SM

engrenages cylindriques.

dénis de celles-ci, n’est pas Je seul que Fon puisse adopter pour tracfcr les épicycloïdes intérieures et extérieures considérées; puisqu’il n’est point nécessaire de faire- usage d’épicycloïdes entières , se rejoignant bout à bout sur les cercles primitifs des roues. Tout autre cercle dont le diamètre n’excèdera pas le rayon OA de la grande roue pourra suppléer le cercle ALMN ; mais plus le cercle adopté sera grand, plus la grande roue aura de désavantage à mener la petite , et plus au contraire cette petite aura de facilité à mener la grande.

55. Si donc on veut renoncera faire mener la petite rode par la grande , on pourra choisir pour cercle générateur des épicycloïdes le cercle décrit sur le rayon du cercle primitif de cette grande roue comme diamètre; choix qui, sans compliquer, en rien le tracé des épicycloïdes extérieures de la petite roue, rendra très-simple le tracé des épicycloïdes intérieures de la grande , puisque ces courbes deviendront alors des diamètres du cercle primitif (i).

Mais il faut observer ici que, si l’on continuait à faire partir l’origine des épicycloïdes adjacentes du même point des cercles primitifs des roues, la portion de matière de la grande roue comprise entre ces épicycloïdes adjacentes serait nulle ; puisque ces courbes se confondraient avec le diamètre passant par leur origine commune. 11 est dqnc indispensable , quand le cercle générateur des épicycloïdes a pour diamètre le rayon du cercle primitif de la' roue menée, de faire partir les arcs épicycloïdaux adjaccns cb, de; 1)C, El', fig. 222, dedeux points différeris c,d; U, E , des circenférencesdes cercles primitifs. Si la matière des deux roues est l'a même , on est conduit h donner à l’arc de cercle primitif cd, formant le fond de l’intervalle des cames ou dents extérieures aie, def, de lapeliteroue, un développement égal à celui de l’ait uc , occupé par la base delà dent: il est déplus évident qu’il suffira de pousser les.en-

(1) Ccci démontre l’erreur qui existe dans la note de la page 218, dît sujet de la règle de Ch. Tay lor sur le tracé des dents des roues d'engrenage.

tailles AOD de la grande roue, jusqu’à une profondeur AB vers le centre O, égale à la saillie des dents de la pflite roue. Cette nouvelle disposition est représentée par les lignes pleines de la figure , et l’on voit que les espèces de dents ainsi formées sur la roue menée ne sont pas disproportionnées relativement aux dents de la roue menante.

56. Un peu d’attention suffira pourvoir qu’il est très-facile de donner à la grande roue la propriété de mener la petite ; il n’y a pour cela qu’à imaginer sur les séparations des entailles de la grande roue , des cames ou dents extérieures, analogues à celles de la petite, limitées par des épicycloïdes décrites avec un cercle d’un diamètre égal au rayon de cette petite Toue; et à approfondir ensuite les intervalles des dents de celle-ci vers son centre particulier , d'autant qu’il le faut pour donner passage aux dents ajoutées à la grande roue, en terminant d’ailleurs les (lancs de ces entailles, dans la direction des rayons, qui, dans le cas actuel, représentent les épicycloïdes intérieures tracées dans la petite roue. De cette manière la grande roue mènera la petite soit à droite soit à gauche, et les deux roues auront la même forme générale.

• 5y. 11 est très-rare que l’on emploie des dents pointues dans la construction des machines ; les bouts des dents sont toujours coupés et terminés en arc de cercle concentrique avec les roues , comme la dent fdcafig-, 1 23 le représente. Les cercles primitifs de ces roues passent ainsi aux naissances e , E,B des parties épicycloïdales des dents, de sorte que celles-ci s’étendent en dedans et en dehors des cercles primitifs BETM , bet/n , et peuvent être considérées comme appliquées sur un noyau tel que AFP , afp, plus petit que ces cercles.

58. Le rapport de la saillie des dents à leur épaisseur varie avec la destination des engrenages ■, dans ceux qui servent à transmettre l’action deS moteurs , ce rapport est i , a ; c’està-dire que l’épaisseur des dents étant 5, leur saillie sur les noyaux des roues est 6. Ce rapport s’élève quelquefois jusqu’à i,8 dans les roues des machines destinées à préparer,