QUARANTE ET UNIEME LEÇON

L'OCTAEDRE

Nous sommes obligé, pour lintelligence des ligures qui vont suivre, de donner ici comme type un solide ou volume purement géométrique connu sous le nom d'octaèdre.

L'octaèdre est un solide à huit \J faces ou huit côtés ; si Ton veut

s'en faire une idée d'après quelque objet connu, on peut le considérer comme un tronçon de colonne ou le bas d'une tour à six côtés, sans conqjter la base et la })artie supérieure, présentant Tune et l'autre un hexagone et formant le septième et le huitième côté de Toctaèdre.

La représentation perspective de cette figure n'est pas sans offrir des difficultés, même à un dessinateur déjà exercé. Nous espérons, par rem[»loi bien expliqué de notre principe, aplanir ces difficultés, même pour le

Fig. 157. — 17'^ cahier, ijlaiiclie IK». débutant.

Lecture de l'esquisse (fig. 157). — Établir un rectangle en pro-

LE RELIEF

portion de la hauteur réelle de Toctaèdre et conduire les diagonales (exemple A) ; tracer la verticale centrale (exemple B) ; déterminer par d'autres verticales la largeur relative des trois côtés visibles de la figure (exemple G).

La lio-ne d'horizon ou hauteur de lœil étant donnée au centre de l'octaèdre, tracer deux cercles, au sommet et à la base, suivant la règle du cylindre, dans lequel l'octaèdre est inscrit, de même que l'hexagone qui en forme la base est inscrit dans un cercle; prolonger ou conduire les verticales des trois côtés jusqu'aux cercles, et du sommet et de la base de ces verticales tracer des obliques et des horizontales suivant le modèle D.

Première application de la quarante et unième leçon. — Poids en fonte (fig. iôH). — Ce poids est le poids <^n fonte de deux cents

grammes représenté dans sa grandeur vraie ; il ofFrc une stricte application de l'octaèdre, quoiqu'il incline vers la forme pyramidale, et l'application de notre carré va prouver qu'il n'est pas plus malaisé d'établir le tracé de ce poids que celui de la figure précédente.

Remarque. — Partant de ce })rincipo, que lliexagone est inscrit dans un cercle, si Ton a une pyramide hexagonale à établir, à chaque assise indiquée (pierre ou ornementation architecturale), on formera un cercle dont le développement sera en rapport avec la distance de l'horizon.

Lecture de l'esquisse. — Faire un rectangle dans la proportion du modèle et conduire les diagonales (exemple A) ; tracer la verticale centrale (exemple B); indiquer par deux jioints, sur l'horizontale supérieure, la réduction appréciable de la largeur du poids à son sommet, puis tracer des verticales donnant la proportion des trois faces (exemple C). Gela fait, placer une coloration voulue et variée sur chaque face, et le poids sera déjà bien représenté, l'œil étant supposé juste en face.

Pour dessiner cet objet tel que le montre le modèle D, c'est-à-dire l'œil étant placé au-dessus, on en établira la charpente d'après les

Fig. 158. — 19' ciiliier, planche li'i

exemples A, B, C; on décrira les courbes des deux cercles suivant leur position relative, en développant un peu plus celui qui est à la l'ois plus grand et plus éloigné de l'horizon; on prolongera les deux verticales jusqu'au cercle inférieur; on conduira dans le sens du

mouvement tournant des obliques et des horizontales, et sur cet ensemble on placera les détails.

Deuxième application de la quarante et unième leçon. — Tourelle hexagone (fig. 159). — Si des objets usuels nous passons aux fabriques, nous aurons toujours à nous guider d'après le même principe.

Lecture de l'esquisse. — Tracer le carré d'ensemble qui donne la hauteur et la largeur de la tourelle ; conduire les diagonales et la verticale centrale, en la prolongeant selon la hauteur du toit

(exemple A). Indiquer par des verticales la proportion des côtés de la tourelle; tracer deux horizontales à la hauteur où doivent se trouver les cercles des assises principales ; du sommet de la verti- Fig. io9. - 23» cahier, planche 159. cale centrale diriger des obliques donnant la forme du toit (exemple B). Placer la ligne d'horizon et tracer les cercles selon leur élévation relative (exemple C). Des points où ces cercles touchent les verticales tracer des obliques et des horizontales qui terminent la charpente de la tourelle et placer les détails comme les indique le modèle D.