVAT s. m. (tran-stra-va). Manège. Cheval qui présente deux balzanes k l'un des bipèdes diagonaux.
TRANSVAAL, république de l'intérieur de l'Afrique méridionale, située entre 22» 30' et 28° de latit. S. et 24° et 29" 30' de longit. E. La haute chaîne des monts Drakenberg la sépare k l'E. de la colonie de Natal et des différentes tribus cafres zulus. Le Vaal-River forme sa frontière S. et la sépare de la république dite Orange-Free-State. Enfin, le Limpasso, avec ses divers affluents, forme les limite» du N. et de l'O. et établit une ligue de démarcation avec les tribus puissantes des chefs Mosilikaize-Seehomo, fcàî cheli et Mahura. Au surplus, dans les directions du N- et de l'O., le gouvernement du Transvaal ne reconnaît pas de limites proprement dites, les boers (paysans ou fermiers), lors de leur prise de possession du pays dont il s'agit, s'étaut réservé tous droits d'extension sur les vastes territoires qui se trouvent de ces côtés. Us se sont récemment emparés d'une grande étendue de terres situées dans le Sud-Ouest, appartenant au chef Maliura et a différents autres chefs cafres. L'étendue de la république du Transvaal est évaluée k 29s,200 kiloin. Le pays se compose de plateaux étages, dont quelques-uus atteiguent 2,000 mètres d'altitude. Le sol est extrêmement fertile et contient de l'humus, de la terre et du sable. U est arrosé par de nombreux cours d'eau et rivières qui traversent le pays dans toutes les directions. De chaque côte on rencontre d'immenses pâturages, de vastes prairies entaillées de fleurs, des buissous et des groupes de mimosas, le tout auitué par les différentes espèces de gibier particulières à l'Afrique du Sud et par des oiseaux au brillant plumage. Le long des routes, de grands troupeaux de boeufs, moutons et chèvres, conduits par des berger» cafres, attirent l'attention du voyageur. De temps eu temps on rencontre soit Ues groupes de maisons de boers couvertes de chaume, soit des huttes de Cafres ou kraats (campements) entourés de petits mais luxuriants champs de b:é et de haies de grenadiers, figuiers ou cactus. ! Devant la por.e des habitations, au milieu d'enfants occupes à jouer, de volailles et de chiens, sont assis les vieux propriétaires de la ferme, gens à mine patriaioule et toujours prêts à ullrir à 1 étranger une bonne et franche hospitalité. Le froment vient très- bien dans le district de Lydenburg; le district de MagalisVurg est le centre d'une culture tout a fait opposée. Les plantes tropicales, la canne à sucie, le café, 1 oranger, etc., y sont abondants; le tabac y est de qualité Supérieure. L'eleve des bestiaux s'y fait sur une grande échelle et pourrait atteindre «les proportions consiiiérubit-s, tant les pâturages abondent. iuaiheureu>eineut,Ce pays u a pas de fleuves navigables et, faute ue chemins, la plupart des produits que les boers tirent sans peiue d uu sol généreux se perdent sur place. On a trouvé eu abuudauce dans le Transvaal des ricliesses minérales, telles que le cuivre, le fer, i'élain, le plomb, le charbon de terre, la galène, etc. Il y a
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quelques années, on trouva des diamants dans une partie du Transvaal, et une foule de chercheurs de trésors s'y portèrent. Mais la réputation des champs de diamants ne tarda pas à s'éclipser lorsqu'on eut découvert dans le district de Lydenburg et dans le pays qui s'étend jusqu'à la baie De.agoa de grandes quantités d'or d'aliuvion, puis au N.-O. de Lydenburg des roches de quartz aurifère d une grande richesse. La route des mines d'or part soit de la ville du Cap , d'où les voitures y conduisent en parcourant une distance d'environ 1,200 milles, soit de Port- Elisabeth. Le port le plus à portée des mines est dans la baie Delagoa, où les steamers de Southampton fout relâche. Tout récemment, on a découvert dans le Transvaal une mine de cobalt contenant une certaine quantité d'argent et de nickel. Le climat de la république est semblable à celui du S. de l'Europe. Far suite de l'altitude du pays; l'air y est pur et sec. La chaleur y est bien moins intense que dans plusieurs localités de Natal et que dans quelques districts de' la colonie du Cap. L'été est la saison pluvieuse ; l'hiver est sec, mais froid pendant la nuit. La proportion du nombre des personnes âgées et le grand accroissement de la population prouvent que le climat est remarquablement sain; il convient spécialement aux personnes atteintes de phthisie.
La population blanche de la république du Transvaal est estimée à environ 25,000 ou 30,000 âmes ; mais comme on n'y u procédé à aucun recensement depuis l'année 1852, ce chiffre n'est qu'approximatif. La population noire du pays soumise aux lois de cet Etat est estimée a plus de 250,000 âmes. La plus grande partie des habitants de ce territoire sont des boers qui ont émigré de la colonie du Cap en 1835, de Natal en 1812 et du Free-State eu 1848.
D'après la constitution du 13 février 1858, le gouvernement du Transvaal est républicain dans toute l'acception du mot. L'assemblée représentative du pays, dite voksraa'd, est composée de trente membres élus tous les trois uns et se réunit une fois par an. Le voksraad élit le nitouerenden raad (conseil exécutif), lequel est composé des trois premiers fonctionnaires de l'Etat et. de deux membres uouimes par le peuple. Le conseil executif est dirigé par le président de la république, qui est élu pour une période de cinq ans, ainsi que le second fonctionnaire de l'Etat (le commandant en chef) et le troisième (le secrétaire du gouvernement). Les résolutions adoptées par le voksraad sout publiées dans le journal officiel de la république pendant trois mois, et si, après ce délai, aucune objection n'est présentée au sujet de ces résolutions, elles sont promulguées comme lois. Les fonctions publiques ue sont accessibles qu'à ceux qui professent le protestantisme, recouuu comme religion d'Etat. Les autres cultes sout simplement tolères. La république n'a pas d'année permanente. Tous les citoyens sout tenus de prendre les armes eu eus de besoin. Eu 187 2, les recettes de l'Etat montaient à 1,02-4,700 francs et les dépenses a 892,850 francs seulement. A la même époque, la dette publique était de 1,713,200 francs. Les ressources du trésor proviennent de l'impôt foncier, de l'impôt personnel OÙ par ceux qui n'ont pas de biens fonds, des droits k l'importation et des droits perçus sur tes licences auxquelles sout soumises diverses opérunous commerciales. Le pays est divisé eu auiautde districts qu'il s'y trouve d'églises. On eu compte présentement neuf, savuir : Potchel'stroin , Rustenburg, Pretoria ou Magalisburg, Waierberg, Zontpansberg, Lydenburg, Weidelberg , M. \V.
ïjtrooiu, Utrecht. Chacun de ces tustricis est administré par un magistral appelé laudrost et choisi pur le peuple. Le laudrost est assiste d'un employé, d'un fieid-cornet, d'un shérif et d'un huissier de la cuur. 11 tient séance pour administrer la justice tous les jours de la semaine, à l'exception du samedi. Si les parties ue sont pus satisfaites de la decisiou de ce tribunal, il leur est loisible d'en appeler k une haute cour, laquelle lient ses séances le premier mercredi de chaque mois; elle est composée uu même laudrost et de six Jteemradeu désignés par le gouvernement. La capitale du Transvaal est Pretoria, qui est une bourgade bien' plutôt qu'une vtile. La population est disséminée uaus uu assez grand nombre de hameaux*. Les localités les plus importantes sout, au sud, Potschefslroui, située sur le bord oe la Moui-River et qui a pris un grand développement depuis lu découverte de mines de uiainauts et d'or, et, au nord, Lydenburg, où s'arrêtent les voilures venant du Cap. Les exportations du Transvaal consistent principalement en or, plumes d'autruche, ivoire, laine, céréales, béldil, cuir, tabac, oranges, lïuils secs, etc.
TRANSVASATION s. f. (Irau-sva-za-si-on
— rau. iiuusoaatr). Action de transvaser. U Vieux mut.
TRANSVASEMENTS, m. (tran-Sva-Ze-man
— rau. transvaser). Action de liansvaser, de verser uu liquide d'un vase duus un autre.
— Fig. Action de transporter d'un lieu dans un autre, de reverser d'un endroit dans un autre : Les puissances alliées n'ont- elles pus donné au monde te spectacle du singulier transvasement des nations gui, conquéran-
TRAN
tes, viennent garder les vaincues, et, vaincues, vont maintenir Us conquérantes? (Salvandy.)
— Rcon. rur. Action de transporter les abeilles d'une ruche dans une autre.
TRANSVASER v. a. ou tr. (tran-sva-zé — du prèf. trans, et de vase). Verser d'un vase dans un autre : Transvaser du vin, de l'eaude-vie, des liqueurs. C'est d'Egypte que le3 Hébreux avaient apporté l'usage de transvaser le vin pour le mieux garder. (Fr. Michel.)
TRANSVASEUR s. m. (tran-ava-zeur — rad. transvaser). Celui qui opère le transvasement des liquides.
— Appareil propre k transvaser les li-
, quides.
j TRANSVERSAIRE adj. (tran-Svèr-sè-re —
rad. truiisvjrse). Anat, Qui appartient aux
apophyses transverses.
I — s. m. Nom donné k divers muscles :
Transversaire épineux. Transversaire du
cou.
— Encycl. Transversaire épineux. On appelle ainsi, en anatomie, un muscle du dos, parfaitement distinct dans toute son étendue, couché dans la gouttière vertébrale qu'il remplit ; plus mince à la région dorsale qu'aux régions cervicale et lombaire-, il *e continue en haut jusqu'à l'axis. Il est constitué dans toute son étendue par une série de petits muscles juxtaposés qui traversent obliquement la gouttière vertébrale. Ces petits muscles, en grand nombre, prennent naissance :
10 à la région sacrée, sur les tubercules qui représentent les apophyses transverses des vertèbres sacrées; 2" à la région lombaire, sur les tubercules apophysaires; 30 à la région dorsale, sur les apophyses transverses ; 4" à la région cervicale, aux apophyses articulaires des cinq dernières Vertèbres cervicales. De ces divers points d'insertion, ces petits muscles se dirigent en dedans et en haut, en s'appliquant aux lames des vertèbres, et ils viennent s'insérer au sommet des apophyses épineuses de toutes les vertèbres jusqu'à celles de i'axis, où s'insère le faisceau le plus volumineux. A la partie inférieure, la masse commune est recouverte par l'aponévrose lombaire et le feuillet postérieur de l'aponévrose du muscle transverse de l'abdomen. Elle recouvre les vertèbres et le muscle carré des lombes, dont elle est séparée par le feuillet moyen de l'aponévrose du muscle transverse. A la partie supérieure, les muscles, en se séparant, affectent de nouveaux rapports. Le transversaire épineux, qui glisse le long de la gouttière vertébrale, recouvre les lames vertébrales et les ligaments jaunes; il est recouvert de bas en haut par le muscle long dorsal, le long épineux du dos, le transversaire du cou et les complexus. Le long dorsal et le sacro-lombaire restent accoles, le sacro-lombaire recouvrant le long dorsal. Us s'insinuent en haut entre les muscles de la nuque, ou ils sont séparés du traitsversatr'e épineux par la deuxième couche de cette région, transversaire du cou, grand et petit complexus. Us sout recouverte, de bas eu haut, par le petit dentelé postérieur et inférieur, 1 aponévrose intermédiaire aux deux dentelés, le grand dorsal, le splenius, le rhomboïde, le petit dentelé postérieur et supérieur, et ils recouvrent les côtes, les muscles intercostaux externes et les surcostaux. Ces muscles sont extenseurs de la colonne vertébrale. Us s'inclinent sur les côtes lorsqu'ils se contractent d'un côté seulement.
— Transversaire du cou. On appelle ainsi un muscle allongé situé à la partie inférieure de la nuque et supérieure du dos. Ce muscle est forme de faisceaux arci tonnes. Il s'insère par son insertion lixe aux apophyses transverses des cinq premières vertèbres dorsales. De là, ses libres se portent verticalement en haut en décrivant une courbe à concavité interne. Son insertion mobile est aux tubercules postérieurs des apophyses transverses .des cinq dern.ôres vertèbres cervicales. Ce
muscle est recouvert pur le splenius, l'angulaire, le sac.ro- lombaire et le long dorsal. Il recouvre les deux complexus, sur lesquels il est immédiatement appliqué. Il est extenseur du cou.
TRANSVERSAL, ALE adj. (tran-svèr-sal, a -le — rad. transverse). Qui est disposé eu travers ; Ligne transversale. Les rigoles transversales sout ta cuudition la plus indispensable du dessèchement du sol. (M. de Doinbasle.)
— Anat. Se dit de certaines parties qui sont placées, qui se dirigent obliquement ; Muscle transversal du nez. Artère transversale de la face, de l'épaule, du périnée.
— Aloll. Se dit d'une coquille bivalve qui a la forme d'une ellipse et dont les crochets occupent un des longs côtés.
— Boi. Cloisons transversales. Valves, cloisons perpendiculaires à l'axe du fruit.
— 6. ni. Anat. Nom de plusieurs muscles qui coupent u an-vei'aaleiiieni une partie du corps : Le transversal du liez, de t' oreille.
— s. f. Géoin. Ligue transversale. U Ligne droite qui COUpe deux des côtés d'un triangle,
11 Chacune des ligues tracées sur le limbe d'un quart de cercle, entre deux circonférences concentriques, et qui servent à sub- ' diviser les degrés.
TRAN
— Encycl. Génro. Théorie des transversales. La théorie des transversales, l'une des plus importantes et des plus fécondes de la j géométrie moderne, prend son origine dans uti théorème attribué d'abord à Ptoléinée, mais qu'on a retrouvé dans les sphériques de MénélttOs, et dont on peut même attribuer lu découverte à Hipparque, qui a dû s'en servi]1 pour établir su trigonométrie sphérique.
Ce théorème, dit de Ptoléinée, consiste eu ce qu'une droite quelconque menée arbitrairement dans le plan d'un triangle détermine sur ses côtés et leurs prolongements six segmenta tels que le produit.de trois d'entre eux, n'ayimt pas d'extrémité commune, est égal au promu des trois autres.
Pappus, dans ses collections mathématiques, avait ébauché la théorie qui nous occupe, en prenant un autre point de départ.. Il démontre d'abord que quatre droites tixes OA, On, OC, OD étant coupées par une transversale en quatre points a, b, c, d, le rapport
ac m be
ad ''b~d
rçste constant quelle que soit la transversale considérée, proposition fondamentale qui petit aussi bien que le théorème de Ptoléinée servir de base à la théorie nouerne des transversales. Pappus fait voir ensuite que , si l'on coupe par une transversale le système des côtés d'un quadrilatère quelconque et de ses deux diagouules, les six segments déterminés sur celte transoerstile seront tels que le produit de trois d'entre eux, n'ayant pas d'extrémité commune, sera égal au produit des trois autres; que chacune des diagonales d'un quadrilatère est coupée harmoniqnemeiit par l'autre diagonale et par la droite qui joint les .points de concours .des côtés opposés; que, lorsqu'un hexagone a trois de se.s sommets sur une droite et les trois autres sur une autre, les points de concours de ses côtés opposés sont en ligne droite. Ce dernier théorème est, comme on voit, un cas particulier du théorème de Pascal sur l'hexagone inscrit à une conique.
Desaigues, dans son Essai pour les coniques, avait pris pour buse d'une nouvelle théorie de ces courbes ce théorème qui porte son nom et qui n'est autre qu'une généralisation du -théorème de Pappus reialif aux segments déterminés sur une transversale par les quatre côtés d'un quadrilatère et ses deux diagonales. Si l'on mené une transversale quelconque a travers le système d'une conique et d un quadrilatère inscrit k cette conique, le produit des segments compris sur la transversale entre un point de la conique et les deux auires côtés opposés du quadrilatère sera, au produit des segments comfiris entre le même point de la conique et es deux autres côtés opposés du quadrilatère, dans le même rapport que les produits analogues des segments comptes sur la même transversale à partir de l'autre point de la Conique. Brianchon a depuis, dans son Mémoire sur les liynes du deuxième ordre, montré tuut le parti qu'on peut tirer de ce beau théorème.
Pascal, qui avait été l'élève, puis l'ami et le cuutident de Desargues, était entré dans la même voie et u^ail. enrichi la théorie ties <raiiswri«/«sde&on beau théorème sur l'hexagone inscrit, qu'il avait pris à son tour pour base d'une nouvelle théorie géométrique des coniques.
Entin Newton, Coies et Maclaurin, portant plus haut leurs vues, avaient cherché des propriétés communes a toutes les courbes géométriques, par rapport aux transversales qu'on peut mener dans leurs plans. Newton avait donné les trois théorèmes suivants : le lieu des centres des moyennes distances des points de rencontre d'une courbe d'ordre quelconque avec une série de transversales parallèles entre elles est toujours une ligne droite; ce lieu est te même, relativement à la même série de transversales, pour la courbe et pour le système de ses asymptotes; enfin si par un point quelconque >ris dans le plan d'une courbe on 'mène deux transversales parallèles k deux directions fixes, les produits des segments compris sur l'une et l'autre, entre leur point de rencontre et ceux où elles couperont la courbe, seront dans un rapport constant. Ces théorèmes se démontrent, comme on sait, par la considération du second terme de l'équation de la courbe, ordonnée par rapport à l'une des variables, et tlu dernier ternie de celte mente équation. Le théorème de Cotes consiste en ce que,
TRAN
si l'on fait tonrnei une droite autour d'un point fixe et qu'on prenne sur cette droite, à partir du point tixe, une distance dont l'inverse soit la moyenne arithmétique entre les inverses des distances du même point aux différents points de rencontre de la droite mobile avec une courbe géométrique fixe, l'extrémité de la distance construite décrira toujours une ligne droit*. Ce théorème a depuis donné lieu à la belle théorie du centre des moyennes harmoniques de M. Poncelet.
l.etlièo ème de Maclaurin est celui-ci : si par un point Lxe pris dans le plan d'une courbe géométrique on mène une transversale variable de direction et une autre tixe et que pur les points de rencontre de la courbe avec la première on mène des tangentes à cette courbe, la somma des inversas des segments interceptes sur la transversale tixe, entre le point tixe et les points où elle coupera les tangentes à la courbe, sera constante et égale a la somme des inverses des segments compris sur la même transversale tixe, entre le point tixe et les points où elle coupe la courbe elle-même. Maclaurin avait fait de ce théorème une application, aussi ingénieuse que remarquable au point de vue ihéorique, à la construction du cercle osoulateur k la courbe donnée, supposée construite, en un quelconque de ses points. Cette question a été reprise depuis pur M, Poncelet. Dans son traité De linearum i/eomelricarmn proprietatibus generatibus, Maclaurin développait les applications des ditfèrenls théorèmes que nous venons de mentionner à la théorie dus combes du second et du troisième ordre. On remarquera surtout celte proposition : Quand un quadrilatère a ses quatre sommets et les deux points de concours de ses côtes opposés sur une courbe du troisième degré, les tangentes k cette courbe, menées en deux sommets opposés, vont se couper sur elle.
On voit que In théorie des transversales s'était enrichie déjà avant ce siècle d'un grand nombre de belles découvertes ; mais les propositions dont elle se composait n'avaient que peu de liens entre elles; elles ne constituaient pas encore une théorie véritable. C'est Carnot qui l'a fuit sortir du chaos, en même temps qu'il y apportait lui-même d'importantes additions-, M. Poncelet l'a ensuite considérablement enrichie. Nous allons analyser les travaux de ces deux grands géomètres sur la matière.
La Géométrie de position, publiée en 1803, contenait déjà les principales découvertes de Carnot sur la théorie des transversales; son Essai sur la théorie des transversales est un traité méthodique des éléments de cette théorie. C'est cet ouvrage que nous suivrons d'abord.
Théorème 1er. XJne transversale détermine sur les rôles d'un tiiungle et sur leurs prolongements six segments tels, que le produit de trois d'entre eux n'ayant pas d'extrémité commune est égal au produit des truis autres. Eu effet, soit le triangle ABC coupé par la transversale abc, menuns CL) parallèle à
AB; la similitude des triangles Acb et CD6 donnera
A6 cA1
. ÏC = DC ou
Ai x DC = AC x cA ;
les triangles ûCl) et ABc donneront de même
