EN DESSOUS

Nous croyons être arrivés au moment de démontrer l’absurdité des idées de certaines personnes, qui croient augmenter la force motrice d’un moulin , soit en agrandissant le diamètre d’une roue hydraulique eq dessous, c’est-à-dire, le levier sur lequel l’eau agit , soit cri employant dans la construction du moulin un double engrenage, lorsqu’un simple engrenage suffit. Il est impossible, en effet, d'augmenter ou de diminuer une puissance motrice par le secours des machines, si la vitesse du corps omettre en mouvement doit rester la tnême.

Exemple. Augmentez le diamètre de la roue hydraulique du moulin ,fig. i a , examiné au § 20 : au lieu de 8, donnez-lui jusqu’à iG prêds de rayon , par exemple , eUconservez les autres roues du moulin-; alors , pour trouver la vitesse de la meule , la circonférence de la roue hydraulique étant animée de la même vitesse, 1 2 pieds par seconde , qu’eljc avait d’aboncl , suivez la règle qui donne, i3X(x3xi = 288 et 16X2X1 = 3a; divisez donc - 288 par 3a, et le quotient g indique que- La vitesse des points de la meule situés à 2 pieds de distance de son a^ce , sera' de g pieds par seconde.

Danscecas, on trouvera la puissance transmise en suivant la' règle du § 20 qui convient pour cela ,et il vient 5oo X 16X 2 X * = 16000 et 4x3Xa = a4; divisez 16000 par ce dernier nombre 24, et le quotient 666,66 exprime en livres la valeur de la puissance qui agit sur la meule.

Mais comme dans le travail du moulin, la vitesse de 18 * pieds par seconde , à*2 pieds de l’axe , est tout aussi nécessaire que -la force .--nous serons obligés, pour obtenir cette vitesse avec la roue de 16 pieds, d’augmenter le grand rouet d’engrenaÇc , et de porter son rayon de 4 à 8 pieds.

Alors, en effet, pour trouver, la vitesse, formez le produit

12 X'8" X 3 X 2 = 576 et Celui 16 X 2 X 1 = 3s ; divisez 576 par 32 , et vous obtiendrez pour quotient 18, ce qui indique que la vitessè sera de 18 pieds par seconde, comme elle était d’abord , au § 20.

Maintenant il reste à trouver la puissance qui agit actuellement sur la meule; suivez pour cela la règle du § 20, et vous obtiendrez 333,33 comme avant.

Cela fait voir qU’on ne peut gagner aucune Force par 1,' agrandissement d’une roue en dessous, basé sur le principe de l’augmentation de la longueur du bras de levier.

Les véritables avantages que les grandes roues ont sur les petites , proviennent de Ce que da saillie des aubes ou la profondeur des augets n;occupe qu’une petite portion de la longueur du rayon de la roue. Si ce rayon est de 8 pieds , et la it profondeur de l’auget ou la saillie de l’aube de 1 pied-, par exemple , on voit que le bras de levier de la roue ne sera diminué que de 5 , de sorte qu’on peut admettre que l’eau agit sur l’extréniité de ce bras. Mais si le rayon de la roue n’est que de 2 pftds , quand la saillie des aubes est égale à 1 pied , on voit que ces aubes occupent la moitié du rayon, sur le milieu duquel une partie de l’eau agit ainsi atfec désavantage.

Une. grande roue sert aussi de volant , § 3o ; elle maintient son mouvement plus régulier, et rejette l’eau beaucoup mieux. Voyez § 70. Mais la dépense que les grandes roues occasionnent doit être prise en considération , et alors le cons- • tructeur trouvera qu’il y a une grandeur maximum qui présente le plus d’avantage. "V oyez § 4-4-

§ 23. On ne gagne point de force par les doubles engrenages d’un MOULIN, MAIS ON EN PERD AU CONTRAIRE.

Je dois montrer encore qu’on ne peut point gagner de force ,■ ni se procurer aucun avantage , par les doubles engrenages des moulins , .si ce n’est dans les circonstances suivantes.

i° Le mouvement qu’il est nécessaire de donner à la meule ne peut pas quelquefois être obtenu sans employer une lan (

terne qui devient trop petite, parce qu’on est oblige de donner à l’épaisseur îles dents , au diamètre des fuseaux , et à l’écarrissagc des arbres , des dimensions suffisantes pour résister à l’effort de la puissance. Dans ce cas, la lanterne, mue trop rudement par l’engrenage, peut être mise en mouvement d’une manière désavantageuse , ainsi que l’occasionnent des palettes trop saillantes, relativement aux rayons d’unff roue* hydraulique, § 23 ; ce qui pourrait causer une perte de puissance , parce que, suivant lai 3* loi générale des machines simples, § i5, il peut n’y avoir que de la perte de puissance et jamais de gain.

20 Le moulin peut être quelquefois disposé plus convena- t blement , en âclivantdeux paires de meules par une seule roue .< hydraulique (1).

§ 42. De la poulie.

1. La poulie p,fi$- i3, est une machine simple , bien connue. Elle est ordinairement renfermée dans une chap^ de suspension c, et alors si la puissance P tire la corde qui passe sur la poulie , la résistance ou poids R , attachée à l’autre bout , sera égale à P, dans le cas d’équilibre.

Une poulie p,fig. 1 qui se meut avec le poids R, double l’effort de la puissance P, parce que chaque corde soutient • ' la fnoilié du poids R.

Si deux ou plusieurs poulies sont combinées ensemble à la manière ordinaire , le moyen le plus facile de calculer le rapport de la résistance à la puissance , est de compter le nombre de cordes qui aboutissent à la chape mobile , car la résistante est égale à autant de fois la puissance , parce que toutes ces longueurs de cordes sont raccourcies à la fois, et suivent toutes le bout de corde nommé le cûuranl , auquel la puis-

(t)Les constructeurs de moulins ont éprouvé des pertes considérables et multipliées, faute d’avoir bien compris cés principes. J’ai vu souvent de grandes roues construites Jk où i| eût mieux valu en employer de petites , moins dispendieuses ; des engrenages doubles , quand de simples auraient suffi, etc.

■- MÉCANIQUE. dl

sance motrice est appliquée. S’il y a quatre cordes , l’effort de la puissance est quadruplé (i). Voyez fig. i5.

§ 2S. Do TREUIL.

Le treuil ,Jig. 16 , est une machine simple, du même genre que le levier de la première espèce ; ainsi la puissance P est au poids à soutenir ou résistance R , comme le diamètre de l’axe a est au diamètre de la rouer, c'est-à-dire que , lorsque la machine est en équilibre, la puissance multipliée par le rayon de la roue est égale à la résistance multipliée pa* le diamètre de l’axe (2).

§ 26. Du PLAN INCLINE.

Le plan incliné, fig. ,17, est la quatrième machine simple. La puissance P y est à la résistance R , comme la hauteur verticale BC du plan est à sa longueur AB. Si la hauteur du plan incliné est égale à la moitié de sa longueur, par exemple, alors la moitié de la force qui serait nécessaire pour élever un corps suivant la verticale , suffit pour l’élever en le faisant rouler le long de ce plan incliné.

Cette machine est utile pour élever et pour descendre les corps pesans, soit en les roulant comme des barriques, soit en les plaçant dans dés chariots à roues , etc.*

(t) Dans cette machine, le frottement dds poulies et la roideur des cordes causent une grande perte de puissance motrice. Toutefois on a dernièrement apporté un grand perfectionnement dans la construction des moufles : il consiste à faire d’une seule pièce les poulies , renfermées dans chacune des deux chapes, en donnant aux diamètres des gorges de ces poulies des diamètres tels que, lorsqu’on qgit sur \e courant de la machine, elles fassent naturellement un tour entier dans le même temps ; ce qui évite tout frottement des joües des 'poulies et des cordés. Mais comme il est presque impossible de proportionner le diamètre des poulies au mouvement des cordes , il serait mieux de leur laisser la faculté de tourner individuellement sur le goujon , de manière h ce que les cordes fussent soumises à des tensions égales.

(2) Il y a peu de perte de puissance primitive dans cette machine , parce qu’il n’y a que peu de frottement .