V. CHANGEANT

— Encycl. Mathém. Le développement d'un phénomène quelconque consiste dans la variation de certaines graudeurs. Les lois du phénomène sont les relations entre ces grandeurs variables, les unes causes, les autres effets. Les grandeurs considérées comme causes sont les variables indépendantes ; celles qui sont considérées comme effets sont les variables dépendantes on fonctions,

— Changement de variables indépendantes.

Il arrive souvent qu'après avoir formulé les conditions d'une question on sente la nécessité, soit pour simplifier les calculs, soit pour simplifier la question elle-même, de prendre pour variables indépendantes, c'est-à-dire pour données, de nouvelles variables liées aux précédentes et aux inconnues primitives, en changeant d'ailleurs en même temps ou en conservant les inconnues.

Si les variables anciennes, soit dépendantes soit indépendantes, n'entraient dans les équations primitives que par leurs valeurs fiii.es, et que l'on put obtenir aussi en quantités finies les équations qui lieraient les nouvelles variables aux anciennes, la transformation se réduirait à la recherche de ces nouvelles équations et a l'élimination d'un nombre de variables égal aux nouvelles équations introduites.

Mais en général les équations que l'on est amené à considérer sont des équations différentielles et la transformation alors dépend d'une théorie spéciale.

Il convient au reste de distinguer les quatre cas où les fonctions inconnues ne dépendraient que d'une seule variable, où ces fonctions seraient exprimées par des intégrales simples, où elles dépendraient de plusieurs variables indépendantes, enfin où elles seraient exprimées par des intégrales multiples.

— Cas d'une seule variable indépendante. Quel que soit le nombre des fonctions inconnues, elles doivent êtrejiéesà la variable indépendante par un nombre égal d'équations dont nous désignerons l'ensemble par (A); d'ailleurs, quel que soit le nombre des nouvelles variables que l'on veuille introduire, elles doiventêtre liées aux précédentes par un pareil nombre d'équations dont nous désignerons l'ensemble par(B). Les équations (A) seront généralement des équations différentielles ; quant aux équations (B), elles seront le plus souvent finies, mais elles pourront être aussi différentielles ; toutefois, dans ce dernier cas, naturellement, les déviations n'auront pu être faites que par rapport à la nouvelle variable indépendante, sans quoi une nouvelle transformation préalable serait indispensable.

Soient * l'ancienne variable indépendante, et y, x, etc., les anciennes variables dépen-

VARI

dantes ; x' la nouvelle variahlf indépendante et y', x', etc., de nouvelles variables dépendantes, introduites à dessein dans la question ou dont on n'aura pas pu se débarrasser: les équations (A) contiendront les dérivées des divers ordres de y, x, etc. par rapport à x, tandis que les équations (B) contiendront les dérivées de x, y, z,..., y', x',..., par rapport à x'.

La question serait de remplacer les équations (A) par un autre système {A') où n entrassent plus que les dérivées de x, y, z,..., par rapport à x', car alors les équations (A') et (B) réunies deviendraient celles du problème.

La question ainsi posée, exige un éclaircissement préalable important : en effet, une équation différentielle de l'ordre m étant une relation entre (m -f- 1) états consécutifs d'un phénomène, équidistants par rapport à la variable indépendante, on se demande tout d'abord comment il peut être possible de la transformer en une relation entre (»i + l) états consécutifs du même phénomène, mais équidistants par rapport à une nouvelle variable indépendante ; car les nouveaux étals considérés ne seront plus les mêmes que les anciens. V. CALCUL différentiel.

La réponse a cette question préjudicielle est facile : et d'abord, puisque les équations différentielles déterminent les équations finies correspondantes, il est bien clair que la transformation serait possible, au moins après l'intégration; mais, pour la concevoir précédant cette intégration, il suffira d'observer qu'elle se fera naturellement sous In condition des mêmes erreurs permises qui facilitent l'établissement de toute équation différentielle, c'est-à-dire que dans chaque équation écrite on négligera les termes d'ordre supérieur à celui des termes conservés.

Cela posé, occupons-nous en particulier d'exprimer les dérivées des divers ordres par rapport à l'ancienne variable indépendante x de l'une des fonctions, y par exemple, au moyen des dérivées des mêmes ordres de x et de y par rapport à la nouvelle variable indépendante x'.

On a identiquement

dx

\dx)

en dérivant les deux membres de cette équation par rapport à x', on trouve d'une part

dx dx dx d'y dx

dx'

dx

et de l'autre

d'y dx"

dx dx1

d'x dx'

dy dx

/ dx y \dx>)

en égalant ces deux dérivées, il vient d'y dx d'x dy d'y dx" dx1 dx1'1 dx' dx'"

\dx~')

En dérivant de même cette nouvelle équation par rapport & x', on trouverait l'expression de

dx'

en fonction de

M' 6t de dxT"

et on pourrait continuer ainsi indéfiniment. Les dérivées de y, s, etc., par rapport à x étant ainsi exprimées en fonction des dérivées de x, y, z, etc., par rapport à x', il ne restera qu'à les substituer dans les équations (A) pour avoir les équations (A').

— Cas où la fonction est exprimée par une intégrale. La transformation, dans ce cas, ne saurait être avantageuse qu'autant que l'ancienne variable indépendante serait donnée en fonction explicite de la nouvelle. Soit donc la fonction

> I f{x)dx

et supposons que x soit exprimé par o(x') ; l'équation

donnera

dx = o'(x')dx',

et il est clair que la fonction y pourra être représentée par

Jx'

pourvu que x', corresponde & x„ puisque tous les éléments de cette nouvelle intégrale seront respectivement éguux à ceux de l'ancienne.

Si l'ancienne limite supérieure x était numérique, il faudrait naturellement que la nouvelle jc' lui correspondit.

VARI

— Cas de plusieurs variables indépendantes. Supposons, pour simplifier, que lu question ne comporte qu'une seule inconnue z fonction de deux variables indépendantes xet y, c'està-dire qu'on n'ait qu'une équation (A) entre x, y, z et tes dérivés partielles de z, par rapport à x et à y, et qu'il s'agisse d'introduire deux nouvelles variables indépendantes x'et y', ce qui supposera qu'on ail donné deux équations (B) entre x, y, s, x'et y1.

La différentielle partielle de * par rapport àx coïncidera avec la différentielle totale de s par rapport à x' et à y', si l'on suppose que les accroissements attribués a x* et à </, qui sont des fonctions de xet de y, ne soient que les différentielles partielles de ces fonctions par rapport à x ; on a donc identiquement

dz dz dx' dz dx dx' dx et de même

dz

dy' dx

' ■*■ dy' dy '

dz dz dx'

dy dx1 dy

D'un autre côté, les équations (B), que, pour plus de simplicité, nous snppo-i-rons ne pas contenir z, dérivées successivement par rapport àx et par rapport à y, donneront quatre équations, d'où l'on pourra tirer

dx' dy' dx'

et

dy'

dx' dx ' dy dy

en fonction de x, y, x', y' ; en substituant deux de ces valeurs dans les formules précédentes, on aura les valeurs des dérivées partielles

dx : dz

dx dy en fonction de

dz dz

Si l'équation différentielle proposée entre z, x et y n'était que du premier ordre, il suffirait d'y substituer a

dx

dx

et࣠dy

les valeurs qu-'on vient d'enseigner à trouver pour avoir effectué la transtoriiiution.

Si l'équation proposée était du second ordre, il faudrait calculer

etdJ"

dx1' dx,dy

ce qui se ferait en dérivant les équations dz dz dx' , dz dy'

dx dx' dx dy' dx

et

dz dz dx' dz dy' dy dx' dy dy' dy

et se servant de nouveau des équations B. On trouverait par exemple d'z dx,dy en dérivant l'équation

dz dz dx' dz dy^

dx dx' dx dy' dx

par rapport à y, ce qui donnerait

d'z £z d^ aW ^ d'z dx' dy1 dx" dx d'x'

dx,dy

dy

dz

dx'dy' dx dy dy' dy'

dx,dy dy" dx dy d'y'

, d'z dy' dx' dz

dy'dx' dx dy dy' ax,dy

— Cas où la fonction est exprimée par une intégrale multiple. Ce cas, beaucoup plus difficile, a été complètement traité par Jacobi. Nous croyons devoir nous borner à donner le résultat, en renvoyant le lecteur aux ouvrages de ce géomètre.

S'il s'agit d'une fonction z définie par une intégrale double

*ffF{X>

y)dx,dy,

après avoir remplacé, dans F, xet y par leurs valeurs en fonction de x' et y', il faudra diviser le résultat par

dx' dy' dx' dy'

dx dy dy dx '

On pourra donc poser, en supposant que F(r,.y) •■oit devenu F,,(x', y') par suite des substitutions :

f f dx'dy'

s = J I F^x',yr>df! dy!d£ <M.

dx dy dy dx '

VARIANT, ANTE adj. {va-ri-an, an-te — rad. varier). Qui varie, qui change fréquemment : Une humeur variante. Un homme variant. Il Peu usité.

VARIANTE s. f. (va-ri-an-te — rad. varier). Leçon, texte différent des autres leçons, des autres textes : Il y a des variantes sur ce' passage. La Bible a un grand nombre de variantes. Quelques variantes d'orthographe s'établirent dans les divers exemplaires du Coran. (Renan.)

VARI

— Hist. nat. Variété produite par une cause accidentelle, comme le climat, le sol ou la culture.

— s. f. pi. Comm. Produits végétaux de nature diverse conservés ensemble en flacon dans du vinaigre, pour servir de condiment.

— Pêche. Courtine qu'on change souvent de place.

— Encycl. Lïtttér. La première cause des variantes fut les corrections mêmes que firent les auteurs. Cicéron, dans une de ses lettres, prie Atticus d'employer trois de ses copistes a effacer un mot dans le plaidoyer Pour Ligarius. Ailleurs il dit : « Vous lisez mon traité, et je vous en suis bien reconnaissant; je le serai encore davantage si, non-seulement dans vos exemplaires, mais dans ceux des autres, vous voulez remplacer le nom d'Kupolispar celui d'Aristophane. » On conçoit que de simples corrections ne devaient offrir aucune difficulté ; puisqu'on avait le moyen d'effacer la première écriture et d'employer une seconde fois cette même feuille comme si elle n'eût jamais servi. « S'il était toujours facile, dit M. Géraud dans son Essai sur les livres dans l'antiquité , de corriger, au gré de l'auteur, tous les exemplaires de son livre qui restaient en magasin, il était difficile de faire participer à ces améliorations successives les copies déjà vendues, surtout celles qui avaient été expédiées au loin. 11 y avait donc une certaine diversité entre les différents exemplaires d'une même édition, et c'est dans cette diversité qu'ont pris naissance les variantes recueillies par les érudits des temps modernes dans les anciens manuscrits qui nous restent d'un même ouvrage. »

Les corrections faites par les auteurs sont loin d'être la seule cause des variantes. Elles proviennent aussi des altérations et des modifications de tout genre qui ont été involontairement ou volontairement introduites dans les manuscrits à diverses époques. Les bons copistes furent rares dans l'antiquité comme au moyen âge. Déjà, du temps de Strabon, les manuscrits qui se vendaient à Rome et à Alexandrie étaient très-incorrects. Les copistes qui vinrent plus tard ajoutèrent des fautes à celles de leurs devanciers. D'un autre côté, les critiques, lorsqu'ils ne parvenaient pas à entendre un passage tel que le donnaient les manuscrits, se permettaient des corrections dans le texte. Les livres des copistes et les travaux des commentateurs ont été deux sources intarissables de variantes. La passion religieuse a été une autre source non moins abondante ; aussi sont-elles très-nombreuses dans les livres sacrés. Joseph, de Maistre reconnaît lui-même , dans son ouvrage Du pape, combien les chrétiens des premiers siècles étaient peu scrupuleux à cet égard. « De ce vague , dit-il, qui régnait dans les signes cursifs, ainsi que du défaut de morale et de délicatesse sur le respect dû aux Ecritures, naissait une immense facilité et par conséquent une immense tentation de falsifier les Ecritures; et cette facilité était portée au comble par le matériel même de l'écriture; car, si l'on écrivait sur la peau, in membranis, c'était pire encore. tant il était aisé de ratisser et d effacer. » Si la fraude s'opérait au loin, en Afrique, par exemple, ou au fond de l'Asie , il n'était pus possible qu'on s'en aperçût immédiatement en Italie, en Grèce ou dans les Gaules. Il en résultait que les manuscrits contenant la fraude, comparés plus tard à ceux où elle n'était pas, pouvaient donner lieu, non à une rectification certaine, mais à des variantes au milieu desquelles le texte vrai a été souvent bien difficile à démêler.

On nomme aussi variantes les changements qu'un écrivain apporte dans une œuvre qu'il a déjà publiée, quand il la fait imprimer de nouveau. Ainsi, dans YAndromague de Racine, Hermione dit :

L'ai-je tu s'attendrir, se troubler un moment?

Le poëte lui faisait dire, dans les éditions

antérieures ;

Ai-je vu ses regards se troubler un moment?

ou encore :

L'ai-je vu se troubler et me plaindre un moment?

Ailleurs, la même Hermione dit à Pyrrhus :

Vous veniez de mon front observer la pâleur,

Four aller dans ses bras rire de ma douleur.

Le poëte avait mis d'abord : Votre grand cœur, sans doute, attend après mes

[pleurs, Pour aller dans ses bras jouir de mes douleurs.

Dans Athalie, les vers si connus d'Abner : Pour vous perdre il n'est point de ressorts qu'il

[n'invente; Quelquefois il vous plaint, souvent même il vous

[vante ,

étaient dans la première édition :

Pour vous perdre il n'est point de ressorts qu'il ne

[joue ; Quelquefois il vous plaint, souvent même il vous

[loue.

.La première édition du Don Juan de Molière contient plusieurs mots qui n'ont pas été reproduits dans les suivuntes. Par exemple, lorsque don Juan dit à Sganarelle : • Je crois que deux et deux sont quatre, et que quatre et quatre sont huit, » Sganarelle répondait : • La belle croyance et tes beaux

VARI

articles de foi que voilà! » Les éditions pos; térieures ont réduit la phrase à ces mots : • La belle croyance que voilai » Ou trouvera, au contraire, dans d'autres pièces des membres de phrase que ne présentent pas les premières éditions. Ainsi, dans l'Amour médecin, M. Filerin, recommandant à ses confrères de ne pas se quereller devant les hommes qui croient à la médecine, termine en ces termes, suivant la, première édition: ■ N'allons pas détruire sottement les heureuses préventions d'une erreur qui donne du pain à tant de personnes. • Molière, ne jugeant pas le trait suffisant, a ensuite complété ainsi cette phrase : « N'allons point détruire sottement les heureuses préventions d'une erreur qui donne du pain à tant de personnes et, de l'argent de ceux que nous mettons en terre, nous fait élever de tous côtés de beaux héritages. » La plupart de nos meilleurs écrivains ont modifié par des variantes quelques passages de leurs œuvres. Voltaire, en particulier, ne les a pas épargnées. On n'a qu'à ouvrir l'édition de Beuchot, qui les a recueillies avec soin, pour en trouver de très-nombreuses dans ses écrits en prose ou en vers.

VARIATION s. f. (va-ri-a-si-on — lat. variatio;de variare, varier; rad. varius, varié). Changement plus ou moins fréquent : Le cœur est aussi sujet aux variations que le visage. (La Beaumelle.)

— Théol. Changement de doctrine.

— Gramm. Changement dont sont susceptibles les mots variables.

— Mus. Broderies vocales ou instrumentales, composées sur un thème donné : Variations pour flûte, pour piano. Les variations de Rode.

— Mathém. Accroissement ordinairement virtuel d'une variable : Calcul des variations.

— Astron. Nom donné à certaines inégalités du mouvement de la lune. - -

— Physiq. et mar. Changement qui survient/pour une cause quelconque , dans la direction de l'aiguille de la boussole, et qui fait varier sa déclinaison. Il Compas de variation, Grande boussole qui sert à déterminer la variation du compas, par l'observation des astres à l'horizon.

— Hist. nat. Modification peu importante et passagère qui se produit chez un animal ou sur une plante , par l'action de causes accidentelles : Il n'existe pas de limite précise entre les variations et les variétés. (P. Duchartre.) Les races sont elles-mêmes soumises aux variations. (Bosc.)

— Syn. Variation , changement , innovallou, etc. V. CHANGEMENT.

— Encycl. Théol. Bossuet a retracé l'his: toire des variations qui sont arrivées dans la doctrine protestante. Cet ouvrage a été reçu avec joie par les catholiques, et il faut reconnaître qu'on ne peut le lire sans être frappé de 1 inconstance que les protestants ont montrée dans leurs croyances. Mais il y aurait un ouvrage certainement aussi curieux et peut-être plus volumineux à faire sur l'histoire des variations de la doctrine catholique, et il est à présumer que cet ouvrage trouverait moins de partisans parmi nos théologiens que le livre, de Bossuet. 11 existe un ouvrage de Basnage, intitulé l'Histoire de l'Eglise (2 vol. in-fol.), dans lequel les changements divers effectués dans la religion chrétienne sont exposés et jugés. Mais ces livres ont eu la tort d'attaquer, non pas les dogmes de la religion chrétienne, qui se contredisent, mais les opinions émises par quelques Pères de l'Eglise. Pour convaincre l'Eglise romaine de ses variations , il faudrait alléguer les décisions contradictoires émises par des conciles généraux sur le même dogme de foi. Il faudrait montrer que les Pères qui ont eu des sentiments différents de ceux que l'on suit aujourd'hui les ont proposés comme des dogmes de foi, dont il était interdit de s'écarter. Il serait facile de prouver que certains points de doctrine, adoptés aujourd'hui dans l'Eglise catholique comme articles de foi, sont contraires au sentiment unanime des Pères. C'est ce qu'aucun protestant n'a eu l'idée. d'entreprendre. Ils ont cherché seulement, comme Basnage, à mettre en opposition les sentiments particuliers de deux ou trois Pères de l'Eglise; mais ces sentiments particuliers ne constituent ni une décision, ni une tradition, ni un dogme, surtout quand ils sont contraires à celui de plusieurs autres docteurs également respectables. C'est dans les dogmes euxmêmes, dans les transformations des anciens et dans l'établissement des nouveaux, auxquels personne n'avait songé d'abord, qu'il faudrait rechercher l'histoire intéressante de ces variations. Ainsi a fait Bossuet, et c'est son exemple qu'il faudrait suivre, au lieu de discuter des opinions isolées. Pour lui emprunter un exemple, voici un de ses raisonnements : lorsque les luthériens présentèrent leur confession de foi à la diète d'Augsbourg, ou ils croyaient que la doctrine qui y était exposée était la vraie doctrine du Christ, ou ils ne le croyaient pas ; s'ils le croyaient, tous les changements qui ont été faits dans cette confession de foi ont été autant de variations dans la foi ; s'ils ne le croyaient pas, ils commettaient une imposture en présentant celte doctrine comme un juste sujet de se séparer de l'Eglise romaine.

VARI

Il est évident que le raisonnement de Bossuet est très-logique ; mais le même argument pouvait être employé contre les catholiques, car il est impossible de trouver une religion dans laquelle il ne se soit pas fait de changements contradictoires causés par la nécessité des circonstances et par le progrès de la civilisation.

— Mathém. Calcul des variations. V. calcul.

— Mus. Etant donné un air, un motif, un chant quelconque, on peut en orner le dessin de diverses façons, y introduire des agréments, changer le rhythme ou même la mesure, intercaler des doubles notes, des trilles, des octaves, des gruppetti, des broderies de toutes sortes; ces modifications constituent ce qu'on appelle des variations. Pourvu qu'à travers toutes ces broderies l'oreille puisse toujours reconnaître soit le fond de l'air qui sert de thème, soit l'harmonie qui le caractérise, l'œuvre est réussie ; on peut même faire plusieurs variations sur le même thème en faisant en sorte que chacune d'elles possède un caractère particulier, original, nettement tranché, différent des autres, afin que les différences existant entre chacune d'elles soutiennent l'attention de l'auditeur et ne lui inspirent ni la fatigue ni l'ennui que pourrait causer la monotonie.

Il fut un temps où le public était littéralement assassiné de variations, et la raison en est qu'un compositeur médiocre peut ainsi, jusqu'à un certain point et sans faire de frais d'imagination, donner le change sur son peu de valeur et se poser en maître. « Un musicien, dit Castil-Blaze, est-il hors d'état de composer un morceau d'exécution, il a recours aux variations, qui ne demandent aucun frais d'imagination. 11 s'empare du motif inventé par un autre et lui fait subir. toutes les métamorphoses d'usage. Ce sont d'abord de simples croches, des triolets, puis des arpèges, des syncopes, des octaves, sans oublier l'adagio dans le mode relatif et le tempo di potacca. Avec des doigts et un peu de goût, un instrumentiste remplira tous ces cadres en suivant les modèles donnés. Plusieurs se bornent à ce genre facile. Si le nombre prodigieux des airs variés qu'ils publient n'est pas la preuve de leur fécondité, elle l'est du moins de la patience de ceux qui les jouent. Il est tel musicien, déterminé fabricateur de variations, dont on dira un jour, en parodiant les vers de Voltaire sur l'abbé Trublet : Il variait, variait, variait... •

Quoique ce genre de composition soit un genre secondaire, il possède pour quelques rares amateurs un charme particulier. Lorsque desartistes de génie, ou seulement de talent, se sont lancés dans cet ordre d'idées, ils ont, comme dans tout autre, créé des ohefs-d'ceuvre. Mozart a écrit d'admirables variations su- l'air : Ah l vous dirai-je , maman , et Beethoven sur un grand nombre de thèmes : sur un air de son ballet de Prométhée, sur un air de la Flûte enchantée de Mozart, sur une valse do Diabelli, sur un air des Noces de Figaro de Mozart, sur un air du Petit chaperon de Dittcndorf, sur deux airs do la Molinara de Paisiello : Quant' e più bello r-t Nrd cor più non mi sento; sur un air du ballet russe la Fille des bois, sur un air du Judas M acchabèe de Hsendel, sur un air de Richard Coeur de Lion de Grétry • Une fièvre brûlante; sur un air de Ftilstaff di S:tlieri : La Stessa, la stessinn; .sur un «ir du Sacrifice interrompu de Winter : Enfant, veux- tu dormir tranquille? sur un air de Soliman II de Sussmayer : Plaisanter et badiner; sur l'air Vient amore de Rossini, sur le God save the king, sur le Rule Dritannia, etc.

Plusieurs musiciens distingués ont écrit aussi de jolies variations pour tel ou tel instrument, soit sur des airs connus, soit sur des motifs originaux. Nous citerons, pour le violon, Baiilot, Rode, Rodolphe Kreutzer, Lafont, Habeneck, MM. Charles de Bériot, Léonard, Henri Vieuxtemps, Alard, Robberechts; pour la flûte, Devienne, Tulou , Berbiguier, Rénussar; pour la clarinette, Berr, Klosé; pour le hautbois, Verroust; pour le cor, Meugal ; pour le piston , Forestier, Arban, etc. Quant à ce qui concerne le piano, le nombre des variations écrites pour cet instrument est incalculable, et il n'est peutêtre pas un pianiste qui n'en ait produit plusieurs centaines.

Certains grands compositeurs dramatiques ont parfois intercalé dans un opéra un air populaire , qu'ils rajeunissaient a, l'aide de variations vocales et à l'aide duquel ils émerveillaient le public. Nous signalerons particulièrement les variations sur l'air : Au clair de la lune, placées par Boieldieu dans les Voitures versées; celles sur : Ahl vous diraije, maman, qu'Adolphe Adam jt introduites dans le Toréador. M.-Arabroise Thomas, dans le Roman d'Elvire, a fait également des variations sur l'air de Piasiello : Net cor piû non mi sento, et M, Ferdinand Poise, dans le Corricolo, sur l'air : Il pleut, il pleut, bergère.

Variations tlos Eglises protestâmes. (HIS- TOIRE DBS), par Bossuet (1688, 2 vol. in-8°). Ce traité célèbre, compose par l'évèque de M eaux dans toute sa maturité et lorsqu'il était déjà parvenu à l'apogée de sa réputation, se compose de quinze livres et d'une préface qui en offre le résumé. L'auteur y montre un rare talent dans la polémique et la controverse; il n'a pas écrit de livre où

VARI

l'argumentation soit plus serrée et plus pressante. L'occasion'de cet ouvrage fut, suivant l'abbé Ledieu, le reproche de variation qu'un ministre protestant avait fait à Bossuet & l'occasion de son Exposition de la foi catholique. Bossuet, renvoyant ce reproche aux protestants, entreprit de leur démontrer « comment s'est formée leur religion ; avec combien de variations et quelle inconstance leurs confessions de foi ont été dressées ; comment ils se sont séparés, premièrement de nous, et puis entre eux; par combien ds subtilités, de détours et d'équivoques, ils ont tâché de réparer leurs divisions, et de rassembler les membres épars de leur réforme désunie. » Dans l'Histoire des variations, Bossuet s'appuie constamment sur les faits les plus certains et sur les actes les plus authentiques. « D'aller faire le neutre et l'indifférent, ditil, à causa que j'écris une histoire ou de dissimuler qui je suis quand tout le monde le sait et que j'en fais gloire, ce serait faire au lecteur une illusion trop grossière. Mais avec cet aveu sincère, je maintiens aux protestants qu'ils no peuvent me refuser leur croyance, et qu'ils ne liront jamais nulle histoire, quelle qu'elle soit, plus indubitable que celle-ci, puisque dans ce que j'ai à dire contre leurs églises et leurs auteurs, je ne raconterai rien qui ne soit prouvé clairement par leurs propres témoignages. •

Suivant Bossuet, il existe deux causes de l'instabilité qu'on remarque dans les doctrines protestantes. L'une a sa source dans l'activité de l'esprit humain, qui travaille sur luimême sans trêve et sans repos ; l'autre est dans la différence qu'il y a entre ce que Dieu fait et ce que font les hommes. • La vérité catholique, venue de Dieu, a d'abord sa perfection; l'hérésie, faible production de l'esprit humain, ne se peut faire que par pièces mal assorties. Pendant qu'on veut renverser, contre le précepte du sage, les anciennes bornes posées par nos pères et réformer la doctrine une fois reçue par les fidèles, et qu on s'engage, sans bien pénétrer toutes les suites de ce q^u'on avance, ce qu'une fausse lueur avait lait hasarder dans ie commencement se trouve avoir des inconvénients quiobligent les réformateurs à se réformer tous les jours ; de sorte qu'ils ne peuvent dire quand finiront les innovations ni jamais se contenter eux-mêmes. • Dans son Histoire des variations, Bossuet néglige systématiquement de s'occuper des opinions personnelles qui se sont produites dans le sein de la Réforme. Il n entend signaler que les variations collectives, c'està-dire symboliques, qu'on trouve dans les doouments officiels de chaque grande communion réformée.

Le parti protestant est donc divisé en deux corps principaux, car il est nécessaire de nét gliger les sectes partielles dont l'existence j éphémère n'importe pas aux destinées de la | -Réforme elle-même. L'un a pour symbole la | confession d'Augsbourg et l'autre les senti- , ments émis par Calvin. Les variations de chacun des deux partis sont une preuve contre l'autre. Par exemple, les calvinistes approuvent les confessions de foi des luthériens, du moins comme n'ayant rien de contraire aux points fondamentaux. Il est vrai qu'on n'en pourrait pas dire autant des luthériens, quoique parmi les réformes il soit de règle de ne condamner le sens de personne, puisque le libre examen est le premier article du dogme. Il n'y a rien de comparable, suivant Bossuet, à la faiblesse d'une religion où tout liotto ainsi à l'aventure, livré aux caprices du sens individuel.

Pour faire juger pleinement de la Réforme, Bossuet remonte à ses origines, fait l'histoire des vaudois, des albigeois, de Wicjef et de Jean Hus. Ce sont les ancêtres de Luther et de Calvin; à certains égards, ils expliquent les systèmes du xvi° siècle, qui ne sont quelquefois que la reprise en sous-œuvre de systèmes antérieurs dont l'application sociale avait échoué. L'Histoire des variations a deux côtés distincts. D'une part, elle est une histoire du dogme réformé et du dogme catholique mis en présence. Bossuet y déploie une science immense. On s'est évertué depuis le xvii» siècle à mettre son érudition en défaut sans y parvenir. Il sait les événements publics ; il a étudié la vie, les mœurs et la tournure d'esprit de chacun des personnages dont il s'occupe. Il démêle lus causes pour ainsi dire organiques de leurs opinions, sait pourquoi ils ont pensé de telle manière et non point de telle autre. H connaît encore mieux la filiation des systèmes, leurs liens secrets de parenté, ce qui les identifie ou les sépare, ce qui est l'attribut essentiel d'un esprit éminemment philosophique. D'autre part, les qualités littéraires de l'ouvrage étaient faites pour lui attirer un succès qui ne lui u pas manqué. Ce n'est pas un récit sec et décharné de choses de l'autre inonde, comme les théologiens ont coutume d'en faire. Bossuet décrit un système, comme un naturaliste décrit une plante, avec une curiosité souvent indiscrète, mais pittoresque, souvent animée d'un souille qu'on ne rencontre point ailleurs. 11 fait aussi des portraits dont plusieurs sont restés des modèles d'éloquence. Ceux de Luther et Calvin valent celui de Cromwcll dans l'Oraison funèbre d'Henriette d'Angleterre.

A l'époque où parut {'Histoire des variations, l'argument tiré de l'immutabilité et du la perpétuité de la foi catholique pouvait avoir quelque force contre te protestantisme,

VARI

qui n'osait encore avouer son principe, le libre examen, ni regarder ses variations comme sa force, comme le produit et le signe de sa vitalité. Bossuet triomphe du protestantisme au point de vue théologique; mais !a portée politique et philosophique de la Réforme lui échappe. Il montre très-bien qu'il est avec la tradition, l'unité, l'autorité; iî ne semble pas s'apercevoir que ce sont précisément la tradition, l'unité, l'autorité qui sont et seront de plus en plus en question. ■ Le côté théologique de ce grand différend, dit M. Nisard, en a voilé à Bossuet le côté politique... Ainsi l'esprit de nouveauté religieuse, son orgueil, sa mobilité, ses contradictions, qui s'offrent si souvent à son bon sens, dans la suite de l'établissement du protestantisme l'ont empêché de voir l'esprit d'indépendance des peuples, non-seulément à l'égard de l'étranger, mais dans l'intérieur à l'égard du souverain. Ainsi toute cette turbulence théologique, dont il a fait si bon marché, lui dérobait le progrès lent, mais sûr et durable que faisaient, sous l'influence de l'esprit d'examen, la science des gouvernements et la civilisation. » Au point de vue de la forme on doit dire, avec M.Viilemain, de V Histoire des variations • que c'est le chef-d'œuvre de la méthode parfaite et de la parole précise et simple dans l'orateur qui a le plus d'enthousiasme et de génie. »

Le protestant Basnage ayant critiqué l'ouvrage de Bossuet, celui-ci répondit par la Défense de l'Histoire des variations (1691), qui a été traduite en latin et en italien (lîio et 1733).

Variation des aulmarïi et de* piaule* boita l'ociion de la domeiiicniion (de LA), ouvrage scientifique de Charles Darwin; traduit en français, en 1868, par J. Moulinié. On connaît la révolution qu'a causée dans le domaine des sciences organiques la premier livre de Darwin Sur l'Origine des espèces ; dans la préface, il annonçait plusieurs suppléments destinés à faire connaître les documents, à utiliser les matériaux amassés par lui dans un voyage de, plusieurs années autour du globe, et dans un travail silencieux, mais opiniâtre de plus de vingt ans. Le traité De la variation des animaux domestiques et des plantes cultivées est le premier des suppléments annoncés. Pour qui veut bien connaître sérieusement le darwinisme , il forme plutôt une introduction qu'un supplément. Il traite à fond la question de la production des variétés et des races par la domestication, de la sélection artificielle et humaine. Voici en quels termes Darwin en expose lui-même l'objet et les matières :

t Je traiterai dans ce volume, aussi complètement que me le permettent les matériaux dont je dispose, de la variation sous l'influence de la domestication. Nous pouvons ainsi espérer jeter quelque lumière sur les ' causes de la variabilité, sur les lois qui la régissent et sur l'étendue des changements dont les animaux domestiques sont susceptibles. Nous y apprendrons quelque chose sur les lois de l'hérédité, sur les effets du croisement de races différentes, sur cette stérilité qui survient fréquemment lorsqu'on enlève les êtres organisés à leurs conditions vitales naturelles, et aussi lorsqu'on les soumet à des croisements consanguins trop répétés. Nous verrons dans cette étude l'importance capitale du principe de sélection. Bien que l'homme ne cause pas la variabilité et ne puisse même l'empêcher, il peut, en triant, conservant et accumulant comme il lui semble bon les variations que lui offre la nature, produire un grand résultat. Il peut exercer la sélection méthodiquement et intentionnellement; elle peut aussi agir à son insu et sans sa volonté. En choisissant et conservant chaque varia- . tion successive avec le but déterminé d'améliorer et de modifier une race d'après une idée préconçue, et en accumulant ainsi des variations, souvent assez légères pour échapper à un œil inexercé, l'homme a pu effectuer des changements et des améliorations étonnantes. Il est également très-manifeste que l'homme, sans avoir l'intention d'améliorer une race, peut y introduire lentement, mais sûrement, des modifications importantes par le seul fait qu'il réserve dans chaque génération les individus qui ont pour lui le plus de valeur, en détruisant ceux qui en ont moins. La volonté de l'homme entrant ainsi en jeu, nous pouvons concevoir pourquoi les races qu'il a produites témoignent d'une adaptation a ses besoins et à ses plaisirs ; et pourquoi les races, soit d'animaux domestiques, soit de plantes cultivées, présentent souvent, comparées aux espèces naturelles, des caractères anomaux ou monstrueux ; c'est parce qu'elles ont été, en effet, modifiées non pour leur propre avantage, mais en vue de celui de l'homme. «

D'après la doctrine darwinienne, le monde organisé actuel nous offre partout les effets accumulés de petites forces agissant lentement, modifiant sans cesse la matière organique et plastique dans les- moules qu'elle remplit, dans les formes qu'elle revêt; effets accumulés par un nombre considérable d'individus, par des séries continues de générations à travers les siècles ; et devant nous se dresse la tâche de poursuivre les effets de forces variées dans leurs moindres manifestations, de saisir le point où la divergence surgit, où l'effet, minime d'abord, se

VARI

manifeste pour la première fois. « Il a fallu, des milliers de siècles, disait un chimiste, pour que les eaux atmosphériques, si faiblement acidulées par la présence de l'acide carbonique, aient pu pénétrer les basaltes et les altérer jusqu'à une certaine profondeur. Ma vie ne suffirait point pour observer sur les colonnes basaltiques les progrès de cette altération; four pouvoir les étudier, je dois accumuler les effets en augmentant les points d'attaque et en renforçant l'acide. Ce que la nature produit pendant un laps incalculable de temps avec un dix-millième d'acide carbonique dissous dans l'eau et à une température ordinaire, je l'obtiens en pulvérisant mon basalte, et en l'attaquant a une température plus élevée par une solution acide plus forte. Je ne fais ainsi qu'accumuler les effets naturels, en les augmentant dans mon laboratoire. • L'éleveur, suivant Darwin, n'agitpas autrement. N'est pas éleveur qui veut. On peut acquérir assez de connaissances et d'expérience pour maintenir des races: mais pour créer une race nouvelle, pour la développer dans ses caractères essentiels et dérivés, il faut avoir ce coup d'œil qui distingue la moindre nuance dans la conformation de l'individu naissant, et cette qualité divinatrice qui entrevoit d'avance les modifications auxquelles ces variations donneront lieu, quand elles auront été accumulées dans une série de générations choisies et triées dans ce but.

Or, que font ces mouleurs de la matière organique, sinon accumuler les petits effets qui peuvent se produire dans la nature, augmenter leur puissance par un choix judicieux des individus qu'on unit dans un but déterminé et non pas au hasard des instincts comme le fait la nature. On écarte ainsi les causes contraires qui pourraient anéantir de nouveau lés effets obtenus. Nul doute que l'éleveur ne puisse employer que des forces naturelles; nul doute que ces forces n'agissent de même sans l'intervention calculée de l'homme; mais nul doute aussi, qu'au milieu des chocs entre-croisés donnés et reçus pendant le combat incessant pour la vie, les effets produits ne soient plus souvent anéantis que conservés. En considérant attentivement le règne animal et végétal, nous constatons en effet que la variation dans l'hérédité est la règle ; que chaque individu porte avec lui la variation, qu'aucun ne ressemble à l'autre jusqu'au moindre détail. Mais les variations légères et souvent à peine appréciables que présentent les premiers individus périssent le plus souvent sans donner naissance à une lignée, parce qu'elles vont se fondre de nouveau dans le réservoir commun de l'espèce. On peut donc dire que le germe d'une variété, d'une race, se trouve dans chaque individu, que chacun de ces germes peut se développer. S'ils ne se développent- pas; c'est que des forces contraires les anéantissent.

Les conclusions générales de Darwin sur les causes et les lois de la variation peuvent se résumer' dans les observations suivantes :

Les changements dans les conditions ont une tendance spéciale à rendre plus ou moins impuissants les organes reproducteurs; d'où ceux-ci paraissent souvent en défaut quant à la transmission fidèle des caractères des parents. Us agissent ainsi sur l'organisation d'une manière définie et directe, en sorte que la plupart des individus de la même espèce qui s'y trouvent exposés se modifient d'une manière semblable"; mais nous ne pouvons que rarement dire pourquoi telle ou telle partie est affectée plutôt que telle autre. Toutefois, dans la plupart des cas, l'action directe des changements des conditions, à côté de la variabilité qu'ils causent indirectement par leur influence sur les organes reproducteurs, a ordinairement pour résultat des modifications non définies, à peu près de la même manière que l'exposition au froid ou l'absorption d'un même poison peuvent affecter différemment des individus divers. Nous avons lieu de croire qu'un excès habituel d'aliments trèsnutritifs, ou simplement les excès relativement à l'usure de l'organisation par l'exercice, est Une cause tout particulièrement propre a déterminer la variabilité. Lorsque nous considérons les croissances symétriques et complexes que peut provoquer une parcelle infiniment petite du poison d'un galhnsecte, nous devons croire que de légers changements apportés à la nature chimique de la sève ou du sang peuvent entraîner à des modifications extraordinaires de structure.

L'accroissement de l'usage d'un muscle et des parties convexes, ainsi que l'activité augmentée d'une glande ou d'un autre organe, produit une augmentation dans leur volume. L'effet contraire résulte du défaut d'usage. Chej les produits domestiques, les organes deviennent quelquefois rudimentaires par atrophie; mais il est peu probable que ce résultat ait jamais été déterminé par le défaut d'usage seul. Au contraire, chez les espèces naturelles, un grand nombre d'organes paraissent avoir été rendus rudimentaires par le défaut d'usage et par l'action du principe d'économie de croissance. On peut attribuer cette différence entre les races domestiques et les espèces naturelles à ce que le défaut d'usage n'a pu agir sur les premières pendant un temps suffisant, et aussi à ce que. leur position les dispense de cette lutte pour l'existence à laquelle sont soumises toutes les espèces à l'état de nature, et dont une