PRESSION

; Mue en

atmosphères.

POIDS

du moire cobu de vapeur aux prûssion* absolues indiquées.

DIFFERENCES de poids du mètre cul k.- de vapeur outre deux pression* absolue» successive*.

VOLUME du poids de vapeur écoulé rapporté à lu pression moyenne de la vapeur. •

VOLUME total qui doit s'écouler pour que le mètre cube de vapeur aux diverses prenions *« soit dét end h à la prevsion atmosphérique.

ai m.

Ml.

kll.

r î.ooei

Les nombres du dernier tableau s'appliquant à un mètre cube devicnneui des chiffres proportionnels , qui, multipliés par la capacité d’un cylindre déterminé , donnent immédiatement les volumes qui s’écouleraient pour que lu pression s’abaissàt.

Ainsi > par exemple, pour la machine Versailles, dont le cylindre a un vo-

Digitpdd by Gpôgle

Inuit de 3q décim. 33, il sera facile de déterminer les volumes qui devront s'écouler pourque la pression, à partir de 4atmospli. s'abaisse successivement de quart en quart d’atmosphère jusqu’à la pression atmosphérique.

A chaque pressiou correspond une vitesse d’écoulement.

On doit admettre qu’entre deux pressions successives la vitesse d'éconlement est proportionnelle aux pressions ; ainsi , par exemple :

à 4 atmosph. la vitesse d'écoulement étant de 53q m. à 3,75 de 53i

à 3,94 elle sera de 637

Kn effet la différence de pression est de o atm. a5 ; la différence de la première avec celle qui est donnée est de 0,06. Le rapport entre les deux

différences est « — - soit i . la différence des vitesses est de 8 dont le

quart est 2 , la vitesse correspondante à une pression de 3, 94 est donc de 539 — 2 = 537. , * '

Ainsi après chaque volume écoulé la vitesse est déterminée, et à un volume quelconque il sera facile de déterminer la vitesse en intercalant le volume dans la série, et en cherchant la vitesse proportionnelle.

On comprend qu’il y ait entre les volumes éeotdés, les pressions et les vitesses d’écoulement des relations qui suivent une loi constante et rigoureuse.

' On détermine ainsi la loi d’écoulement de la vapeur à une certaine lehsion s’échappant d’un cylindre d’une capacité déterminée dans uii milieu dont la pression est connue et. constante , dans l’atmosphère par exemple. C’est ce qui constitue la première partiedu tableau 10. . •

Il faut rechercher maintenant pendant quel temps cet écoulement n lieu, et, par conséquent, le temps pendant lequel la pressiou se maintient ou 11’est pas encore annulée. 5[ , .

Le tiroir s’ouvre successivement; au commencement et pendant les premiers instant il est presque fermé : le mouvement est assez rapide , mais néanmoins les ouvertures sont restreintes dabord. Si lu surface du tiroir était eoustanle, en divisant chaque volume par la vitesse moyenne d'écoulement, on aurait en fraction de secondes le teiups de l'écoulement pour chtu que abaissement de pression de i/5 d’atmosphère.

La surface de section u’éiaut pas constante , le problème est plqs difficile et l'on ne peut arriver au résultat que par tâtounemeut. Il s’agit de recomposer une deuxième série de volumes partiels et totaux s’intercalant dans l’autre série, et d'en tirer les vitesses finales et moyennes.

Les volumes et les vitesses de celte nouvelle série doivent satisfaire à deux conditions : la première, de s’accorder avec les chiffres de la première série , c’est-à-dire que le volume partiel cl la vitesse moyenne soient exactement ceux que l’cju tirerait de la première série. ^ . ,

La seconde condition, c'est que la surface réduite de l'ouverture du tiroir multipliée par la vitesse moyenne d'écouleuient déjà citée donne le vo - (unie d'écoulement qui s'accorde avec la première série.

Le talileau lui-meme et les explications qui le suivront feront comprendre facilement le mécanisme de ce calcul.

Les surfaces moyennes d’orifice des lumières réduites par le coefficient ont été prises de 5" en 5 * dans le tableau 3, c'est la surface moyenne de la lumière aux deux extrémités de l’arc.

Le tableau est calculé pour une vitesse de marche de 1 1 lieues à l’heure,, c’est-à-dire ta m.,222 par t ", ce qui représente un nombre de loursdc roues

*le “j = M. 33a par t’’ ou a,33aX7a=t68 arcs de 5° par seconde. L'écoulement étant douué par arcs de 5’ sera calculé par 1/168 de seconde.

Ainsi les vitesses, qui sonidonnécs en secondes, seront aussi réduites pour le temps d’un arc de 5*. ‘‘ Je

Pour la facilité du calcul ces nouvelles vitesses réduites ont été multipliées par lo , ce qui représente des vitesses d’écoulement en décimètres par aride Le produit de cette vitesse par la surface en décimètres quarres donne le volume écoulé par arc dc-5" en décimètres cubes.

Chacun de ces volumes partiels et leurs vitesses doivent s’accorder ensuite exactement avec la première série. C’est dans le but de faire cette vérification , et de la rendre plus saillante, que nous avous placé dans le tableau les colonnes des chiffres de vérification.

TMIIAD 10. — IndiqaaBt pour la maehioe Versailles , marchant à 11 lieo» à toi , la preixion moyione , par arc de 5°. pe la eapeor conseree derrière le pitlon en se détendant soccessisement josp a la pression atmosphéripe : la pression initiale de la eapenr étant de 4 atmosphères.

Le» premières colonnes sont spécialement consacrée* à l'écoulement théorique, c’est-à-dire aux augmentations partielles et totales des volumes, aux vitesses qui leur correspondent ainsi qu'aux pressions. La seconde division est l'ouverture moyenne des lumières par arc de 5*, qui, multipliée par la vitesse d’écoulement en arc de 5*, donne les volumes écoulés successivement et qui doivent recomposer la première sét-ie et s’accorder à la fin avec elle. Cette seconde partie, ainsique les nombres de vérification, doit se faire suc cessivement en plaçant les angles en regard des positions où ils doivent s’intercaler dans la première série.

Ainsi pour l’arc de 5* la surface moyenne réduite de la lumière est de od.q,oa,la vitesse par i”est de 538 m., ce qui lait par t/i68de seconde 3a d.q. ou un volume écoulé de o,o2X3l==° d.c.,64o. La vitesse finale qui lui correspond est de 537= -j^ = i/4 env'ron-

La différence des vitesses est 53g — 53i=8 m. dont le quart est a, à défalquer 53g, soit 537 m.

La vitesse initiale est de 53g m. et celle finale de m. La vitesse moyenne sera donc de 538 m. qui est celle qui a déjà été admise. La supposition première était donc juste.

Entre 5° et 10° la surface du tiroir est de o d.q. 061 , la vitesse d'écoulement supposée de 534 m. produit un volume partiel de td.c.,g4o et total de ïd.c,58o. Ce dernier chiffre reporté à la dernière colonne se place entre 3 atm. 75 et 3 atm. 5o on entre une vitesse de 53j m. et une de 5a3 m. La vitesse qui est proportionnelle est de 53 1 m., la vitesse initiale est de 537 m > la vitesse moyenne sera de 534 > nombre admis; et ainsi de suite jusqu’à cique le volume de 4g décimètres cubes soit écoulé.

Les pressions qui existent entre chaque arc sont celles qui engendrent les vitesses moyennes ; elles se déterminent par différences et proportions comme toutes les autres. En défalquant la pression atmosphérique , on obtient la pression effective que la détente de la vapeur conserve et qui s’exerce contre le piston.

On voit que cette pression se maintient très considérable : jusqu’au là' degré elle n’est baissée que de i/ï atmosphère et au 2 5' de 1 atpi. a5. Elle se perpétue jusqu'au 5o* degré, c’est-à-dire pendant 10 arcs de 5* ou 1/17 de seconde ou pendant plus du quart du temps de la course du piston.

Ces résultats sont au-dessous de la réalité parçeque le pistou n’est pas reste immobile , il s’est avancé et a créé pour l'écoulement de la vapeur des pressipns plus considérables.

Nous 11’ en tenons pas compte ici pareeque le calcul serait beaucoup plus compliqué et qu'il ne nous permettrait pas de faire des comparaisons essen- 1 i elles entre la marche sans avance et la marche avec avance.

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Négligeant en effet le mouvcnienldu pistou si nous donnons. ?.A" d'avance, il en résultera que la pression effective des cinq premiers arcs agira sur le piston dans le sens de sou mouvement et que les pressions effectives des autres ares s’opposeront seules à son mouvement de retour.

Si, au contra ire, nous avons un retard de 1 5°, l’ouverture n’ayant lieu que t 5” après le point mort, il y aura contre-vapeur entière pendant 3 arcs , cl ensuite pour chaque arc successif la pression indiquée au tableau précédent.

En déterminant pour chaque arc la fraction de la course que parcourt le piston, on aura la pression effective rapportée à la course totale.

Ces calculs ont été faits pour la machine Versailles, marchant à i i lieues à l’heure, et sont renfermés dans le tableau suivant pour 3 distributions •: t* sans avance, i° avec retard de t5°, 3" avec avance de 35".

Indiquant pour la machine Versailles marchant à 11 lieues à l’heure, les pressions effectives contre le piston par arc de 5°, et le travail utile ou nuisible de la vapeur qui se détend en s’échappant par la lumière de sortie (la tension absolue de la vapeur dans le cylindre étant de 4 atmosphères) : 1° sans avance 1\ avec retard de 15°, 3° avec avance de 25 °.

FRACTION it la COURSE

que parcourt.