Les cotes y sont inscrites en mètres

çoit que, dans de telles condilions, il soit difficile, sinon impossible, de reconnaître celles que les Grecs auraient employées*.

La recherche de ces sortes de tracés n'est pas cependant dépourvue de toute utilité ; elle attire parfois Tattention sur des particularités qui, autrement, pourraient rester inaperçues. Nous présentons ci-dessous quelques constructions de ce genre, que nous croyons inédites. La fig. 252, I, représente le plan du temple de Zeus, à Olympie. Une demidiagonale du carré de base est rabattue en un point sur Tun des côtés du périmètre. Par une droite, parallèle à la base, la longueur ainsi obtenue est reportée sur l'autre diagonale en 2. Ce point est le centre d'un arc qui, par sa rencontre avec Taxe longitudinal du plan, fixe la posi-

. UISJ

252. — Constructions géométriques déterminant le périmètre du temple.

tion d'un second carré égal à celui de la base, et détermine la longueur des côtés de l'édifice. L'erreur est de 3 centimètres environ, sur une longueur de 61°^, 70.

Un tracé peu différent s'applique au temple de la Concorde, à Agrigente (fig. 252, n). L'axe transversal du temple est obtenu par l'arc dont le centre est au point 2. L'erreur est de 2 centimètres sur une longueur de 37'",85.

Pour le temple de Corinthe (fig. 252, ui), l'opération est tout à fait élémentaire. Il suffit de rabattre sur l'axe longitudinal du plan une diagonale du carré de base pour trouver l'axe transversal. Sur une longueur de 51"^,56, l'erreur n'atteint pas 2 centimètres.

Le temple de la Concorde est de nouveau représenté fig. 252, iv. Un tracé, autre que celui de la fig. 252, ii, et d'une lecture si facile qu'il est inutile de l'expliquer, produit la longueur des côtés du temple à deux dixièmes de millimètre près.

Sans exécuter, comme nous venons de le faire, nos opérations sur

h . Consulter aussi, à ce sujet, les recherches de Lejeune-Dirichlet, Werkey 1. 1, p. 634.

la surface même des plans, nous pouvons parvenir à des résultats aussi exacts par d'autres genres de tracés. La fig. 252, v, représente le périmètre du Parthénon. Si Ton construit sur la ligne 1, A', les deux carrés ponctués et que Ton prolonge de part et d'autre la diagonale qui est commune à ces deux figures, il suffira, d'une part, de rabattre en dehors la diagonale du petit carré pour déterminer le point A et de projeter, d'autre part, le centre de ce petit carré sur A' 2 pour obtenir le point B au moyen d'un rabattement, 2 étant pris pour centre. AB est la longueur du temple et l'erreur est moindre que 3 centimètres ^

Quel que soit leur degré d'exactitude, les opérations de ce genre, que l'on peut exécuter en nombre indéfini, sont, en somme, plus spécieuses que probantes; mais cependant rien ne s'oppose à ce que parfois une rencontre heureuse permette de reconstituer, avec quelque probabilité, certaines données géométriques auxquelles l'architecte se serait proposé d'assujettir le temple qu'il avait à élever. Le goût des Grecs pour les spéculations géométriques autorise cette conjecture.

A ce propos, il ne sera pas sans importance de faire remarquer que les côtés de quelques temples très anciens peuvent être exprimés en nombres par des fractions simples, c'est-à-dire dont le dénominateur est 2, 4, 8, 16, etc. Ces divisions graphiquement tracées constituent ce que l'on nomme un treillis. Le plan du temple C, de Sélinonte, répond à des nombres de ce genre.

Les côtés de son rectangle sont dans le rapport -^, avec une erreur de moins d'un millimètre sur le grand côté. Il convient de joindre à cet édifice, les temples S et D, de la même ville ; ils offrent |et-7|- avec erreurs de 5 et 7 centimètres sur leurs longueurs, et le vieux temple d'Athéna, à Athènes, ainsi que le temple de Poséidon,

à Paestum, où les côtés sont respectivement dans les rapports — et-^ avec erreurs de 5 et 7 centimètres.

Une autre remarque doit être ajoutée à celle-ci : c'est qu'il est beaucoup de temples où la proportion des <îôtés ne s'exprime pas par des nombres simples.

Tout prouve donc que les plans de ces édifices n'ont pas été établis d'après un même système de nombres ni d'après un même système de constructions géométriques. Dans le parallèle du tableau A, le temple de la Concorde est celui qui laisse le mieux soupçonner une préoccu-

1 . Nous avons dessiné le périmètre du Parthénon d'après le relevé d'Iwanofif (Archi- (ekionische Studien, partie I, pi. 22, in-f*> ; Berlin, Reimer).

pation de géomètre. La longueur en est rigoureusement égale à quatre fois le côté du décagone régulier inscrit dans un cercle dont le rayon serait égal à la largeur de la façade.

Il n'est pas impossible que ce résultat, exact géométriquement, soit aussi historiquement vrai. C'est l'impression qui s'est dégagée pour un mathématicien distingué, M. Jules Tannery, des calculs qu'il a bien voulu faire sur les données que nous lui avions fournies ; deux des opérations dont le résultat est exposé ci-dessus lui appartiennent. Nous saisissons cette occasion de le remercier de son obligeance.

Proportions générales des élévations.

Pour exposer le principe de ces proportions, nous représenterons, à une même échelle, deux temples, de grandeurs très différentes, tels que ceux de Zeus, à Olympie (fig. 253) et celui d'Égine (fig. 254) . On pourrait croire que les Grecs, en donnant de grandes dimensions aux façades de leurs temples, auraientenmême temps multiplié les membres d'architecture et les ornements sur les vastes surfaces qu'ils créaient ainsi. Il n'en est rien. La façade du temple de Zeus ne porte ni un membre, ni un ornement de plus que celle du temple d'Égine. Seulement, triglyphes, métopes et autres membres occupent dans celle-là une surface bien plus grande que dans celle-ci, mais dans des conditions telles que la seconde n'est pas une réduction de la première.

Si l'on divise les bases de ces deux temples en un certain nombre de parties égales, douze par exemple, la moindre attention permettra de voir que les proportions de hauteur, quoique dissemblables, sont néanmoins comprises, dans chacun d'eux, entre six et sept de ces parties.

Cettemutuelle dépendance dans laquelle se trouvent Jusqu'à un certain point, hauteurs et largeurs, est le trait caractéristique du système de proportion appliqué par les Grecs aux façades de leurs temples.

Mais il n'en est pas de même pour les élévations latérales. Dans celles-ci, les largeurs et les hauteurs présentent des rapports très divers. Cette particularité s'explique aisément; les diagrammes du tableau A nous ont montré, en effet, que tous ces édifices avaient des proportions de longueur différentes.

Les diverses proportions de hauteur pour les principaux temples sont indiquées dans le diagramme de la figure 255, où les façades sont élevées sur une même largeur. Pour en rendre les différences sensibles, faisons passer par le diamètre moyen des colonnes, c'est-à-dire

par la moitié de leur hauteur, une droite qui soit le diamètre 6 B d'une demi-circonférence dont le centre E est à l'intersection de cette

253. — Temple de Zeus, à Olympie. Élévation de la façade principale.

droite et de Taxe vertical de la façade, D, E. Cette demi-circonférence détermine à très peu près le sommet du fronton, dans le temple de Poséidon, à Paestum; elle passe de plus en plus au-dessus de ce sommet dans les temples de Thésée, de Zeus, de Corinthe et de Bassae, tandis qu'elle est de plus en plus au-dessous dans ceux d'Égine, de Ségeste, de Némée et de Déméter à Pœstum.

Entre ces temples s'intercaleraient ceux que le manque d'espace nous a empêché de représenter.

Ainsi, il en est des proportions des façades comme de celles des plans :

toutes sont différentes, toutes sont comprises entre des limites assez étroites, et ni les unes ni les autres ne se sont développées dans un ordre régulièrement chronologique. On vérifiera cette dernière observation en se reportant aux classements que nous avons établis, spécialement dans les séries C et D.

Nous aurons encore recours à des tableaux comparatifs pour mettre en lumière les particularités qu'il nous reste à faire connaître.