TRENTIEME LEÇON LE CARRÉ OBLIQUE

Le carré géométral étant placé obliquement, ainsi qu il est représenté en ABCD (fig. 127), les cotés et les diagonales de ce carré deviennent des obliqiu?s à différents degrés, obliques dont la profondeur et la direction ne peuvent être déterminées qu'à l'aide du plan tel que nous l'indiquons ici et par le report des profondeurs sur la ligne de terre T, considérée comme la base du tableau, l'espace qui s'étend au delà étant le terrain perspectif, et l'espace qui se trouve en deçà, le plan géométral (1).

Ainsi, le point A touchant le bord du tableau et, en conséquence, restant fixe, on remportera la profondeur EB en EE', la profondeur FG en FF', la profondeur GD en GG', et l'on conduira les fuyantes EP, FP, GP, qui, coupées par les fuyantes E'X, G'X, F'X, aux points B', G', D', détermineront le carré oblique fuyant AB'G'D' égal à ABGD.

Première application de la trentième leçon. — Le cube oblique. — Caisse contenant un arbre (fig. 128). — Gette caisse de jardin, placée obliquement et au-dessous de l'horizon, forme un cube presque régulier ; par suite, elle est particulièrement propre à simplifier la démonstration ; c'est pourquoi nous l'avons choisie pour la première de nos applications de la formation du cube oblique.

Lecture de l'esquisse. — Établir d'abord le carré ABDC, donnant la plus grande hauteur de la caisse, et tracer l'horizontale NE, qui indique la largeur de la partie vue en dessus ; conduire ensuite l'horizontale KF : la grandeur NK détei mine la hauteur de la partie verticale de la caisse, et la grandeur KG, la hauteur des pieds; enfin, dans le rectangle ABFK, conduire les diagonales

(1) Le point, la ligne et le triangle, types générateurs des figures géométriques, ne peuvent être établis en apparence perspective que par l'opération du carré.

LE RELIEF

AF, BK, et sur le centre O élever une verticale, qui donne la place de Tarbre et surtout la largeur relative des deux C('it(s fnvants.

On remarquera que le côté gauche, qui est vu plus en raccourci, a moins de largeur apparente (\\\f Ir aWr droit, et que ce dernier, qui

Fier. H8.

est vu plus de face, a par conséquent des lignes moins montantes. Quant à la ligne d'horizon, cWc se trouve à peu près au sommet de Tarbr-, c'est-ii-dire snr la piirlie conpée ici par \r Ijord du tableau.

Sur cette ch;ii |ieiil(' l)iiii ((.iMlc il icsie .1 lriiu\< 1 ci; ([iii est le but principal (h- m.hr ('■Inde, le iminveiiniit njijitpie des lignes. Déter-

inlnor d'abord 1(3 bus do. la caisse, du cùté BD ou I, et le liaut du uiéme cùté eu C, ou obsorvaut quo rouvoiiuro do Tauglo C est

moiudi'o que l'ouverture de l'aug-le I, le bord supérieur do la caisse étaut plus rapproché do rhorizou.

Passant au dessin du côté gauche, qui est le plus fuyant, tracer une ligne aboutissant sur A(^ au point L et ayant, en conséc[uencc, un mouvement ascendant plus rapide cjue la ligne aboutissant au point 1, toi qu'il est indiqué par l'ouverture de l'angle L. Du point do ronconti-o d(^ la verticalo O et de l'iiorizontale NE, tracer une seconde ligne montante aboutissant au point P et formant de ce côté l'extrémité supérieure de la caisse. Ainsi que nous l'iivons fait observer tout à l'houro, ce bord étant plus rapproché de l'horizon, Pouverture de l'angle P sera moindre que l'ouverture de l'angle L.

Les lignes indiquant les pieds et autres détails sont subordonnées au môme })rincipe.

11 serait bon, lorsque l'élève dessinera d'après nature, que le maître lui indiquât une hauteur conventionn(dle dolali":ne d'ho-

1)6 cahier, [ilauc'.ie lU'.t.

rizou autre que

celle qui est donnée par notre modèle. Cette transposition, souvent forcée devant la nature, obligerait l'élève à raisonner son travail et deviendrait, sous ce rapport, un excellent enseignement.

Le maître ne devra pas s'étonner si l'élève encore peu exercé n'apprécie pas d'abord tout à fait juste l'obliquité dos lignes par rai)port à l'élévation de Ihorizon, (;t s'il on exagère l'inclinaison dans un sens ou dans l'autre ; après quohpuîs essais, son O'il s'iiabituant à observer, les fautes s'olVacerunt graduellement, et l'harmonie s'établira dans l'ensemble relatif du mouvement des lignes.

LE RELIEF

Deuxième application de la trentième leçon. — Panier à bouteilles (fig. 129 et 130). — Ce motif, comme le précédent, est vu obliquement et au-dessous de Thorizon ; il suit donc absolument le même principe. Faire l'étude d'un objet quelconque à base rectangulaire et mettre cet objet en perspective conduit naturellement et sans aucune difficulté à des interprétations d un ordre plus élevé : il ne serait pas plus difficile de représenter les quatre murs d'une maison que de dessiner les quatre planches formant la caisse dont nous venons de nous occuper. L'étude du panier de la figure 130 peut également mener à celle d'un grand nombre d'objets, d'ensemble et d'usage bien différents. Lecture de l'esquisse. — Faire d'abord le rectangle ABCD

(fig. 129), donnant la grandeur d'ensemble du panier, puis tracer 1 horizontale HH, qui indique la largeur du dessus ; élever la verticale EE, qui donne la proportion du côté fuyant de droite par rapport avec celui de gauche ; dans la partie de gauche, conduire les diagonales HE, DE ; puis, sur leur point d'intersection, élever la verticale F, pour trouver la place où doit s'attacher l'anse.

Sur cette charpente, où la hauteur et la largeur sont exactement indiquées, il ne reste qu'à chercher les mouvements de fuite des lignes principales selon la place supposée de la ligne d horizon, qui est ici très élevée au-dessus du motif.

Troisième application de la trentième leçon. — Rabot (fig. 131 1. — Ce rabot, vu obliquement, ses deux côtés fuyants allant rejoindre l'horizon à des distances différentes du point de vue, est beaucoup plus long que large; il doit, par conséquent, être considéré comme formé de phisieurs cubes placés à la suite les uns des autres et dont toutes les lignes suivent sans déviation le mouvement donné par le premier.

Lecture de l'esquisse. — Établir, comme toujours, le rectangle suivant la proportion de l'ensemble; tracer une horizontale juste en face de Fangle perspectif du rabot, angle donnant la hauteur réelle de celui-ci : le hasard a fait que cette ligne d'angle se trouve précisément ici au centre du rectangle, comme le montrent les diagonales ; élever la verticale D sur le centre, pour trouver l'emplacement de la lame tranchante.

Il n'y a ])lus qu'à chercher le mouvement perspectif des lignes fuyantes selon leur distance par rapport à la hauteur de l'horizon.

Fii;. 131.

Quatrième application de la trentième leçon. — 3Iaisonnette vue

d'angle (fig. 132). — Ainsi que nous l'avons dit à propos des applications précédentes, mettre en perspective une caisse quelconque, c'est savoir établir la perspective de n'importe quel objet à base cubique ; une maison ayant cette base et un dé à jouer comportent l'emploi du même principe, et connaître l'un c'est savoir exécuter l'autre, comme le montre la maisonnette de la figure 132, objet qui,

malgré ses proportions plus importantes que celles des motifs précédents, n'offre pas plus de difficultés.

Lecture de l'esquisse. — Faire le rectangle donnant la proportion de l'ensemble ; conduire les diagonales, pour trouver la verticale centrale, qui partage la maisonnette en deux parties égales, et tracer une horizontale indiquant la hauteur du toit (exemple A) ; déterminer la forme de ce toit et abaisser la verticale qui sépare les deux côtés fuyants (exemple B) ; toutes les proportions de largeur et de hauteur du motif ainsi établi sans perspective étant trouvées, tracer la ligne d'horizon et Fig. 132. - 16" cahier, planche 106. douuer aux lignes fuyautos

leur direction et leur inclinaison relatives (exemple C) ; chercher le mouvement perspectif des détails en harmonie avec l'ensemble et dessiner avec l'accent voulu des colorations, suivant le modèle D.

LE RELIEF