GÉOMÉTRIE PRATIQUE

La géométrie a pour objet la mesure de tous les corps qui nous environnent.

La partie de l’espace occupée par un corps est dite l’étendue de ce corps.

L’étendue a trois dimensions , longueur , largeur et hauteur. Cette dernière dimension prend, dans certaines circonstances, la dénomination d’épaisseur ou profondeur. v

L’étendue, considérée suivant une seule de ses dimensions , s’appelle ligne ; vue sous deux dimensions , elle prend le nom de surface ; enfin avec les trois dimensions l’étendue s’appelle corps, volume ou solide.

C’est à la connaissance de la mesure des lignes , des surfaces et des corps solides que tend la géométrie pratique.

Tracés et mesures des lignes droites. Quand une ligne droite a peu de longueur , on la trace au moyen d’un crayon ou d’une pointe que l’on fait glisser le long d’une règle bien dressée.

Lorsque la distance de deux points à joindre par une ligne droite sur une surface est assez grande, on fixe à ces deux points une cordelette bien tendue et saupoudrée

de craie ; en tirant alors à soi cette ficelle par le milieu et en la lâchant brusquement, elle vient par son élasticité s’imprimer sur le mur ou sur le parquet.

Enfin sur le terrain, on trace des lignes droites à l’aide de jalons ou piquets plantés de distance en distance.

L’unité de longueur adoptée en France pour mesurer les lignes droites est le mètre. Ainsi, pour mesurer une distance donnée , on porte sur cette longueur le mètre autant de fois qu’il y est contenu ; s’il y a un reste plus petit que le mètre, on le mesure en le comparant au décimètre ; s’il y a un nouveau reste , on le mesure en le comparant au centimètre et ainsi de suite : on obtient alors une valeur de tant de mètres et de parties de mètre pour la mesure de la distance donnée.

Quand on opère sur le terrain, on se sert de la chaîne métrique qui a dix mètres de longueur , et qui est subdivisée de mètre en mètre ; chaque mètre est lui-môme partagé en cinq parties égales.

Dans les arts on distingue spécialement, parmi les lignes droites, la ligne verticale dont la direction est celle d’un fil au repos chargé d’un poids, connu sous le nom de fil à plomb, et la ligne horizontale dont la direction toute opposée suit le niveau de l’eau en repos dans un vase.

Mesure des angles. L’ouverture comprise entre deux droites qui se rencontrent s’appelle angle. Le point de rencontre des deux droites ou côtés prend le nom de sommet de l’angle.

Deux droites perpendiculaires l’une à l’autre, se coupent à angle droit ; mais si l’une est oblique par rapport

à l’autre, les angles sont inégaux; le plus grand se nomme obtus, et le plus petit est dit aigu.

Tout angle se mesure par la grandeur de l’are décrit de son sommet comme centre, et intercepté entre ses côtés. Or, pour préciser la grandeur d’un arc, on compte le nombre de degrés qu’il renferme. A cet effet ou a subdivisé par convention le cercle en 360 parties égales ou degrés ; tout cercle, quel que soitson rayon, contient le même nombre de parties, mais alors proportionnellement plus grandes ou plus petites.

L’angle droit, interceptant entre ses côtés le quart de

la circonférence, vaut — — 90 degrés.

Assez ordinairement on rapporte à cet angle tous les autres; l’angle droit servant ainsi d’unité de comparaison, on dit très-bien : Un tel angle vaut 1/3, 1/2, 2/3 d’un angle droit, c’est-à-dire, 30°, 45°, ou 60°.

Pour exprimer rigoureusemeut les fractions d’un arc, on subdivise le degré en 60 minutes et la minute en 60 secondes, et pour simplifier, on indique le niot degré par un( rt ), la minute parune(') et la seconde par une ("). Ainsi l’expression simplifiée 18° 7' 15" signifie un arc de 18 degrés 7 minutes et 15 secondes.