DENTS

5 1 . Si l’on appuie fortement deux cylindres l’un contre l’autre en disposant leurs axes parallèlement entre eux, leurs surfaces convexes se touchent suivant une ligne droite située dans le plan déterminé par leurs axes. Cela posé , il est clair qu’en donnant un mouvement de rotation à l’un de ces cylindres autour de son axe particulier , l’autre cylindre supposé mobile autour de son axe sera entraîné ou mené, et sa surface suivra tous les mouyemens de celle du cylindre moteur ou menant ; pourvu toutefois que les surfaces ne puissent point^lisser l’une contre l’autre , mais qu’elles s’appliquent au contraire sans aucun frottement. Dans ce cas, on voit que le nombre de révolutions effectuées par les cylindres considérés durant une minute , par exemple , seront en raison inverse de leurs circonférences ou de leurs diamètres.

Dans les transmissions de mouvement des machines utilisées dans les usines et dans les manufactures, l’emploi de ce ihôyen simple présenterait deux inconvéniens qui l’ont fait rejeter ; le premier d’engendrer une poussée considérable contre les coussinets des collets des arbres , et par conséquent un grand frottement qui épuiserait beaucoup de puissance en pure perte ; le second résulterait de ce qu’en travaillant , ce mécanisme deviendrait impropre à remplir sa destination , par suite du poli que les surfaces des cylindres en contact prendraient bientôt , poli qui les laisserait glisser Tune contre l’autre sans entraînement.

" 5 •. C’esl'pour remédier àces inconvéniens que l’on a imagi-

ENGRENAGES CYLINDRIQUES, né les cylindres armés de dents ou parties saillantes quise logent, celles de l’un de ces cylindres dans les intervalles des dents de l’autre. Ces cylindres dentés sont désignés sous le nom de roues d’engrenage cylindriques. On conçoit que , par cette disposition, la poussée contre les tourillons des arbres peut être réduite de beaucoup , et que tout glissement de l’une des roues contre l’autre est rendu impossible.

On peut donner aux côtés ou flancs des dents des roues cylindriques un grand nombre de formes différentes, qui toutes transmettront plus ou moins bien à la roue menée l’effort reçu par la roue menante.

Les limites ordinaires de la saillie des dents sur les cylindres primitifs qu’elles recouvrent rendent à peu près identiques les portions de courbes décrites d’après diverses conditions données. Il est donc convenable d’adopter le tracé le plus simple, qui résulte del’emploi des nyclo'ides et des épicycloïdes.

53. Je suppose que les diamètres des deux cercles ACEG... accg...fig. 22i se touchant en /l, ont une commune mesure AM; si je décris sur AM, comme diamètre, un cercle ALMN tangent en A aux deux cercles déjà mentionnés. 11 est évident que la circonférence ALMN sera une commune mesure des circonférence ACEG... aceg..., de sorte que, si je la fais rouler contré l’extérieur de la première de ces circonférences, que jesuppose la plus grande , le point A décrira une suite d’ épicycloïdes intérieures AliC,CUE,EFG , etc. , dont la dernière aboutira.au point A ; de môme, en faisant rouler la circonférence ALMN contre l’extérieur de la petite circonférence aceg ,*lc môme point A décrira une série d’épicycloïdes extérieurs aie , ede , ejg , dont la dernière aboutira au môme point a ou A de contact commun.

Je découpe maintenant le plan sur lequel le tracé précédent a été fait, suivant les épicycloïdes intérieures et extérieures désignées , et je forme ainsi deux espèces de roues d’engrenage, d’où celles employées dans la pratique tirent réellement leur origine. En effet , si je fais tourner la roue abedej autour de ■Ht,

son centre o, vers la gauche , par exemple , la came ou deiit' abc poussera le flanc Ali, de l’entaille ABC , de sorte que si la roue ABCDEF etc., peut librement pivoter autour de son axe O, elle tournera réellement jusqu’à ce que le sommet b de la came abc se soit mis en contact avec le point B de l'entaille ABC, le plus rapproché du centre O; position qui aura lieu spr la ligne Oo , joignant ce centre avefc celui o. Arrivée là, la came abc ne pourra plus agir co rit te les flancs de l’entaille ABC , et ne jouira plus de la propriété d’être menante.

Mais 'si alors la grande roue devient menante à son tour, la came abc sera poussée plus ou moins désavantageusement , par le flanc BC de l’entaille ABC; et ce flanc, par son action sur le côté bc de la came, fera fbUrncr la roue abede, qui deviendra menée , de menante qif’élle 'était d’abord.

54- Pour donner à la pptiteroüe à cames extérieures, la propriété de pouvoir toujours mener-Ja grande roue à entailles, il suffirait de subdiviser chaque came et chaque entaille en un égal nombre de cames et d’entailles parcelles, telles que celles azy, yxv, vut, tse, et AZY, YXV, VU T, TSG , formées par l’origine seulement des cames et des entailles, éndroits par lesquels la transmission du mouvement s’opère d’ailleurs avec plus d’efficacité , soit à droite soit à gauche.

Cette nouvelle disposition rendrait également la grapde roue à entailles propre à devenir menante , quoique avec moins d’ava'ntage que la petite roue à cames ou dents extérieures; par la raison que si’ celle-ci mène , ses dents sortent des entailles de la grande roue, et que dans le cas contraire les séparations des entailles de la grande roue, s’insinuent en poussant, dans les intervalles des cames de la petite , ce qui engendre une poussée contre le centre o.

De cela il faut conclure que , l’emploi du cercle décrit sur la commune mesure des circonférences des cercles acefg , A CEF O , que l'on désigne sous le nom de cercles prlmitljs des roues d’engrenage , quelle que soit d’ailleurs la forme des