CHAPITRE I
CYCLE LUNAIRE
Le Cycle lunaire des Juifs, imité de celui des Grecs, est une période de 19 ans, après lesquels les années communes et les années embolismiques reviennent constamment dans le même ordre. Dans chaque Cycle lunaire, sans exception, la lr*, 2*, 4’, 5*, 7*, 9*. 10*, 12% 13% 15% 16* et 18* année du Cycle est commune, et la 3*, 6", 8*, H*, 14'“, 17* et 19* est embolismique.
La durée moyenne de la lunaison, servant de base au Calendrier israélite est de 59J 12h 793‘ (29 jours, 12 heures, 793 scrupules). Par conséquent, l’année moyenne commune, composée de 1 2 lunaisons, est de 334' 8h 876’ ; l’année moyenne embolismique, composée de 13 lunaisons, est de 383* 2lh 589‘; et la période entière de 19 ans, composée de 12 années communes et de 7 années embolismiques, formant ensemble 233 lunaisons, est de 6939' 16h 395,.
On emploie l’expression Cycle lunaire non-seulement pour désigner la période entière de 19 ans, mais encore pour marquer le rang qu’une année occupe dans cette période. Ainsi le Cycle lunaire d'une année est 1, 2, 3, etc., selon que.cette année est la 1'*, 2*, 3*, etc., de la période lunaire de 19 ans.
On voit, d'après cette observation, que le Cycle lunaire d'une année israélite est un indice certain du genre de cette anuée, conformément aux tableaux suivants.
CYCLE LUNAIRE
Années communes.
Cycle lunaire : 1 , 2, *, 5, 7, 9, 1 0, 1 2, 1 3, 1 5, 1 6, 1 8.
Années embolismiques.
Cycle lunaire : 3, 6, 8, 1 I, !i, 17, 19.
Pour déterminer le genre d’une année, c’esl-à-dire pour savoir si elle est commune ou embolismique, il suffit de connaître le Cycle lunaire de cette année, ou, en d’autres termes, le rang qqjplle occupe dans la période de 19 ans dont elle fait partie: mais, pour obtenir la première Néoménie ou Conjonction moyenne d’une année, il faut connaître en outre le nombre de Cycles lunaires, ou périodes entières de 19 ans qui, dans l’ère des Juifs, ont précédé cette année. Ces deux éléments de calcul constituent ce qu’on appelle la Position lunaire d’une année israélite ; ils sont fournis par les règles suivantes.
RÈGLES
Divisez le millésime par 19, et vous aurez un quotient et un reste.
Le quotient sera le nombre des Cycles lunaires antérieurs à l’année proposée, et le reste sera le Cycle lunaire de cette année.
Si le reste de la division est O, le Cycle lunaire del’année proposée sera 19, et le quotient moins 1 exprimera le nombre de Cycles lunaires antérieurs à cette année.
EXEMPLES
On demande le Cycle lunaire de l'an du monde 5593. Ih:jnnse : 7.
Solution. Je divise par 19 le millésime 5593, et le reste 7 donne la réponse.
CALENDRIER ISRAÉLITE
II. L'année israélite 5616 est-elle commune ou cmliolismique ? Répons * : Elle est embolismique.
Solution. Je divise par 19 le millésime 5616, et le reste 41, Cycle, lunaire de. l’année proposée, fait voir que celte année est emliolismique.
III. Quelle est la Position lunaire de l'année 5788 de 1ère des Juifs? Réponse : 303. 4, c’est-à-dire la 4” du 304* Cycle.
Solution. Je divise par 4 9 le millésime 5758, et j'ai 303 au quotient et 1 au reste.
Le quotient annonce 303 Cycles antérieurs à /année proposée, et reste montre que cette année est la 4" du Cycle suivant; par conséquent l’année 5758 est la 1" du 304' Cycle.
IV. Indiquez la Position lunaire de l’année judaïque 5947. Réponse: 341.49, c’est-à-dire la 19' ou dernière du 313' Cycle.
Solution. Je divise par 49 le millésime 4947, et j’ai 313 au quotient et O au reste.
Le reste de la division étant 0, j’en conclus que l’année proposée est la 19' du Cycle lunaire, et que 31! Cycles seulement la précèdent dans l'ère des Juifs; ce qui veut dire que celte année est la 49* du 313' Cycle.
