PH

H.= y+y', hauteur totale de la voûte. L'inégalité (l) devient donc en définitive

Il y aura rupture quandle terme négatil sera plus grand que 1 autre; équilibre quand il lui sera égal, et on obtiendra une stabilité d'autaut plus grande qu'il deviendra plus

MA petit relativement à ce terme positif. -—

étant constant et P - seul variable , il est

y évident que, si une voûte doit se rompre, ce sera au point pour lequel ce dernier terme est maximum ; -la première chose à faire pour s'assurer qu'une voûte projetée résistera, est donc de déterminer la position

s du joint qui donne P - maximum.

Deuxième cas. Ce cas de rupture a lieu lorsque, par l'effet de la force horizontale

maximum P- du voussoir agissant, la culée

y ou pied-droit glisse sur sa base. Ce glissement ne pourra s'etfectuer lorsque l'on aura

K étant le coefficient du frottement de la culée sur sa base; on peut le faire égal a, 0,76 pour les maçonneries entre elles.

Troisième cas. Ce cas de rupture se présente quand, par la forme de la voûte ou par la répartition de la eharge, les pieds-droits tendent à tomber en avant; alors, la voûte s'ouvre à l'intérieur aux reins, et à l'exté-

rieur k la clef, comme l'indique la figure cidessus. On établit, pour ce cas, les conditions d'équilibre comme dans la première hypothèse, eu prenant pour axe de rotation des voussoirs les poinls a, b, c ; et, pour qu'il y ail stabilité, on trouve que l'on doit avoir

p'^MA

H = ad, hauteur de la voûte mesurée à l'intrados; M,, poids de la demi-uoiKe; A, distance du centre de gravité de la demi-uoiUe an point de rotation c ; P, poids du voussoir agissant ub ; z, distance horizontale du centre de gravité du voussoir ugissant au point de rotation b; y, distance verticale des points de rotation a et b.

Cette métliode, qui est toute de tâtonnement, est simplifiée en admettant, avec Perronnet, la formule empirique suivante pour déterminer l'épaisseur de la voûte sur laquelle on doit opérer :

e = 0,0347 ci -+- 0,325,

dans laquelle : e est l'épaisseur .de la voûte k la clef, eu mètres ; d la distance des piedsdroits, si la voûte est eu plein cintre ; dans les voûtes surbaissées, d exprime le double du rayon qui a servi à tracer la directrice de l'intrados dans les voûtes en are de cercle, et l'arc supérieur de cette directrice dans celles en anse de panier. On vérifie encore l'équilibre d'une voûte eu employant la méthode des courbes de pression, qui consiste k chercher pour chaque voussoir le point de passage sur les joints de la résultante Ues efforts qui sollicitent la voûte. Par ces points, déterminés par la recherche des moments des poids et de leur centre de gravité, ou fait passer une courbe qui est très-

vouv

propre à éclairer but l'équilibre de la voûte.