CHUTE DES CORPS

Lorsque les corps tombent par leur propre poids, les vitesses qu’ils acquièrent sont proportionnelles aux temps écoulés , tandis que les espaces parcourus sont comme les quarrés des temps.

On a reconnu par expérience qu’un corps tombant librement de l’état de repos, parcourt un espace de 4“904 pendant la première seconde, et acquiert au bout de ce temps une vitesse égale à 9 m 808.

D’après cela, si les temps d’observation sont :

Les vitesses correspondantes en

mètres seront 9 m 808 .19 m 6 . 29 m 4 . 39 m 2

Les espaces parcourus à la fin de chaque temps seront. . . . 4 m 9 . 19 m 6 . 44 m l . 78 m 4 Les espaces parcourus pendant chaque temps seront 4 m 9 . 14 m 7.24 m 5.34 n, 3

C’est-à-dire, d’après ce tableau, que si les temps sont

comme les nombres 1 . 2 . 3 [. 4 etc.

Les vitesses seront aussi comme 1 .2.3.4 Les espaces parcourus seront comme les quarrés ou ... . 1 .4.9.16 Etles espaces pour chaque temps comme les nombres impairs . 1.3 .5.7

Ces principes sont applicables à tous les corps, quelque soit leur poids , parce que la pesanteur agit uniformément sur tous les corps , surtout quand cette chute a lieu dans un espace vide d’air.

— La vitesse qu’un corps acquiert dans un temps donné en tombant librement , se détermine en multipliant le temps en secondes par 9 m 81.

Exemple : Soit à trdhvcr la vitesse acquise par un corps aubout de 12 secondes : V = 12 x 9,81 = 117 m 72.

— Lorsqu’un corps tombe d’une hauteur H, la vitesse qu’il a acquise au bas de cette chute est donnée par la formule V = V ' 2 g H ou Y = 1/ 19,62 x II, ce qui conduit à la règle suivante : Multipliez la hauteur donnéë en mètres par 19,62 , la racine quarrée de ce produit exprimera la vitesse en mètres par seconde au bout de la chute H.

Exemple : Quelle est la vitesse acquise par un corps après une chute de 65 mètres?

De la formule précédente V == 1^2 g II on obtient

ys yî

V 2 = 2$rH, puis H = — ou - - , d’où est tirée la

2àij

règle suivante : Divisez le quarré de la vitesse par 19,62, le quotient exprimera la hauteur de laquelle un corps est tombé, sa vitesse au départ étant nulle.

Exemple : Un corps possède une vitesse de 35 m 7 ; de quelle hauteur H est-il tombé pour acquérir cette vitesse?

H = ■ ■ ^ J: - = 65 mètres, hauteur de chute.