C. — Longueur de Vaxe a" conjugué à la verticale
Art. 4. — Axe vertical h"
A, — Moment d'inertie des cp par rapporta <^x\
a"2 cos^ y = j^ =
a" cos y =jy =
rfa?
y' = Y-Y^-(X-X^)tangy
On a donné plus haut Y on X, Y^^, X^, tang y : on trouve
ISOEI.a^
ARC PARABOLIQUE DISSYMETRIQUE
180a^ bL
bV
6aW5
Le diamètre <^\ Y = -^-^ — f- X lang. y coupe la fibre moyenne aux points
c'est-à-dire aux sommets de Tellipse élastique sur Taxe (^\
B, — Axe vertical b" conjugué à a*\
Art. 6. — Interseotiens de l'ellipse élastique et de la flbre moyenne*
§ 2. — RÉACTIONS R'', R^ DES APPUIS B ET A DUES A UNE CHARGE VERTICALE Y A V DE L'APPUI A
= Z|*f ordonnée du funiculaire 1, FdelaPl.I jx/)' (distance polaire de 1 = $= )
De même :
El,
-Vf
Kp'
= Z^ f ordonnée du funiculaire 3, A de la PI. II J Xpy distance polaire de 1 = -=r7~ )
Xjd"' I distance polaire ^^ 8 = — j
B oM3L-2o) • " 3L^
. (L-vy(L + 2v)
Art. 1. — Moment statique des (f par rapport à V.
Funiculaire 1 .
Art. 2. — Moment centrifuge des (f par rapport à V et
Funiculaire 3.
7. — Voici à titre de simple vérification, la direction des axes principaux :
I„, (Art. 3)
12 El.
= I X*(2a— Xydx —
EI^ a* Jo
• Eloa* L J ' El,
EIo Ç d*où j\
Tang. 2a (p. 119) =
lya — I^a
COMMENT ON CALCULE UNE VOÛTE
courbe en S, symétrique par rapport à F
ly^ =
= 4 pY = A
. El. 4
Art. 8'. — Ifoment centrifuge des 7 par rapport à V et à <^x\ Funiculaire 5*
Art. 4. — Réactions des appuis.
Moment de R par rapport au centre
élastique — — -
Projection verticale
de R
Projection horizontale
deR
(poussée horizontale,
la môme pour les
2 appuis)
Rx
Projection horizontale
de l'abscisse
à l'origine sur ^x'
Rr m cos 7 = — —
Ry
Ordonnée à l'origine sur ^y
Rr R.
Equation de la ligne d'action de la réaction rapportée à (^x\ (^y.
:' - r <f(v-X)y' y- = Y-Y^-(X- X^) tang. y
On a donné plus haut Y en X, Y , X , tang. y : on trouve
^ bv^ (L — of I " \
lyoî' = — .^,„ — ; — = Z^ 1 ordonnée du funiculaire 5, m de la PI. II i A iJLU^ar \ A /
X p" (dislance polaire de 2) Xp^ (distance polaire de 5, 6 de la PI.
Or
lx^ =
^•- bû
courbe en chapeau de gendarme — même Z, à même distance de part et d'autre de <^y.
Appui B
A ^^^ El, 2 r» B
L 2L 1 \' El-
1 vy
12 El, i2(3L 2r)
Appui A
1 (L - Vf
El.
El. 12
El, 12
Ivjr'
bc^ (L — r)-' 12EI,a^
15 c' (L — r)^ g^ bU
180 El, a*
bV
30a2 (L — vy
bL^
