DE L'ELLIPSE CENTRALE D'INERTIE

Soient une droite A et P son pôle. Son antipôle ir est le symétrique de P par rapport au centre G.

A est polaire de P, antipolaire de TT : elle est conjuguée au diamètre D de P et TT.

G est entre tt et A. Si A coupe Tellipse, n est hors de l'ellipse et réciproquement : si A passe par G, n

est à l'infini sur D.

L'équation de A est, rapportée :

aux axes principaux GX, GY : -? -|- ^ = — 1

\conJug\jé à §Y/\R 2i

à 2 diamètres conjugués GX', G Y' : ^ -f ^ '^

Sont « anticonjugués » ^ les points des groupes (f,)

nr, = &2 m'Ç' = a'« nV = *'"

c'est-à-dire que : mÇ = a* nr, = b^ m'Ç' = a'» nV = *'" GT x Gtt = GM

Ayant R' (du groupe H'R', A' A',), on aura ainsi H' : élever une perpendiculaire GA', = a', joindre R'A^, mener A'^H' perpendiculaire a R'A', ; ayant H', on fera de même pour avoir R'.

Soient (fj GX* GY 2 diamètres conjugués — A une droite quelconque les coupant à m\ w de G — TT (S' n') l'antipôle de A.

T / les a? comptés \ . ,

^-'Uarall.àGX>)=^^'^ = "^v

= aa*^ cos^ô

perpjnd à G Y X

, / les a? comptes \ ^ .^. ^ . a j

^ \ parall. à GX' J cos'e

=z aa'^ = m'Ça

T /les tj arrêtésN „ ,

àGX'

1 = ly'^'cL = iib'^ = nyia

Le moment centrifuge est nul.

"TT-r ~r

2. — Soient (f,) A, B, 2 points : G ,Ic milieu de AB ; si H et K sont c anticonju^és > par rapport à A,B

GK X GH - GB' G est entre H et K

Elevons la perpendiculaire GB* — GB. Fixons en B' le sommet d'un angle droit: ses côtés coupent AB en 2 points anticonjugués de A et B.