AUX AXES DÈS MOMENTS

du diamètre conjugué à cet axe.

On obtient le moment centrifuge par rapport à deux axes en concentrant — i du diamètre conjugué à l'un des axes.

Pour P' et Q'. p^

T. VI, — m.

122 commp:nt on calcule une voûte

§ 3. — 3- EXPRESSION. — EN FONCTION DES DISTANCES A UX AXES D-UN ANTIPÔLE ET DU CENTKE DE GHA VITE (Théorème de Culmann.)'

Moment Soient (rj a, x 'es antipôles de 2 axes P et Q par rapport à l'ellipse centrale de la surface r

On a trouvé :

d'où : \^^ = ïl(p^q^ + p'^q'^ ou p-^q-^'j = ap,^ Jç^ + " " (= [iq^ )p^ + " " |

Comme x et x ^oi' '<^s antipùlcs de P et Q,

GM =G)rxGT o" T^ = TTrr (il uM

GN* = GZxGS Donc : I^^ = np^^ ^„ = aq^p^

GN Gx GS ~ GN

Art. 2. — d'Inertie.

Ainsi le moment centrifuge de c^par rapport à P et Q est égal au produit de n par 2 distances : celle du centre de gratité à l'un des axes ; celle de l'antipôle de cet axe à l'autre axe.

Moment ^' '^^ ^ ^^^ P el Q se confondeot, I esl le moment d'inerlie :

J?QL

Le moment d'inertie de îipar rapport à l'axe Q est égal au produit de D par les distances à Q du centre de graoité et de l'antipôle de Q ; au § 1, on a trouvé : I , ^ "(!/?,' ")" ?*)

On a donc j\. -\- q'', = q q ç^ = 2 | ^

D'où celle conslruction simple de la dislance à un axe Q de son antip6ie :

prendre G(î, = j. ; lirer G,G,. Lui élever en G, une perpendiculaire G,K' : K'G, = q

3. — Culmann — J'roresseurà l'Ecole l'olyleobnique de Zurich. 'DiegraphischeSiatik-. Zurich, chez Meyer et Zeller. 1" édilion lS«i — 2" édilion 1«T5. Le 1" volume seul eo a paru. Il a été traduit par MM. Glassur, Jacquier el Volât — Paris. Dunod ISSO.

L'expreaHJon du moment cenlriTuRe en l'onction de la dislance des antipûlesest indiquée dans t'édilion de 1875 (ntlpiniind p. Ull — tr<tdiii:tion fivnçiiUe. p. 3T'-:iT!ij.