V, + V, = P, + P., H, = IL

(auto™1 deG.) V* "> sin », + H, «i cos 0, + V, [«, + a, — u, sin q] + H, (c— ut cos fif) = P, />, + P, (a, + a , -/>*)

2. — Pour une voûte articulée aux reins, en G„ G., on a : u, = 0 «, = 0.

S’il y a une troisième articulation à la clef, on a : u0 = 0.

Tout est défini.

— Navier. — Résumé des leçons données ét l’Ecole mtjulc des Ponts et Chaussées sur l’application de la mécanique à l'établissement des constructions et des machines. — Première partie, p. 1 64 et suivantes, Paris, Firmin-Didot père et fils — MDCCCXXVI.

VOÛTES INARTICULÉES — COMMENT ON CALCULE LES EFFORTS

« En considérant maintenant le joint de rupture m n, on admettra également « que la pression est nulle à l’arête supérieure n, où le joint tend à s'ouorir, et « qu'elle augmente uniformément depuis cette arête jusqu’en m, où cette poussée « est à son maximum. »

C’est supposer que la courbe de pression coupe la clef M N au 1 3 supérieur, le « joint de rupture » m n au 1/3 inférieur.

B. - Méthode de M éry \ — Au vrai, Méry n’a pas tiré des expériences de Boistard une méthode pratique : il n’a pas fixé de point de la courbe de pression, il a seulement indiqué comment on la construit, si on en connaît deux points.

La méthode connue sous son nom 5 consiste tout simplement à admettre les deux hypothèses enseignées bien avant par Xavier, à savoir :

que la courbe de pression passe par M0 (f.), tiers supérieur de la clef A0B„; M, tiers inférieur d’un joint dit « de rupture », à déterminer aux reins;

qu'en ces deux points elle est tangente aux bords du noyau central, et normale aux joints A0 B,, A B (f.).

Il eût été juste de l’appeler : méthode Navier-Méry.

Les deux hypothèses de Xavier fournissent les

um =

3 équations qui manquent ; <>

Pour les pleins cintres, les ellipses, les arcs peu surbaissés, on détermine ainsi le « joint de rupture » * :

Soient (f.) : AB un joint quelconque, P la résultante des charges entre AB et la clef.

On mène par le 1/3 supérieur de la clef une horizontale M0K, par K une perpendiculaire à AB.

Si MA = A AB, AB est le joint de

rupture. On essaye un joint plus haut, si M A < Ap , plus bas, si M A > Ap •

4. — Annales des l’onts el Chaussées, 1840, I" semestre, pape 50, « Sur l’équilibre des coûtes en berceo u », par M. E. Méry.

5. — Elle est exposée par Morandière : « Traité de la Construction îles Ponts et Viaducs », p. 240. — Paris, Dunod, 1874.

6. — M. Résal : « Emplacements, — Débouchés, — Fondations, — Ponts en maçonnerie, » p. 188,

Paris, Raudry et C*e,

7. — Morandière et Croizelle-Desnoyers admettent comme angle du joint de rupture avecla verticale

’ympans pleins

Plein cintre

Ellipse

Arc

à tympans élégis

au 1/3

au 1/4

au 1/5

à moins de 1/5

Morandière

naissances

Croizette-Desnoyers.

Morandière : I.oc. cit., renvoi 5, p. 208, Paris, Dunod, 1874.

Croizelle-Desnoyers : « Cours de Construction des Poeits », p U2 et 462, Paris, Dunod, 1885.