ARC PARABOLIQUE DISSYMÉTRIQUE (PI V

§ 1 . — ELLIPSE ÉLASTIQUE (f (poids élastique d'une tranche cfe) = -py = -^y-

$ (somme des poids élastiques de l'arc) = / ^ =

Art. 2. — Centre élastique ^.

(pX =

El. J,

L î 2 XdX =

3ELa='

Y^=Og =

Le centre élastique est sur la verticale OC du milieu de AB', a -^au-dessous de C,

Art. 3. — Diamètre conjugué à la verticale ^^.

A. — Moment d'inertie des (f par rapport à <^y.

B. — Direction ^' conjuguée à la verticale <^y.

J. ^ 4Er 12EI ''yr

Par rapport à ^y, le rayon de gyration est celui d'un rectangle de longueur L.

C'est la droite qui passe par ^ et par l'antipôle d'une verticale quelconque, par exemple l'aniipôle tt (Ç, /j) de AY.

$X^Ç, = Iv'

^x= Ixv = -^ -^y ^' (2a - X) dX =

i2EI.o*

Tang7= -j- = "6