JAUGEAGE DES COURS D’EAU

dépense du cours d’eau à jauger. Je me propose de mettre ce moyen en pratique , à la première opération de ce genre que j’aurai à faire.

gg. Dans le mémoire sur le jaugeage des eaux courantes , M. de Prony recommande de faire écouler le cours d’eau à jauger par un orifice horizontal ménagé en établissantun barrage. Alors , en effet, si les circonstances permettent de former une # chute égale à une fois et demie ou deux fois le diamètre de cet orifice , de telle sorte que la plus graiWe contraction de la veine fluide ait lieu au-dessus de la surface de l’eau du bief inférieur; on aura, en désignant par q le volume d’eau théoriquement écoulé durant une seconde, par h la hauteur de l’eau audessus de l’ orifice dont l’aire est «, et par g le double de l’espace * que les corps graves parcourent durant la première seconde de leur chute ,

q = oi f/a g h •

formule connue et qui résulte de ce que , n° i5 , la vitesse d’écoulement ou due à la chute de l’eau est y / a g h.

100. A défaut d’orifice horizontal on en emploie un vertical; dans ce cas’ la hauteur de la charge d’eau sur le centre de figure de l’orifice étant représentée par k, M. de Prony, en conservant du reste la notation précédente, parvient à la formule

// — À ot y/ig k

A étant un coéficient dont la valeur dépendant de célle du rapport de la hauteur a de la surface supérieure de l’eau en amont sur l’orifice découlement, à 2 k , est fournie par la table suivante donnée par M. de Prony.

Tk

o,g8go4

101. Les dépenses théoriques, calculées d’après les formules précédentes, diffèrent des dépenses réelles et doivent être multipliées par 0,81 pour fournir ces dernières, quand les orifices d’écoulement sont à minces parois.

102. Dans le cas où l’eau s’écoule par un déversoir, on remarque que la formule v*= 2g h appartient à une parabole dont les ordonnées sont les hauteurs et les abscisses les vitesses dues; de sorte qu’en représentant par /la largeur du déversoir, par h la hauteur de la surface de l’eau du réservoir au-dessus du seuilde ce déversoir et par v la vitesse des filets inférieurs de la lame d’eau, la dépense en mètres cubes et par seconde est représentée

par l’aire ^ oh du segment parabolique correspondant , mul-

• tipliée par /, ou bien par ^ ^ \/2 8 h3

Cette dépense est celle qui a lieu théoriquement, et on a à fort peu de chose près la dépense réelle, en en prenant les 5/s. Dans cette hypothèse et supposant que M représente en kilogrammes la quantité d’eau écoulée par le déversoir durant une seconde, le mètre restant toujours l’unité de mesure des Ion-

JAUGfcAGE DES COURS D’EAU, gueurs , et remplaçant g par sa valeur numérique , il vient

M =1845^9 l 7hl

formule dont je ferai usage dans la suite.

io3. Cetle formule peut être également appliquée aujaugeage d’un cours d’eau passant sous une vanne; pour cela on mesure la largeur l de l’ouverture de la vanne , et les hauteurs de la surface de l’eau en amont sur le seuil de cette vanne et sur le haut de l’ouverture d’écoulement ; en désignant ces hauteurs respectives par ht et hlt , le nombre de kilogrammes d’eau écoulés durant une seconde sera la différence de ceux , Mu que dépenseraient des déversoirs sur lesquels les lames d’eau auraient les hauteurs ci-dessus , c’est-à dire que

M = M, — Mu = i845,49 / { y/hf — y/AT" j

formule qui est la forme primitive de celle du n0 100.

io4-S’il existe déjà une roueàauget’s sur le cours d’eau dont on veut connaître la dépense , on fait acquérir à la roue une vitesse telle que ce cours d’eau passe en entier dans les augets, dont le nombre et la contenance en litres sont autant d’éléinens à l’aide desquels on peut calculer la dépense direc- . tement et ave! facilité., en ayant égard à la vitesse de la roue. io5.Dans le cas où un barrage est impossible à faire, ou dp moins trop dispendieux, la méthode de jaugeage la plus simple que l’on puisse employer consiste, à relever l’aire S soit de la section transversale du lit du cours d’eau , dans les endroits où toutes les parties du liquide y sont en mouvement, soit delà section d'eau vive , c’est-à-dire de toute la portion d’une section transversale quelconque dans laquelle l’eau n’est pas stagnante; et à calculer la vitesse moyenne U de l’eau dans cette section , par la règle indiquée à l’article suivant. Ces deux élémens étant connus , il est clair que le produit US exprimera en mètres cubes le prisme d’eau écoulé en une seconde , et dont le poids sera ainsi de 1000 US kilogrammes.

Mouvement» des eaux courantes.

106. M. de Prony dans ses Recherches physico-mathématiques sur la théorie des eaux courantes a appliqué une savante analyse â la détermination des lois tffii régissent le mouvement de ces eaux, par la discussion des expériences que l’on doit à lJubuat. "V oici les principaux résultats auxquels ce savant ingénieur est parvenu; en nommant V la plus grande vitesse à la surface d’un courant d’eau, sa vitesse moyenne U est telle que l’on a gé-

néralement, U — P -p — .T ’ i. , ■ . Cette formule, qui repré-

r 1 | I DO 1 2

sente parfaitement toutes les observations, faites , peut être remplacée dans la pratique, lorsque les vitesses sont comprises entre 1 et 3 mètres, par la fôrmule U = 0,82 y.

Celle-ci, lors môme que V serait supposée infinie, ne Conduirait h une valeur de U en erreur sur celle fournie par la

formule précédente, que de -g- •

Cette formule approximative peut s’énoncer en disant que, la vitesse moyenne d’un cours d’eau est égale, à fort peu près, aux quatre cinquièmes de sa plus grande vitesse à la surface.

107. Quant au mesurage de la plus grande vitesse V qui • se manifeste à la surface d’une rivière, on peut l’opérer de diverses manières. La plus simple consiste à abandonner au fil de l’eau un petit flotteur, dont le poids spécifique diffère trèspeu de celui de ce liquide, et d’observer avec une montre à secondes le nombre de celles-ci que ce flotteur met à parcourir une longueur de la rivière, mesurée d’avance en mètres; ce nombrede mètres divisé par le nombre cle secondes observé fournira pour quotient la vitesse cherchée.

On se sert aussi pour arriver à la connaissance de cette vitesse d’un petit moulinet léger , dont les bords extérieurs des ailes ne font qu’effleurer la surface de l’eau de la rivière , qui leur communique sa vitesse. Le diamètre du moulinet