B. LA QUANTITÉ

« a. La quantité pure. La quantité est l’être pur, dans lequel la détermination n’est plus posée comme une avec l’être lui-même, mais comme supprimée ou indifférente.

Le mot grandeur ne s’applique pas à la quantité pure, il exprime plutôt la quantité déterminée. Quelque imparfaite que soit la définition ordinaire de la grandeur (ce qui peut être augmenté ou diminué), elle est juste du moins en ceci, que la détermination est posée comme quelque chose de changeant et d’indiiférent à l’être, de manière que, malgré une augmentation d’extension ou d’intension, celui-ci ne change pas : une maison reste une maison, qu’elle soit grande ou petite; du rouge reste du rouge, qu’il soit vif ou mat. La définition ordinaire semble plus plausible ; mais la difficulté gît précisément dans la signification des mots augmentation et diminution. Elle contient d’abord Tidée d’un changement ; mais quel est ce changement? La qualité aussi suppose le changement, mais celui de la quantité doit être difiérent; or la différence consiste en ce que d’un côté le changement est inhérent à l’être , de l’autre il en est en dehors. C’est toujours une même chose, la détermination. Mais dans la qua-

iitë la détermination est intérieure, dans la quantité elle est extérieure. Dans celle-ci le changement est exprimé par les mots augmentation et diminution, ce qui suppose que, de quelque côté que la détermination soit modifiée, la chose reste ce qu’elle est.

La quantité dans sa réflexion sur elle-même, ou déterminée comme égale à elle-niême par l’attraction, est continue; en tant qu’elle contient la multitude des uns , elle est discrète. La continuité et la discrétion ne doivent pas être considérées comme des espèces de la quantité. La continuité n’est qu’une continuité des beaucoup, elle est aussi la discrétion; la discrétion est aussi continue, sa continuité est dans l’unité de la multitude des uns. C’est le même tout, posé une fois sous l’une des déterminations, l’autre fois sous l’autre. 11 n’y a donc pas de grandeur purement continue, ni de grandeur purement discrète. On dit par exemple : l’espace qu’occupe cette chambre est une grandeur continue, ces cent personnes qui y sont réunies forment une quantité discrète; mais chacune des deux est en même temps l’opposé. L’espace de la chambre se compose d’un certain nombre départies discrètes, de pieds, de pouces; ce qu’il y a de continu dans les cent hommes , c’est leur unité , le genre homme qui se trouve dans tous les individus. »

« b. Le quantum. La quantité, posée en fait avec la détermination exclusive qui y est contenue.

est quantum , quantité limitée. Le quantum est le quod est, l’existence de la quantité. Dans la quantité pure, la différence, comme différence de la continuité et de la discrétion, n’est qu’en soi ; ' le quantum résulte de ce que la différence est posée ; il s’ensuit que la quantité semble différenciée et limitée en général. Le quantum devient ainsi une multitude de quanta, et chacune de ces grandeurs en soi est en même temps une unité et une pluralité.

Le (piantum est ainsi le nombre, qui, d’un côté, par l’élément de la discrétion, est quantité numérique, pluralité, qui de l’autre par l’élément delà continuité, est unité. »

oc. Le degré. La limite est identique avec le tout du quantum même (c’est-à-dire, c’est par elle qu’il est quantum , il est tout en elle). La limite considérée comme multiplie en soi, est la grandeur extensive, (par exemple le troisième, le quatrième ; la limite de la grandeur extensive de cent pieds est le centième pied; elle contient en elle la multiplicité dont elle est la limite) ; comme détermination simple, elle est la grandeur intensive, le degré (15 degrés de chaleur, tel poids spécifique, telle intensité de lumière ; ici la limite est une détermination immédiate, une simple sensation qui n’exprime pas la grandeur qu’elle limite). Les quantités discrète et continue diffèrent des quantités extensive et intensive, en ce que les premières ont rapport à la quantité en

général, tandis que les dernières sont considérées du point de vue de la limite. D’ailleurs, toute grandeur intensive est en même temps extensive, et vice versâ. A la sensation toute simple que produit un certain degré de chaleur, répond l’exlension de la colonne de mercure du thermomètre. Celte grandeur extensive change à son tour avec la température, etc.

L’idée du quantum est posée dans le degré. Comme grandeur il est simple en soi, indifférent, être pour soi: mais la détermination qui fait que cette grandeur est quantum, est hors de celle-ci, est dans d’autres grandeurs (15 degrés de chaleur sont une sensation simple, indifférente en tant que sensation ; mais ce qui fait que cette sensation est représentée par 15 degrés, est en dehors d’elle; c’est un rapport entre les degrés précédents et les degrés suivants). Le quantum est donc une imniédiatelé qui passe immédiatement dans la médiateté, et vicevo'sâ. De là le progrès à l’infini inhérent au quantum, le nombre indéfini , qui n’est autre chose quél’expression de cette contradiction qui le constitue, la manifestation de ce fait que la quantité poussée à l’infini n’est que l’être pour soi, la qualité extérieure à elle-même. L’infiniment grand, en effet, existe aussi peu que l’infiniment petit; tout terme peut être dépassé, et l’infini du nombre est toujours extérieur à luimême; le quantum infini est l'infini (l’être pour soi, la qualité) extérieur à lui-même.

La définition de l’absolu par le nombre constitue le système de Pytbagore.

De cette extériorité du quantum, de ce que le quantum infini suppose toujours un quantum hors de lui, il résulte que le quantum est en rapport avec lui-même. Ce rapport, c’est la qualité du quantum, l’unité de l’extériorité, c’est-à-dire du quantitatif, et de l’infini , de l'être pour *ot, c’est-à-dire du qualificatif. Ce rapport, considéré seulement du point de vue quantitatif, donne le rapport mathématique (2 : 4), où le moyen est lui-même un quantum (l'exposant 2); la valeur des deux termes n’est considérée que dans le rapport, aussi ils peuvent changer sans que le rapport change (si, au lieu de 2 : 4, on dit 3 : G, l’exposant est toujours 2). Ici les termes du rapport sont encore des quanta, et la détermination quantitative est extérieure à la détermination qualificative. Mais le rapport vrai est celui du quantum considéré comme nombre, comme extériorité, au quantum considéré comme être pour soi , comme qualité. Sous forme simplement quantitative , ce rapport est celui du même quantum au même quantum , c’est-à-dire de l’unité aux puissances; en réalité il est celui de la quantité à la qualité, il est la mesure. La dialectique de la quantité nous ramène donc ainsi à la qualité, mais non à la qualité seule, comme si celle-ci était le vrai, et que la quantité fût le faux; mais à la vérité des deux, à l’unité des deux, à la quantité qualificative, àla mesure.»

LA LOGI017B.