FE : F'E' = MV* : M'V

Si donc on convient d’appeler force vive d'un corps, le produit de sa masse multipliée par le carré de la vitesse qu’il possède actuellement.

Comme les produits dune force motrice par l'espace que parcourt son point d application , est la mesure de la quantité que l’on est convenu de nommer action mécanique développée par cette force.

La proportiorf trouvée signifie que, les quantités d'action mécanique développées par des forces motrices constantes durant des temps quelconques , sont proportionnelles aux Jorces vives ac quises à la fin de ces temps.

17. Soit P le poids d’un corps soumis à la gravité pendant qu’il fait une chute dont la hauteur est H : la vitesse F, acquise au pied de la chute , est telle qu’en n’écrivant plus la seconde prise pour unité de temps , on a, F* =: a g fi.

Mais la quantité d’action mécanique dépensé^ est PH, ou

bien par suite de l’équation précédente P — , de sorte que

Ton peut écrire : - — V* =. PH

Pour un autre corps et une autre force motrice constante on aurait de même :

- % r» = p' if

et par conséquent :