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par /<•, on en dispose.

Vrt. 8. — Courbes elliptiques composées de deux courbes.

A. - Arc de cercle au cerveau , parabole aux reins (f18). — L’arc de cercle

du cerveau est continuéaux reins par une parabole du 3e degré osculatrice 25, 26 : y 2 = A a? -f- Bx2 -f- Co?3

On écrit : qu’elle passe par le point M ; qu’en M, elle a même tangente et même rayon de courbure que le cercle.

Si l’on veut une condition de plus, on ajoute un terme D.t1.

4>l - Intrados en cycloïde

23. — Petit pont en Etrurie sur le torrent Arzana (Ferroni, loc. cit., renvoi 21).

21. — Passage supérieur de Corabeuf (<t>() (Ligne d’Epinac à Dijon, 11101-03) ; projet et construction faciles.

25. — Pont de Valence, Tome I, p. 170. — J’avais proposé cette disposition en 1883 pour le pont de St- NVaast sur l’Agoût (Ligne de Montauban à Castres, arche de G51"), projet qui n’a pas été approuvé.

20. — Au pont de la Croix sur le Doubs (Ligne de Frasne à Vallorbe) on a pris la parabole : (y — mx y — qx - 0 simplement tangente en M (f„) a l’arc du cerveau : elle y a à peu près même rayon de courbure.

VOÛTES INARTICULÉES — COMMENT ON TRACE UNE VOÛTE

B. - Arc d’ellipse au cerveau, arc de cercle aux reins (fj. — Au pont do Mauzac sur la Dordogne27, on a prolongé l'ellipse du cerveau O M par un arc

de cercle M A osculateur en M, ayant son centre K sur la ligne des naissances.

Ce n’est pas à imiter.

Le cercle osculateur, traversant la courbe, donne un jarret au point de tangence.

L’aspect est inférieur à celui de l’ellipse, dont la courbure diminue continuement de la clef aux retombées, le débouché, très peu augmenté.

C. — Deux paraboles tangentes à l’ellipse a, b, au sommet et aux

naissances (fj.

L’équation :

représente une parabole rapportée à Sx et S y, tangente en O à Sx, en A à S y 28-29.

Les deux paraboles symétriques, tangentes en O, font une courbe elliptique qui enveloppe l’ellipse a, b, (fsl) le cercle a (f„).

f,4 — Plein cintre cambré