ENGRENAGES DES MOULINS

puisse déterminer dans aucun cas quelle doit être la denture des roues. Dams l’hypothèse que nous faisions plus haut de l’adoption d’un pignon de i“,2ig de diamètre , et d’un

autre de 0^,305 ( i /<!.), il est évident que la même denture ne conviendrait pas. Pour le petit pignon , la denture doit être moins grosse que pour le grand , et il.cst ainsi convenable que les dents du petit pignon soient plus larges que celles du grand pignon ; \

» Il est cependant évident que, quoiqu’on puisse obtenir de grands avantages par suite de l’adoption d’une denture fine , il y a une limite à cet égard , aussi bien que pour la largeur à donner aux dents. Nous essaierons de découvrir quelques indications de ces limites dans ce qui va Suivre; et afin de procéder pour le mieut, notls nous appuierons sur des propositions qui sont exactes quand il s’agit de grosses pièces de bois ou de métal, exposées aux causes ordinaires de pression; en convenant toutefois que l’on ne peut pas strictement démontrer qu’elles sont applicables aux engrenages. Cependant, faute de meilleures bases, elles serviront au moins à empêcher de grosses erreurs pratiques, pour ce qui est de la force des dents des roues ; car on doit se rappeler que nous ne nous proposons pas ici la recherche de vérités mathématiques profondes et curieuses, mais bien cette espèce d’évidence admise par le sujet, et qui suffit pour la pratique^

» Comme les pignons de fer coulé sont maintenant généra- . lement employés , et parce que les dents d’un pignon sont sujettes à l’usure, je pense que nous ferons bien dansnos recherches de les regarder toutes comme étant de fer coulé.

» Les-lois sur lesquelles je me suis basé sont celles-ci :

Principes sur la manière de proportionner fa force des dents des . roues d'engrenage. ' '

lre proposition. La résistance d'une pièce de bois ou de métal à section transversale rectqngulaire est en proportion directe de sa largeur et du carré de son épaisseur (i). »

« De là on doit conclure que, la force des dents des roues animées de la même vitesse et placées dans les mêmes circonstances , est directement proportionnelle à leur largeur et au carré de leur épaisseur. Ainsi, par exemple , si on. double la largeur d’une dent , on en double la force ; mais si on double l’épaisseur de cette dent , en d’autres temnes si on adopte pour la roüe une denture double en gardant la largeur primitive fies dents, la force de celles-ci devient quadruple.

Quoique dans les roües d’engrenage.faites avec soin et exactitude l’effort soit transmis'par plusieurs dents à la fois, cependant une irrégularité de forme ou même l’interposition d’un petitcorps tel qu’un morceau de bois ou de pierre , reportera réellement tqul l’effort sur une seule dent ; ainsi , afin d’embrasser ce cas , nous supposerons que la force d’une seule dent doit résister à la pression de tout le mécanisme.

» Mais comme la longueur des dents varie ordinairement - avec la denture , on doit prendre cette circonstance en considération, et la plus simple manière d’y avoir égard est de supposer que les dents se transmettent l’effprt par laqr$exlrémités extérieures; les propositions suivantes nous guideront dans celte partie de notre recherche : ^

. (1) Voyez Emerson , prop. Gy.