ENGRENAGES CONIQUES

des cordes ( i ), ou avec un compas de proportion , l’angle au sommet du cône extérieur du modèles et il est clair que, pour en déduire 4’angle primitif, il faut diminuer l’angle trouvé d’une quantité égale . à l’angle sous -tendu au sommet du cône primitif, par la saillie de la dent dopt la roue doit être garnie. Si donc on appelle s cette saillie prise aux têtes des dents , et d la distance de ces têtes au sommet du cône primitif, l’angle à

retrancher sera exprimé en degrés par 36o * et en grades

par^^4°0‘, formules qui reviennent à ^ 57,4- degrés 'et

j 63, 8 grades. L’angle primitifétant ainsi obtenu, on verra sur

la même ligne , dans la première colonne du tableau , à quel couple de roues d’angle appartient le modèle considéré.

Soit , par exemple , l’angle extérieur du modèle égal à 167,5 grades, si la saillie de la dent doit être de 8 millimétrés, et si la distance des têtes des dents au sommet du cône est de 14.9 millimètres, il est clair que le rapport

Régale donc l’angle sous -tendu par la. saillie des * 63 S

dents sera de ou de 3,4a grades , lesquels , soustVaitS

des i67,5ogradestrouvés, donnent 164,08 grades pour l’angle primitif. Ce nombre étant cherché dans la dernière colonne du tableau, on voit sur la même ligne , dans la première colonne, le nombre 3,5oo, qui signifie que les diamètres et le nombre des dents dopt on peut garnir le jeu de roues d’angle correspondantes sont , ainsi que les rayons dè ces roues , dans le rapport des nombres 1 et 3,5.

75. Si le modèle proposé devait appartenirà un pignon d’gngle , on trouverait un angle aigu , pour l’angle au sommet dp cône primitif, ce qui estl’indicede ce. cas, mais on n’en opérerait pas moins, comme je viens de l’indiquer. Seulement on pren-

(1) On trouvera une table, des cordes dans mon Traité des Levés à Au boussole. Taisant partie de mon Cours complet de topographie et de. géodésie.

drait, à la fin, le supplément de l’angle primitif, c’est-à-dire l’excès de deux angles droits sur cet angle , pour en chercher la valeur dans la dernière colonne du tableau, ce qui conduirait à la connaissance de la roue' d’angle correspondante au modèle de pignon considéré , et par conséquent aussi à la connaissance de ce pignon. • .

•76. Les. deux dernières colonnes du tableau peuvent aussi servir à résoudre le problème inverse du précédent, savoir : reconnaître dans une collection de modèles ceux de deux r<*ies d’angle propres à fournir une couple de roues d’angle voulue , à axes perpendiculaires. • .

La couple de roues d’angle à exécuter étant déterminée, on trouvera en effet l’angle moyen de la roue dans le tableau; on augmentera cet angle de celui sous-tendu par la saillie de la dent adoptée , et la somme sera l’angle extérieur de cette roue d’angle. On ouvrira donc la fausse équerre, ou le .compas de proportion , d’une quantité égale à cet angle , et l’ouyerture de ces instrumens , présentée aux modèles de roues d’angle , servira à reconnaître ceux qui pourront servir à mouler les engrenages que l’on désire.

DÉS DIMENSIONS A DONNER AU^t DENTS DES ROUES D’EN-

• GRENAGE.

77. Un perfectionnement général bien simple et néanmoins très - important que l’on a apporté dans ccfc derniers temps à la construction des machines réside dans la juste proportion que l’on cherche à donner aux dimensions des dents des roues d’engrenage, relativement à la force que ces roues sont destinées à transmettre dans la machine dont elles font partie.

Cette force 'Se compose de deux élémens, savoir: l’effort ou pression qu’elle exerce ët la vitesse dont elle est en même temps animée; élémens ddnt le produit représenté la valeur de cette force, parla quantité d’action mécanique qu’elle peut produire.