GS

R' et S' sont les anticonjugués des traces R et S de P par rapport aux sommets de rellipseAA', BB\

H est donc l'antipôle de la force P.

Pi>oL Ainsi P fait tourner de r?i autour de son antipôle la section extrême de droite de la

tranche.

COMMENT ON CALCULE UNE VOUTE

Art. 1. — Pour un point quelconque invariablemeDt lié à l'appui libre.

Ellipse élastique.

Centre élastique.

§4. — VARIATIONS ^X, ^Y DUES A LA DÉFORMATION D'UNE SUITE DE TRANCHES RECTANGULAIRES EN ÉLÉVATION

DANS CHACUNE DESQUELLES E ET l PEUVENT ÊTRE SUPPOSÉS CONSTANTS

Par la déformation de toutes les tranches à gauche de P, un point J invariablement lié à Textrémité de droite B aura tourné de :

Posons :

quantités dites par Ritter : poids élastiques.-

Traçons (fj les ellipses centrales d'inertie e,, e,, . . . des rectangles T,, T,,.. .

Soient 5,, îî,,Ç,,ïî,,...

les coordonnées des antipôles tt^, tt,, ....

de P par rapport a ces ellipses.

a)X = IAX = -P[i).?.(Y->0+p.y. (Y- „.)+....]

= — PY (p.y. -|-7),y, -(-....) -f. P (/}.>,^y, +/>,*».?, + ....) cVY = lAY = P [p,?, (X - ÇJ +j5,y, (X - + • . • . ]

Le produit p^y|^<f^ est le moment centrifuge* par rapport à P et à OX de la masse y, uniformément étalée sur le rectangle T^ : p^i^^^ est son moment centrifuge par rapport à P et à OY".

Traçons l'ellipse centrale d'inertie E^ du système de masses ?,,?,, étalées sur les

tranches rectangulaires Tj,T, entre l'appui A et P.

Soit 757 (Ç,îï) l'antipôle par rapport à E de la force P.

^Pi^ifi =Pr^^?

IP.Ç,?. =/^pfI?

Donc:

(rotation \ '

pour une I = p^.lf momcut statiquo des f par rapport à P.

3. — Rilter: « Anwendungen der graphischen Statik » Zurich 1886 (Applications de la statique graphique 1" Partie, p. 155).