COUPLE DE EL EX ION

Art. I. — Effort normal à la section V — Effort tranchant T. — Coupe (le flexion Nu (f,).

Soient :

A, B, A, Bs un arc ;

G, G, sa fibre moyenne, — lieu des centres de gravité des sections transversales, telles que MGM, faites par des [dans également inclinés sur l’intrados et l’extrados; — c’est, en pratique, le lieu des milieux des joints normaux à l'intrados.

On suppose l’arc symétrique par rapport au plan vertical de la fibre moyenne, et toutes les forces extérieures dans ce plan.

La partie d’arc à droite de la section M M exerce sur elle un effort F égal et directement opposé à la résultante des forces extérieures appliquées à gauche

de M M.

F peut se décomposer en 2 forces :

N, normale à la section : c’est l’effort « normal »;

T, dans le plan de la section : c'est l’effort « tranchant ».

Dans les voûtes en maçonnerie, F est à peu près normal à la section : on convient de négliger T.

Je mène par le centre de gravité G deux forces égales A N et de sens contraires N’, N”.

Tout se réduit :

1° à l’effort normal N’ = N appliqué en G ;

2° au couple de flexion N u, — égal au moment Jll par rapport à G des forces extérieures à gauche de la section M M.

VOÛTES INARTICULÉES — COMMENT ON CALCULE LES EFFORTS

Art. 2. — Poussée liorizonlale II. — A la rencontre de F avec la verticale de G, décomposons F en forces verticale Fy et horizontale F* (f.).

S’il n'y a que des forces verticales à gauche de M M, F* est égale à la composante horizontale R* de la réaction de l’appui.

Mlle est constante à toute hauteur : c’est la « poussée horizontale » de la voûte, H.

Jll = N u = Hj

Si la voûte reçoit d’une voûte transversale d’élégissement une poussée q (fs),

La poussée horizontale de la retombée est réduite de q.

§ 2. — SI ON CONNAIT LA RÉACTION J LU N APPUI, ON PLUT, POUR CHAQUE SECTION,

CALC ULER OU CONSTRUIRE L'EFFORT NORMAL N ET SON BRAS DE LEVIER u.

Supposons connue en grandeur et direction, la réaction de l’appui de droite R2. Avec le polygone des forces (f3), on a la réaction de l’autre appui R,.

Si on a, de plus, le point d’application de R, (à ut de Gs), on peut construire le funiculaire (f.), qui se ferme par R, et donne pour chaque section N et u, sur l’appui de gauche 1», et ur