j8/ 4- 'X} donc ^ > /Ié

flonc à pJUts forte raison ,

fe> 18..3 et ?>;«;

ARiSTAHQtTR ^

or, . ., .

^9 : Ô£ :: j8« : fiy, J* = ^ > x»; donc iS«> i8i8>.

Donc la distance du Soleil a la Terre est plus de iS fois la distance de la Lune à la Terre.

Le choix de ^ parait arbitraire ; mais Aristarque a cbercBe deux carrés parfaits dont Tun fui presque le double de Fautre. Far les points cT et >, menez des perpendiculaires cfx et yfi^ elles seront parallèles ; circonscrivez un cercle au triangle ^XcT , ce cercle aura /3J^ pour diamètre , é/SiT = y* = xcT/S^ j donc x/3 sera la corde de 6" , puisque Fangle de S** à la circonférence est appuyé sur un arc de 6°. L*arc de & est 10 fois dans Tare de 6o'; donc lo corde 6^ >• rayon 3 donc corde C* > iV du rayon ; donc jSx > ^ du diamètre ^J^ ou /3a j donc

A'aro. <ao)9x, eB^:(èy::^J':(ixy doue j8^srr/3r, dwi^ i97^<V?dBdiafin. Donc la distance du Soleil à la Terre

= aodisl.C— ^=i8di5t. C+7=^^=^^2î=:^ = i9+^

Ces démonstrations sont pénibles et détournées , mais ingénieuses ; elles prouvent beaucoup mieux Tignorance absolue où Ton était alors de la trigonométrie reclilTgne qn''elles ne donnent la distance du Soleil. Mais quand on compare cette distance d'Aristarque aux idée» de ses prédécesseurs y on conçoit qu'Arislarque a dû passer en son temt pour un grand astronome. Au reste voilà tout ce que son Livre contient qur soit remarquable.

11 prouve encore que si une éclipse de Soleil est totale ^ notre ceil sera au sonnnet du cône auquel sont inscrits le Soleil et la Lune ; ef cela est évident^ pourvu que Téclipse totale ne dure qu'un instant.

Dans ce cas> les diamètres apparens seront égaux ^ les diamètres réels seront en raison inverse des distances ; et par conséquent le diamètre du Soleil sera de r8 à 30 fois le diamètre de la Lune.

Ljes volumes sont comme les cubes : le volume du Soleil sera ii celui de la Lune en plus grande proportion que 5852 à i ^ et en moindre que 8000 : I ( en supposant 19 on aurait le rapport de 6859 : i ). Tous ces rapports sont beaucoup trc^ faibles.

II .ajoute que le diamètre de la Lune est moindre que -^ de sa dis* tance ^ et plus que ^^ et il le prouve fort bîev eu supposant le dia-

mètre dé la Lune =2*" = ^ : nous avons déjà dit ce qu'on devait

penser de ce diamètre de s"".

Le diamètre du cercle qui sépare la lumière de Tombre est au dia« mètre de la Lune en plus grande proportion que 89 : 90 et cela est vrai , mais la limite 89 est trop faible.

Les propositions suivantes sont trop compliquées et portent sur des suppositions trop inexactes pour que nous nous donnions la peine de les transcrire. Il esta remarquer qu'Aristarque ne dit pas un mot du mouvement annuel de la Terre autour du Soleil. Archimède cependant lui fait honneur de cette idée qu'il avait mise en avant dans un ouvrage où il combattait le système de l'immobilité de la Terre y reçu par tous les philosophes de son tems. Nous en reparlerons à larticle d' Archimède. n y a quelqu'apparence qu'il n'avait pas appuyé son assertion de preuves bien imposantes^ puisque Ptolémée n'en fait aucune mention dans le chapitre où il s'efforce de prouver que la Terre est immobile au ceutre du monde.

Archimède n'est pas le seul qui ait rendu ce témoignage à la mémoire d'Aristarque. Plutarque^ au Livre II des Opinions des Philosophes y Chapitre XXIV, dit qu'Aristarque rend le Soleil immobile^ aussi biea que les étoiles , et qu'il fait tourner la Terre autour du cercle solaire ^ c'est-à-dire , sans doote , le long de Técliptique ; il ajoute que ses incli^ naisons font que le disque est obscurci. Ce passage obscur est sans dou(e altéré; on peut conjecturer qu'après avoir parlé du mouvement annuel , Tauteur aura voulu dire que le mouvement de rotation servait à expliquer le jour et la nuit. Il dit ailleurs qu'Aristarque fut accusé d'impiété.

Yiele attribue à Archimède la propriété du triangle dont l'angle aa sommet est divisé également; Aristarque la connaissait, puisqu'il ea fait usage.

Aristarque vivait vers l'an a64 avant Tère chrétienne.

L'écrit que nous venons d'analyser, s'il ne nous donne que des résultats trèMnexacts, est du moins recommandable par la finesse àts aperçus et une méthode vraiment géométrique ; nous ne trouverons aucun de ces avantages dans celui qui vient après, suivant l'ordre des dates; il n'est pas d'un Grec, mais il est écrit en vers grecs; il appartient à une école de laquelle il ne nous reste aucun monument authentique. Nous le comprendrons dans l'Histoire de l'Astronomie grecque.