ENGRENAGES CONIQUES

Ces deux valeurs de A et R', étant divisées l’onepar l'autre, R! r1 .

il vient : g = y» ^9uafi°n qui indique que , si les axes des

deux roues d’angle se coupent à angles droits , les rayons des deux roues cylindriques supplémentaires sont proportionnels aux carrés des rayons des deux roues d’angle suppléées : il en est de même des diamètres et des nombres de dents.

71. Le tableau suivant renferme des nombres suffisans pour calculer, avec promptitude , les rayons des roues supplémentaires dans les cas qui se présentent le plus ordinairement en pratique , il a été déduit des formules précédentes , dans lesquelles on a supposé / — 1 ; ce qui les réduit à

fl'

et ït, =

. Table des élémens de l’engrenage supplémentaire.

Hayon de la

rone d’angle, celui

du pignon étant l’ unité.

Engrenage^ cylindrique supplémentaire des deux rone* d'angle dont les axes se coupent il angles droits.

Dimension du rayon

Angle primitif de la rone d’angle en

du pignon.

de la roue.

de*r«s.

grades.

IOO

i,5oo

i,aoi85

3,go56i

a,5oo

3,5oo

1 ,o4ooo

4,ooo

4,5oo

5,ooo

Suj! ADDITIONS.

72. Ce tableau montre, par exemple , que , si Ton veut construire une roue d’angle de 2,5 décimètres de rayon , engrenant avec un pignon d’angle d’un décimètre de rayon, les calibres des dents des têtes de cette couple de roues devront être tracés comme s’ils devaient servir pour les dents des deux roues cylindriques’de 6,73 et de 1,08 déoimètres de rayon.

Dans le cas où le rayon du pignon d’angle ne serait pas égal à l’unité choisie pour mesure , le tableau précédent servirait de même. Je suppose ,en effet, que les rayons de la couple de roues d’angle à çonstruire soient dans le rapport des nombres 1 et 1,667, et que le diamètre de la roue doivtf être de 2“, 699 : le problème • se réduit à trouver les valeurs des diamètres des roues cylindriques supplémentaires, qui doivent tenir lieu des nombres 1,167 et.3,23g inscrits dans ce tableau sur la même ligne que le nombre 1,667 donné. Pour cela , on cherchera les quatrièmes termes des deux proportions . •

1,667 : 2>® :: 1 >'67 : diamètre du pignon supplémentaire c= im,8a4,

1,667 : a>d : '• 3,239 : diamètre de la roue supplémentaire = 5m,ojo,

ainsi de suite pour tout autre cas.

73. Aux trois premières colonnes du tableau, contenant tous les nombres nécessaires pour résoudre les problèmes dont je viens de m’occuper, j’ai ajouté deux autres colonnes renfermant les angles primitifs ck;s roues d’angle des couples compris d^ns le tableau, exprimés en ^r« ct en grades ou centièmes de l’angle droit. Ces atigles ne sont autre chose que les angles au sommet des cônes primitifs remplacés, dans l’engrenage, par Ces roues d’angle".

7 4- Voici l’usage qu’on peut faire de ces deux colonnes. Je suppose que, dans une collection de modèles, lise trouve celui d’une roue d’angle destinée à être fondue en cuivre, par exemple , pour être ensuite refendue ; on veut savoir à quel couple cette roue appartient.

Pour cela on mesure avec une fausse équerre et une table