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Les expériences, qui ont été faites sur les chemins à voie étroite sont assez nombreuses; elles ont eu lieu à diverses époques, soit en laissant descendre des convois de wagons sur des plans inclines, et en observant quelle vitesse uniforme ils prenaient pour chaque inclinaison, soit au moyen du dynamomètre de M. Morin, soit enfin par l'observation du vide dans le tube d'un chemin de fer atmosphérique, Ces expérieaces , discutées par M. Wyndham Harding, qui lui-même y a concouru pour sa part, l'ont conduit à admettre une formule empyrique établie déjà par M. Scott-Russell : nous reproduisons ici cette formule, que M. Gooch a prise comme terme de comparaison entre la résistance sur la voie de 2mi0 et sur celle de 1»45, en déclarant qu'il la considérait couime exacte, en tant

qu'appliquée à la petite voie. Nous pensons que , jusqu'à ce que des expériences plus nombreuses et mieux suivies aient établi les lois pratiques de la résistance au mouvement, on doit se servir des résultats que donne cette formule. Elle s'applique aux trains de wagons et laisse en dehors les résistances propres et additionnelles de la machine et du tender, dont il faut tenir compte à part; elle donne du reste , d'après H. Hardlng , des résultats un peu trop forts pour les faibles vitesses, mais elle s'accorde très-bien avec les résultats de la pratique pour la grande vitesse, entre les limites de 60 à 100 kilomètres , et de 20 à 400 tonnes ; elle n'est du reste établie que pour les trains de voyageurs. Cette formule en unité anglaise est la suivante :

R étant la résistance totale par tonne exprimée en livres, V la vitesse en milles par heure, N la surface de front du train ou sa plus grande section, T le poids du train exprimé en tonnes. Le premier terme est le coefficient de frottement des véhicules , que l'expérience a fait trouver égal à 6 livres (avoir du poids).

Le second exprime la résistance due aux chocs, aux secousses et aux vibrations de la voie, que l'on considère comme proportionnelles i la vitesse, à 10 milles à l'heure et au-dessus ; le troisième terme représente la résistance du vent, qui croit proportionnellement au carré de la vitesse.

En mesures françaises,. V étant évalué en kilomètres à l'heure, N ' en mètres carrés et R' en kilogrammes, on a

R' = 2,72 -f 0,094 V + 0,00484iîlïl

En appliquant cette formule au résultat moyen des expériences de MM. Gouin et LeChatelier, elle donne des résultats notablement supérieurs à ceux que ces observateurs ont obtenus. Ces expériences sont d'ailleurs peu nombreuses, et restent elles-mêmes au-dessous des chiffres obtenus antérieurement sur le même chemin et par d'autres observateurs.

Nous pensons qu'il conviendra, jusqu'à plus ample détermination des résistances de toute nature, défaire usage de cette formule. Pour faciliter son usage, nous avons calculé la table ci-jointe qui donne, pour des vitesses variant de 10 en 10 kilomètres, et des trains dont la charge varie de 40 à 100 tonnes , le coeflicient de la résistance totale, la surface de front étant supposée égale à 5 mètres carrés.

VITESSES VU KILOMÈTRES • NTwure.