PREMIÈRE

il ous ayons déjà plusieurs histoires de l'Astronomie , les unes générales et les autres particulières, mais toutes plus pu moins incomplètes^ Celle de Weidler^ publiée en 1 741 , est une nomenclature des astronomes de tous les âges et de tous les pays. On y trouve les dates de leurs naissances et de leurs morts, et la liste de tousjeurs ouvrages. C'est un répertoire très*bien fait, très-bon à consulter, mais il ne &it qu'indiquer les livres qu'un astronome peut avoir intérêt d'étudier.

CeUe de Baillj, beaucoup plus célèbre et plus étendue qu'ai)cun# autre, a été entreprise dans l'intention de prouver aux gens de lettres et aux gens du monde , l'importance et l'utilité de l'Astronomie ; de tra-« cer le tableau de ses phénomènes les plus imposans ; de donner une idée des travaux et des découvertes principales des Hipparque , des Ptolémée^ des Copernic et des Kepler, et de tant d'autres sa vans illustres que les lecteurs, pour la plupart , sont réduits à n'estimer que sur parole*

Cette histoire est terminée par des discours éloquens et pleins d'intérêt, où l'auteur a fait l'exposé des dernières découvertes, des progrès successifs de l'Astronomie , de ce qu'elle peut laisser encore à désirer p enfin de ce qu'on peut espérer du tems et des efiforts du génie.

C'est dans ces discours principalement et dans quelques digressions semées dans le cours de l'ouvrage , que l'auteur a fait preuve d'un grand talent. C'est-là qu'on rencontre ces deux beaux portraits de l'astronome et du géomètre , portraits qu'il avait dessinés diaprés nature , et dont sesi deux maîtres, La Caille et Clairaut, avaient fourni les traits les plus sdil<lans. En tout tems ces discours seront lus avec plaisir et avec fruit ; on n'y aperçoit aucune trace des hypothèses favorites de l'auteur j il n^y parle qu'en passant de ce peuple ancien qui nous a tout appris ^ ex-' cep té son nom et son existence (1). Au contraire, en remontant de no^

jours aux tems les plus anciens, Bailly trouve d'abord une Astronomie

(1) Les mot3 soulignés sont de d'Alembert. Voici comment il s'exprime au tome It de sa Correspondance avec Voltaire j pag. sSg.

a Le .rêve de Baitly , sur ce peuple ancien ^ qui nous a tout appris , excepté son nom y> et son existence | me parait un de3 plus creux quox ait jamais eus \ mais eela est boa

y] DISCOURS PRÉLIMINAIRE,

perfectionnée par l'analyse; puis une Astronomie déjà singulièrement améiioi;ée par llnvention du télescope ; plus loin , une Astronomie fondée sur la Géométrie plus élémentaire , et sur Tusage des instrumens propres à la mesure des angles; enfin^dans Fantiquité, une Astronomie qui ne suppose que des yeux, de Pattention, de \^ patience et du tems.

D'après cette division si naturelle et si juste , Bailly n'avait aucun besoin de recourir à la supposition gratuite d'un peuple perdu , qui avait tout inventé, tout perfectionné^ et duquel il ne reste que des notions ëparses, dont les unes se retrouvent chez les Chinois, d^autres chez tes Indiens ou les Chaldéens, qui n'en ont connu ni la valeur ni r origine y notions qui enfin ont pénétré dans la Grèce.

Est-il bien vrai que ces notions supposent une Astronomie perfeof ionnée ? Au reste, il ne faut pas se tromper sur le sens de ce mot. Jamais Bailly n'a osé assurer que son peuple eût connu le télescope , ni sondé les profondeurs de l'Analyse; ce qu'il a dû entendre, c'est uniquement une Astronomie qui avait su tirer un parti avantageux de quelques théorèmes de Géométrie élémentaire , et qui s'était aidée de quelques instrumens, tels que l'astrolabe dHipparque, les armilles d'Eratosthéne et le quart de cercle de Ptoicmée. Mais tant de secours sont-ils véritablement nécessaires pour rendre raison de quelques périodes impar&ites, ou de quelques idées qui ont pu naitre tout naturellement et sans aucune communication, chez tous les peuples qui ont eu , dans tous les tems , Bn intérêt presque égal de connaître la véritable longueur de l'année , la succession des saisons et Tordre dans lequel elles doivent ramener les i^avaux de l'agriculture et les époques favorables à la navigation ?

Pour répondre à cette question , qui n'est nullement difficile , il nous a suffi de remonter aux sources, et de consulter, dans leur langue^ ks historiens et les philosophes qui nous ont transmis ces notions vagues.

Que nous ont rapporté Platon et Eudoxe de leurs voyages en Egypte ? qu'ont-ils pu apprendre de ces prêtres à qui Thaïes avait montré comment on pouvait mesurer la hauteur des pyramides par la longueur de leurs ombres ? Une année de 565 jours d'abord , et puis de 565 jours et six heures , avec l'idée du zodiaque incliné de a4'' sur l'équateur.

Dès les premiers vers de son poème, Manéthon nous annonce quMl ya démontrer à l'univers les hautes connaissances du peuple qui Aa-

rif-k /Eaire dès pbr^es... J'aime mieux dire avec Boîlean^ en philosophie comme en poésie, TU Riwi nt4l b^am quë le vrai, n Voyez aussi la pag. 9316 du même volume.

. DISCOURS PRÉLIMINAIHE^ tî}

hi& bs plaines sacrées de F Egypte. Mais que voyoïis-^ious dans ce poëoM? Uo^ge emphatique tl'oD Pétosûis et d'un Néoepsos, qnll vanto sans indiquer ua seul de leurs travaux ; une imitcdion s^rvife du poënae» d'Âratua et toutes les reyeries de l'Astrologie judiciaire.

Les prêtres d'Egypte apprennejQt à Hérodote que le Soleil a quatre fois changé son cours, que deux fois il s'est levé où it se oouche, efc couché où il se lève* Ces prêtres étalenit trèsrmystérieox , ce qui convient fort à l'ignorance et au charlatanisme. Aussi n'est-ce point à ce peuple SI peu communicatif que Bailij Eut honneur de son Astronomie per-^ fectionnée. Il serait J)resque tenté de l'attribuer aux patriarches. Sur la foi de l'historien Josephe y il leur donne une grande année de 660 ans ^ que de son autorité il transforme en une période lomsolaire qui appar*<^ tiendrait bien platàt aux Égyptiens, lesquels auraient pu la tirer de la Chaldée , ou la trouver eux*mémes sans être plus habiles que nous ne le supposons. Ce qu'on appelle grande année, c'est la période qui ra^ mène toutes les planètes à un même point du ciel.

Que trouvons^nous chez les Chaldéens ? Quelques observations gros« sières d'éclipsés dont les quantités sont marquées en moitié ou quarts du diamètre , et lés tems sont donnés en heures sans flractioD , ou rare^ ment avec une fiw^tian qui n'est jamais au-dessous d'un quart.

Dîodore de Sicile nous dit que les prêtres de Béhis observaient assi^ dûment les levers et les couchers des astres du haut de leur tour. On ajoute qu'ils ont réuni des séries d'éclipsés qui embrassent plusieurs siècles; Simplicius, commentateur d'Aristote , nous rapporte que ces éclipses sont celles des 1903 années qui ont précédé la conquête d'A^ lexandre , et que Callisthène les avait envoyées à Aristote. Mais ce phi^ losophe n'en fait aucune mention dans aucun de ses ouvrages existans , ni même dans aucun des ouvrages lus par Shnplidus , puisque ce conn mentateur ne nous donne Fanecdôte que^ sur l'autorité d'un Porphyre dont FoQvrage est perdu , et que ceux qui notui ont parlé dés liaisons et de la correspondance d'Aristote et de Callisthène ,^e font pas la moindre mention de ces éclipses, Ptolémée nous dit bien qae-4es écKpses ont été apportées de Bahykme ; il eu calcule plusieurs , mais la première ne remonte qu'à l'an 720 avant notre ère, c'est-à-dire à Tan a6 de Nabonassar ; s'il en avait eu de plus anciennes , il n'eût pas manqué de s'en servir pour la détermination du mouvement de la Lune; et une preuve assez bonne qu'il n'en avait pas , c'est qu'il a pris pour époque de ses Tables , la première lomée de Nabonassar. Son intention était que ses

^îif DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

Tables servissent- au calcul de toutes les éclipses, tant passées que fii-' tures^ il ne ccmnaissait donc très-probablement aucune obseryation plus ancienne que Nabonassar.

Ce qui est sorti de plus ingénieux de Técole chaldéenne ; c'est sans aucun doute rhémisphère creux de Bérose, le premier et le plus répandu des cadrans solaires , et le premier fondement de la Gnomonique. Mais ce cadran ne suppose d'autre connaissance que la forme et le mouvement sphériques du ciel , et nous ne voyons en ces notions aucun moyen pour arriver à une Astronomie perfectionnée;.

Les Chaldéens, observateurs assidus de tous les phénomènes, ont eu plusieurs périodes. On parle de leur saros^ de leur néros et de leur sossûSj sans bien savoir ce que ce pouvoit être. On croit avec quelque vraisemblance que l'une de ces périodes pouvait être le cycle de 19 ans que Méton trouva depuis à Athènes, où il n'est aucun besoin qùll eût été apporté de Chaldée. Géminus, dans ses Élémens d'Astronomie, nous a montré par quels essais successif les Grecs étaient arrivés à cette pé^ riode que Calippe a depuis perfectionnée en la quadruplant. Censorinus a^xplique à peu près comme Géminus.

ApoUonius Myndien attribue aux Chaldéens des idées fort saines sur les comètes, qu'ib regard jûent comme des planètes qui ne sont -visibles que dans une partie de leurs révolutions , et reparaissent à certains intervalles. Ce ne serait encore qu'une conjecture raisonnable, puisqu'oii ne t'appuyait d'aucune observation; mais Epigène, autre disciple de ces mêmes Chaldéens, nous assure qu'ils regardaient les comètes comme des vapeurs amassées momentanément dans l'atmo^hère; on ajoute qu'ils prédisaient l'avenir par les mouvemens des astres. Jugeons de leurs connaissances par ce trait et par l'explication que Bérose donne des éclipses. Suivant ce chaldéen célèbre , la Lune tourne vers nous momentanément la partie qui n'est pas de feu. Suivant d'autres notions apportées en Grèce , la Lune et le Soleil sont des feux qui parcourent les espaces célçstes dans des chars fermés. Un côté seulement est ouvert d'un troti rond. Si par hasard l'ouverture vient à se fermer ou à se rétréci r^ nous observons une éclipse totale ou partielle.

Voilà donc quel était l'état de la science chez ces Chaldéens et ces Égyptiens si y^ntés. Nous ne parlons pas encore des Chinois et des Indiens, dont les écrits nous ont été connus si tard, que nous ne trouverons pas mieux instruits, ou qui ne l'ont été que dans des tems bien posté - .rieurs. aux écrits des Grecs et même à ceux des Arabes formés à l'école des Grecs.

DISCOURS PRÉLIMINAIRES

' C'est donc chez les Grecs ^ et chez eux seuls, qu'il nous faut chercher Torigine et les monumens d'une science qu'ils ont créée , et que setils ils ont eu les moyens de créer. Je n'appelle pas science la collection de quelques Êiits si frappans, qu'ils n'ont pu échapper à aucun observateur y ni quelques conséquences faciles à déduire, et qui ne supposent tout au plus qu'une opération arithmétique. Je n'appelle pas science la simple revue du ciel étoile et sa distribution en certains grcnipes auxquels on a imposé des noms arbitraires, non plus que. la division du zodiaque en 27 ou s8 maisons indiquées par le cours de la Lune , ou en douze ^gnes qui répondent aux douze mois de l'année. Tout cela est si Sicile , qu'on a dû le trouver partout où l'on a voulu , et ce n'est guère la peine de rechercher quel est le peuple qui s'en est avisé le premier ; ce doit être le plus ancien , et l'on n'auïait aucune raison valable pour refuser ces connaissances aux patriarches. ' • -

Ce que j'appelle ^a^/rce astronomique, c'est une théorie qui lie tous ces Êdts mieux observés , qui en donne la mesure plusprécise, qui fournit les moyens de calculer tous les phénomènes , qui sait en conclure les distances et les vitesses des corps célestes , leurs marches , leurs ren* contres, leurs éclipses, et qiû sait assigner les tems et la manière dif« férente dont ces phénomènes s'offriront aux habitans des divers pays. Or, voilà ce que les Grecs ont feit seuls, ce qu'ils ont seuls enseigné a\jx autres peuples, ce qu'ils ont fait d'une manière complète à certains égards , quoiqu'impar&ite encore à beaucoup d'autres.

Hérodote nous dit que Thaïes avait annoncé aux peuples d'Ionie la fameuse éclipse de Soldl qui fit jeter les armes aux Mèdes et aux Lydiens> et l'historien &it remarquer comme une merveille , que l'astronome eût pu fixer d'avance Vannée où déviait s'observer un pl^énomène siremaiTr quable. Faut-il d'autre preuve qu'on ignorait alors l'art de calculer unç éclipse? Cette connaissance ne remonte pas plus haut qu'Hipparque,.qvii^ le premier, donna aux Grecs une Trigonométrie, fixa plus sûrement la durée du mois lunaire et de l'année solaire^ et sut déterminer la parais laxe de la Lune et sa distance à la Terre. £n vain chercherait-on ces connaissances dans Aristarque', Archimède , Euclide. Aucun de ces géomètres &meux né savait résoudre un triangle même rectangle, autrement que par des opérations graphiques. Quand Aristavque eut trouvé sa méthode ingénieuse pour estfaner la distance du Soleil à la Terre , il parvint, par un emploi fait avec beaucoup d'adresse de toutes les^ res-* sources de la Géométrie de s^oa tems^ à prourer que cette distance

X DISCOURS PRÉLIMINAIRE

rcnfemûfit plus qae 18 fois et moins qu6 90 la distance de la'Lnne à la Terre, En adoptant ses données, fort inexactes , Utpparque lui aurait' prouvé, par une règle de trois, que ce rapport devait être celui de 19 à Punité. Dans une recherche à peu prés de même genre, Archimède est réduit à porter, wj^ un quart de cercle, un arc quUl s mesuré; il trouve ainsi que le diamètre du Soleil surpasse 97^ et qu'il est moiadre que de ^5^ laissant une incertitude d'ua cinquième sur une mesure si &cile et si fondamentale.

Que trouvons -< nous chez les géomètres qui Pavaient précédé ? DeSi considérations vagues et générales sur le mouvement diurne, et pas un; théorème usuel.

Autoiycus Élit tourner une sphère; il exaniine la partie de ses diiie-> rons cercles qui est au-dessous de l'horizon et celle qui est au-dessus ; il rassemble et démontre géométriquement quelques propositions sur les levers et les couchers, sans pouvoir assigner en nombre, ni l'instant précis d'aucun phénomène, ni le tems qu'un point donné doit employer à passer de l'horizon oriental à l'horizon occidental.

Platon conseille aux astronomes de chercher l'explication des mou-* vemens célestes, dans la combinaison de di£férens cercles; ils suivent ce conseil , et feute d'idées assez précises et de bonnes observations , ils multiplient les cercles outre mesure et sans aucun succès.

Par les difficultés que rencontre l'établissement de l'Astronomie chez un peuple ingénieux qui avait produit des géomètres tels qu' Archimède et Apollonius, que l'on juge ce qu'a dû être la science, ce qu'elle a été certainement chez les nations qui n'avaient aucune Géométrie.

li est démontré que du tems d' Archimède , les Grecs n'étaient guère plus avancés que les antres peuples desquels ils avaient pu emprunter ces notions vagues, disséminées chez leurs historiens. Toutes leurs con*naissances se trouvent à fort peu près rassemblées dans le poëme d'Ara*tus , qui n'avait &it que mettre en vers deux ouvrages d'£udoxe , dont Hipparque, dans son Commentaire, nous a conservé quelques fragmens précieux.

' Aralus n'était ppint observateur, Eudoxe ne l'était guère davantage. Celui-ci avait feiit ou s'était procuré un globe sur lequel, d'après des levers et des couchers, on avait placé grossièrement quelques étoiles brillantes et i'écliptique inclinée de fl4^; il &it tourner ce globe, et remarque quelles étoiles se lèvent et se couchent ensemble; quelles consteltations seront vù^les eq différentes saisons de l'année; il &it, de ces

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. sj

remarques fiiciles et inexactes ^ un livre pour Tusage des nayigateors» Ce livre a une vogue qui prouve l'ignorance générale ; ce hvre est mis en vers, il a l'honneur d'être commenté par plusieurs astronomes, au nombre desquels très^heureusement se trouve Hipparque. Le poème est traduit par Cicéron et Oermanicus ; l'original. parvient jusqu'à nous avec le Commentaire de Théon et le Commentaire bien autrement intéressant d'Hipparque. Son importance s'accroît en raison de son antiquité • on 7 voit le dépôt des connaissances les plus précieuses ; on suppose très-gratuitement, et contre le témoignage formel d'Hipparque, qu'Une peut être fondé que sur des observations très-exactes ; tout ce qu'il con«tient d'erroné devient article de foi, on n'ose le révoquer en doute; mais ^ d'après tm mouvement découvert postérieurement par Hipparque , mouvement dont il n'est plus possible de douter, et qu'Hipparque ignorai encore au tems où il écrivait son Commentaire , la spl^re ^Eudoxe ne donne pas les positions telles qu'elles devaient être de son tems. Newton calcule à quelle année doivent se rapporter les positions indiquées ; il conçoit le har& pro}et de réformer la Chronologie. Son système est vive-ment-combattu par Fréret; difierens auteurs prennent parti pour ou contre. La victoire paraît demeurer an savant français; maïs , dans cette guerre si longue et si inutile , on oublie précisément la chose par laquelle il Êdlait commencer. On renouvelle le scandale de la dent d'or} on né^ glige de discuter ces observations prétendues sur lesquelles on dîs{mte sans s'entendre; on ne prend garde qu'à la position équivoque des sols^ tices et des équmoxes. Mais £udo9te et Aratus nous décrivent en même tenois les deux colures, l'équateor et les deux tropiques. Si les observa-^ lions sont bonnes, si elles sont d'une même époque, toutes les étoileft indiquées devront se trouver sur le cercle dédigaé. Au moyen du mou^ vemeDt de précession, aujourd'hui parfaitement connu, nous pourrons vérifier la bonté des données; nous pourrons déterminer entre certaines limites l'époque des observations. Si tout ne s'accorde pas , nous pourrons dire à quel âge appartient telle partie de la sphère , à quel autre appartient telle autre partie qui n'est pas du même tems.

Or, ce calcul, que nous avoxks fait, proute invinciblement que les étoiles placées sur un même cercle ne s'y trouvent pas réellement , que les unes ne peurent jamais s'j trouver, et les autres ne peuvent s'y ren^ contrer ensemble; ensorte qu^il faudrait autant d'époques diffîrentes qn'il y a d'étoiles dans cette sphère ; qu'il ne suffit plus de remonter à des époques de mille à douze cents aijis, qu'il faut remonter de deux

xij DISCOURS PRÉLDaiNAIRE.

à trois mille ans ; et ce qui est surtout cligne de remarque , que plusieurs étoiles n'étaient pas encore arrivées à la position où il les place, qu'elles n'y sont pas même aujourd'hui, et n'y yieiklront que dans trois cents ans; de manière qu'Eudoxe s^est trompé de vingt-quatre siècles, à moins qu'on n'aime mieux remonter à vingt-trois ou vingt-quatre mille ans. ' Que conclure de toutes ces remarques ? Une chose si naturelle et si simple qu'on aurait pu l'affirmer avant d'en avoir &it le calcul : les observations étaient grossières, et les étoiles mal placées, parce qu'on manquait de moyens , et qu'on n'avait aucun des instrumens nécessaires pour un pareil travail. Rien de plus facile que de dessiner des groupes de constellations, de les placer sur un globe d'une manière qui représente à peu prés ce qu'on a vu ou cru voir. Mais pour Étire un bon globe et un bon catalogue d'étoiles , il y faut bien d'autres soins et bien d'autres ressources. Nous avons plusieurs de ces anciens catalogues rédigés sans instrument et sans observation véritable. Tels sopt ceux qui passent ëous les noms d'Eratosdiène et d'Hygin. Ce sont de simples ncxnenclatures des étoiles qui composent une constellation, de celles qui sont à la tête, sur les bras ou la poitrine ;^du reste aucune indication précise. Tels sont les catalogues que nous trouvons chez les Chinois et les Indiens qui leur attribuent une antiquité fabuleuse que nous n'avons aucun intérêt à contester. Ils sont assez grossiers pour être aussi anciens qu'on voudra. Le premier catalogue vraiment digne de ce nom , est celui d'Hipparque. On sait avec quels éloges Pline a parlé de cet ouvrage. Pour le eoinposer , Hipparque avait imaginé des instrumens dont on ne voit au-* cune mention avant lui, et qui ont été imités par tous ses successeurs. Avec ces nouveaux moyens, à quelle précision Hipparque est-il parvenu ? à celle d'un demi-degré à peu près , comme nous le prouvons par une multitude de rapprochemens et de calculs qui, par des voies difie-rentes, nous ramènent toujours au même résultat; et l'on voudrait qu'£u« doxe , les Chinois et les Indiens eussent &it mieux , eux à qui Ton ne connaît aucune Géométrie, aucun instrument, aucune méttK>de quelconque !

Si nous n'avions que les observations d'Hipparque et de Ptolémée pour )ug^ du tems où vivaient ces grands astronomes , nous serions bien embarrassés pour y répondre d'un demi*siècle, et l'on voudrait fixer l'époque de Chiron et des Argonautes ! Mais que pensera-*t<-on de ce long procès astronomique et chronologique, si nous ajoutons qu'il n'a été ocQdlionné que par une méprise; par un simple malentendu*

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. xrf

qae ses deux distances ou ses deux ombres solsticiales^ et la hauteur de quelques montagnes mesurée avec une dîoptre qui n'a pas été dé^ trite. Géminus £)it mention d'un instrument qui ressemblerait à Féquatorial ; mais on ne connaît aucune observation à laquelle il ait serH On connaît la dioptre d'Hipparque, imitée par Ptoicmée; on connaît encore niieux l'astrolabe ^ dont il parait l'inventeur, et avec lequel il a observé les distances de la Lune à l'Épi; avec lequel, sans doute, Ha Composé son Catalogue d^ toiles. Mais dans quel observatoire étaient ces deux instrumens d'Hipparque ? en quel pB^8 a-t-il fait ces observations qui lui ont acquis la réputation du plus grand astronome qu'ait produit l'antiquité? C'est ce que rien ne nous apprend bien clairement. Nous voyons, par son Commentaire sur Aratus, qu'il y prend le surnom de Bythinien; Pline lui donne celui de Rhûdien; Suidas l'appelle Nicéen, ce qui revient à Bythinien. Ptolémée nous dit expressément que dans les années €ig et 6ao de Nabonassar, il observa la Lune à Rhodes. Thédn^ dans son Commentaire (p. 65), nous dit que Ptolémée calcule tous ses exemples pour le climat de Rhodes , parce qu'Hipparque y a fiiit un grand nombre d'observations. S'il avait ùit un long séjour à Alexandrie^ il serait plus naturel que Ptolémée eût choisi, dans ses exemples, le parallèto de cette yille, qu'il habitait lui-même. Il est donc très-probable que c'est à Rhodes que demeurait Hipparqde ; que c'est-là cpi'il a composé la plus grande partie de ses ouvrages; et de là lé surnom que Pline lui donne. L'anonyme alexandrin qui a joint une note au livre de Ptolémée sur les dis^ paritions et réapparitions des étoiles, nous apprend qu'Hipparque a observe en Bythinie tous les levers et couchers mentionnés par Ptolémée dans son opuscule. H n'ajoute pas que, depuis, Hipparque soit venu observer à Alexandrie; aucun aiiteur ne lui doqne le titre ^Âlexatir drin. Cest probablement aussi en Bythinie, qu'il a observé les levers et les couphers qu'il rapporte dmis son Commentaire sur Aratus. Ces -observations s'e&igent aucun instrument ; eUes peuvent être de sa jeunesse, ainsi que son Commentrâre, qui nous prouve qu'à l'époque 6à il le composa, il aWait encore aucune idée du mouvement de préces*^ sion.

On trouve dans Ptolémée une éclipse de Lune observée à Rhodes en l'an 606 éd Nabonaasar. Celte éclipse est probablement d'Hipparque, quoiqu'il ïfj soit fm sommé ; car nous n'^vonis connaissance d'aucun astronome rhodien à luette époque; et.BpiiiUaudv-îCpii avait un grand fend d'â:!UditkMi astronomique, bous dit> page x5 de son Astronomie^

xjki) BtSGOCJRS KEtÉLiMINAiBE

^'Hi{)f anfoe s^'appUfua >aii;$ obdervatîoDS à Rhodss, ttr» Van 6oa 4e'

^i^bonassar ; et Ptolémee nous prmye qu'il y desBcuFatt oii^ 61^ et 6aa

. Ma^ré tootçii eeft raifona et tous eea tmmgpEiges, «Q paratt i^suadé

{«oérafeineiit qH'Hippai?qve observait à AlexaBdrie^ Cotte opkiioD est

celle de JFIamsteed^ Âia» aea Prolegomèoea, et cette deCaasim^ daoa aet

Élëmena ffAatFOoomîe; eUe a été adoptée Aepiw^ par 1»iia legranteHra,

dont aucoa a'a prit la peioe d^ b diaeiitcr.

Le séjour à'Uiyfuq/êt à Al^iandric o'eat po^rfant affiroié ii«Ue part

il œ peut ae eoBckire que du rapfiredfeeiiM^Qt de quekfiaea paeeagea; et

.oe geore 4e prettrea est ud peu saok» aor. U ne auffit pas de montrer

que €ea paaeagea peuTcnat en efiStt slBlerprétcr de cette maaîère; il ne

«iffit pas néne que cette mawàre aaif :1a ykjs «itureUb , il fimt prouver

qui'elle . est la ^aeiJe; sana qooî Fea n'aura que des probabilités plus oa

jBKwa Cbiftes» oi» i^'aura aucuM dé»oiisbratîo& réelle^ Il A^est p^ sans

:Oxeinpl^ que, d'aiie f^^ % Vautre » w auteur soil aa. peaen cootradîctÙHi

^Tec bû-^ôéine^etqft'ila'exprâ^^ Tagneou irréfléchie,

« IsqMelle «» peut dHOier une înterprctatioii qa^ a^a pas prév^ue. Rien

JH3 peut vaAob' «me assertion daire el poaitiTa coflAina bod» an avons

{lew le séjwut d'Hipparque en Bythûne^ ^dtM>rd> et pcw # Rhodes.

. EwidaMis )«s passages tm il estrqaestion des redierebea dIEiîpparque.

mws vejona, au lîrfe JU de )a SjrBtaaBO ,, ^'Uippa«qi)e e ri^^porté

4miles lea observations qui Im cmt pamfmùti omc 40m^ l^itf <^^

^htice$ d'été fue des Mlstio^s d'hhmr. & ne designs m k lieu oi

sTobservateart iisa obaervaliiws bii ont paru SùMm ave« sein ; rieft de

^tts. L'ioi^lité qnk'il a€Mipo<mpait ds«a la longueur de Uanaée peut se

recoQuaitre jMir l^0hen4Uiomf€dU^ à ^fi^xmmirè^au(€4rclê de cuiare

jfieeé dans k portique mrré. Cr camta pcawl désigner h nmmentdê

J'àquinûsc0^0u Jêur QÙ /« surfitee erntmte commence à étr^ éc/mtée de roêOre cété.

fyàboedt cea mekk pourraient élre sfmplamaat un «^is deeiié aq^c aatroBoiiies d'AioModrie» de vérifier eba em les obeenraliQMqu^il av^ luirittéine iàUee i BJMtSi avec «^ armille solsUciale qui pouvait lui donner l'instant de l'équinoxe pw le

yrog^és dâirne ém déobwjBoAs^ après qu'îletift détaminié k^ baa^eur de l'équatew par lea ^kw» solsiieea. Uia cerrde d'w pM «e àm* de dia.wètre plaeé 4emle néiridten, aVal pas wiiifltmiMWtbwi^ep^t/^ttXi et l'oa pe«t sMpçooaer qu'Bipparqne en avait ui^^ pïiiMpit'a « obwf^é dos ,décti9M4ei)S.Feut^« «imfc^ I^tiatMÛlindîqi)épei^&àBMNW> qrû était

BISœURS PRÊLtMINAtRE; xxni

^e fCboée^, et cite les trayaux dSItpparque. Remarquons y en otitre, que €^ eSpresstaiis, te cercle parcatdésignef', etc., ne «ont pas trop d'an bomme qm â fai^-méme observé arec Finstrument dont if parle ; elles seraient phxtdt celles iTan liomme qui discute une t^éryation faite arec UB JBEStnBBent qu? n^a jamais iru.

Il rapporte; jensafte les tems des êquinoies le ptus- exactement éb^r^ês. n ne nomme encore personne. €e sont 3t^ équinoxes d^automne des années 17, m, 31 , Sa , 55 et 56 de la 3*^ période* callipique. n rapporte de même comme tes mieux- ùhserpés, les équinoxes du prin* t^ms , et d^aborà ceint de la 5a(* année, ûù, dit^H, le cercle d^l^texandrie parut égaiem:ent éckiiré sur ses deux bord^, une première fois aa eommtnœment du Jour, et enstdtei^rr la cinquième heure. Le cercle qui esta .j£iexandrie, xfhcoc 0 ff ^AA^^FcT/éfce, ne parait pas encore 4'un homme qui hid>itM pour le moment Alexandrie. Il ne dit pas mè paTutj mais amplement paruti Un équinoxe observé- deux fins en un jour, à cinq keures de distance, ne peut guère être mis au rang éd é^QCMCés tes plus sàrs. B est doue très-probable qu'Htpparque ajaot 'observé de eon eâté oet équinoxe à Rhodes, d'une manière moins dou« teuee, nes^est point servi de l 'Observation d^Alexandrie, et que seulement â nous avertît que cet équinoxe est le même qui avait paru si douteux à AlexanAriè^iet cette remarque ne servirait qu'à prouver quelle est fïncertihide de oes obsénrafitms; Ilipparque dit qif il a été observé te Toel6skj ainsi PamiUe solsimaie n'aurmt pu le donner directement. ïa veille, la déoUtaison lui aura paru xV australe , et le jour même de W boréate; d'^ù A aura conclu l'équiuoxe 16^ après le premier nûdi, et ^ asruat ie eeeond. Pariant ensirite de Féquinoxe de* 1^ 45 , il dit qu'il VacGovdB pai^Hlement avec FéqninoaEe de Fan^ 5». Hais cinq heures d4ncertitude réparties sur un espace de onze ans, prodmraient une erreur dé »f «1 sur la longueur de Pannée, e'est-à-dire presque ^ de jour; et Hippairqoe cherdhe à prouver que l!année est (te 365^ — ^ de JQur, Véqaînoxe fu'H emploie ici n'est dtmc pas celui-d'Alexandrie.

l^boAiémée^ ^n rapportant ces passages d'un ouvrage dilipparque ^ ajoute, euparlanti du double équinoxe de Tan 3a , qtfil a observe kii-mêtne qu^ue dlose ^ semblable, au plus grand cercle qui est chez nous é^ns te fêiêstre, vf^f ftfih. Ces derniers mots conviennent bien a Ptolémée^ ils prouvent <iaf9 habitait Alexandrie. Hipparque <!fit, au contraire, le cercle qui est à jÉlexandiie j^ ce qui lui convient parcâteBsent ^luMtak. fthodea.

xxîv DISCOURS PRÉLIMINAIRB.

'] Plus loin, on voit qu'en Tan 3», par une éclipse qu'il vient de rapporter, Hipparque trouva TÉpi éloigné de Féquinoxe de 6* f- Cette observation appartient sûrement à Hipparque; elle est une de celles qui Font conduit à la découverte de la précession. Hipparque avait donc dès-lors, très-prpbablement, son astrolabe, pour mesurer cette distance. Jusqu'ici, rien ne prouve le moins du monde qu'Hipparque ait été a Alexandrie. Voici un passage que >'avais d'abord cru beaucoup plus formel, et par là plus embarrassant. Après l'àiumération de tous ces équipoxes rapportés et calculés par Hipparque , Ptolémée reprend en ces termes : Nous nous sommes servis des observations désignées par Hipparque, comme de celles qui ont été faites par i.ui de la manière la plus sûre. En admettant que Téquinoxe de l'an 3a eut été celui d'Alexandrie, et qu'il eût été observé par Hipparque, il en résultait invinciblement qu'Hipparque , en l'an 5a, était à Alexandrie. Mais s'il l'a observé de son côté, s'il le donne comme sûr, et comme parfaitement d'accord avec tous les équinoxes précédens et suivans, depuis 5a jusqu'en 5o, alors toute difficulté di^raitj les mots ù^' ivrovypar lui,

" n'impliquent aucune contradiction. Hipparque aura observé tout ses équinoxes, ses solstices, ses distances de l'Épi, à Rhodes, avec l'astrolabe qu'il y possédait certainement dans les années 619 et 6ao. Il aura été fî^é à Rhodes dès l'an 5S6j il y sera ensuite resté toute sa vie; jamais il n'aura vu Alexandrie. On l'aura appelé JE^ythinien ou Ehodien, suivant l'époque de sa vie que l'on considérait Si Ptolémée ne parle de Rhodes qu'en 619 et 6ao, c'est qu'alors il y avait une parallaxe à calculer, et que cette parallaxe dépend de la latitude aussi bien que de la longitude du lieu. Partout ailleurs, Ptolémée supprime la mention. du lieu, parce. qu'il supposait Rhodes et Alexandrie sous le même méridien; que l'heure de Rhodes et celle d'Alexandrie étaient exactement la même* Je n'avais pas aperçu d'abord cette solution si simple. Je croyîais l'équinoxe double observé par Hipparque ; je voyais qu'il avait été observé à Alexandrie. Je ne voyais d'autre moyen de sortir de cet embarras qu'en disant que les deux mots vie aurpu étaient une interpolation ^ et je les supprimais comme inutiles. Je ne remarquais pas la contradiction palpable qu'il y avait à mettre aa nombre des équinoxes les plus sûrs, celui où l'on avouait une incertitude de 5^^ tandis qu'Hipparque témoigne peu de confiance aux solstices, parce qu'on peut s'y trom-per de 6*.

La question paraît donc décidée en^ j mais quand elle ne le serait

DISCOURS PRÉLIMINAIRE. xxf

pas-y quand il Ëiudrait admettre qu'Hipparque, sortant de Bythinie, se serait arrêté quelques années à Alexandrie avant de se fixer à Rhodes; il n'en résulterait absolunient rien pour le peu d'observations qui nous ont été transmises , puisque le méridien est le même.

Après cette question, qui pouvait paraître oiseuse et sans utilité réelle, il s'en préscfute une autre qui est d'une toute Butre importance. Ptoiémée a-t'il observé? Les observations quHlnqus dit avoir faites ne seraient^ elles pas des calculs sur les Tables, et des exemples qui lui servent à mieux faire comprendre ses théories ? Quelle que puisse être, notre opinion sur une question assez singulière pour paraître paradoxale, nous allons exposer avec impartialité tout ce qu'on peut dire pour et contre.

S'il allait s'en rapporter à ses témoigpages répétés, il n'y aurait nul doute. Il nous dit (ci-après, tome II, p. 74) : Éry^foufUfy nous apons ob^ serve; l'extrémité des gnomons nous a montré. Il ajoute ausait&t, qu'il a rendu l'observation plus commode, en imaginant up instrument nouveau dont il nous enseigne la construction, sans nous appjrendre. si celui qu'il avait était de bois ou de pierre, et quel en était le rayoja. Il ne rapporte aucune observation; tout ce qu'il dit, c'est quç la distance des tropiques lui a toujours paru entre 47''|^t 47''|^ ce qui diffère peu de la distance, trouvée par Ératosthéne, et adoptée par Hipparque. Si ces observations sont réelles , comment a-rt-il pu se faire que Ptolémée ait pu se tromper de i5' sur la .hauteqr de l'Equateur ^ avec un instrum^t qui donnait la hauteur du centre du Soleil, et ngn celle du bord supérieur, que le gnomon eût indiquée nécessairement. . ^

Au chap. 5 du premier, livre de la Géograplne, il, nous dit. qu'avec un

instrument prçpre à mesurer les hauteurs, et qui doit êtr? le m^ine que

son quart de cepcle, il a pris la hauteur du pôle en ^eux lieux difi^reps,

l'azimut de l'unde^ceslieuxisur PhorizQP de l'autre,^ et qu'il en a conclu.

la grandeur du -degré et celle.de la circonj^ence de ]a je^rç. Mais il se

garde bien de; désigner lea lieux où il avait ^âit ces, oèseryalipns ^ .de nous

^nner ces hauteurs- du p61e et cetadmut. U garde k: silence sur la

n^Vère dont il s'y est, plis pour déterminer cet azimut, quoique cç.tte

observation soit }a seule de ce genri"^ doi^ il p^ple dans.ses.diyers ou*

yrages.Ëiifin, il ne nous do^e. ni l'ampl^tyde del'arcj»espré,iii la^grandeur

du degré qu'il en a tiréf^. Est-ce ainsiqu^pn fendrait coippted'oi^

si neuves et si importàpt^, ^L^)^^ ét^ent réelles? ;. * ^ ., ..

Au chap. 7,r il nous appr^ep/i^que Mm^ii^ dC; Tjr dçxma|t cinq fiçnts stades au degrés 11 ne j^rle xû des. six cent.^soixante^^ix stades de Fosidonius, ni des sept cents d'Ératosthène.

wcTJ MSCOURS PRÉLiaflNAîRË,

Toutes ces assertions «ont encore bien p(uB vagues que celles de te SymaiBe. On a droit de treiuver ces réticeûcea bien singoUère»;' car les obsenrateurs attachent orduiairemeot trop de prix à leurs obsenratiens^ pour résister au désir qii% ont d'entrer daos «des détaffls cfiie trop soii«^ Test nous avons à regretter de ne pe» trouver chez Plolémée.

Nous venons de voir qu'il a comparé ses équinoxes et ses sofetices à -cecix dHippaiHpie et de Méteo. Il semMe qu^ n^ ait rien à opposer à des assertions si positives et si détaillées ; et jamais ^ ne se serait ékré le moindre doute à cet égard, si ces éqainoxes, comparés ^ cens des Baoderaes, ne 'donnaient à f année «se longueur quMl est impossSbile d'admettre. Tout s'explique, ai ces équinoxes .sont des calculs donnés pour des observations réelles. Ptolémée, en cedccdsnt ces éqotnoi^es par les Tabules 4'flipparqciey a dû 7 comniettre des erreurs ; car les noorveosens annaeis des Tables sont trop fiiibles de 16^, qui produisent un jour et quelques heures. Or, Ptolémée i^^est trompé d'un jour sur sea deux prenaiere équinoxes ; le troiaîèrae ne va pas aussi mal , pent-étre par uae fente de calcul. On en a condu , avec beaucoup de vraisem» blance, qae ees écpinoxes sont supposés. L^argum^Ht est prejBsanït; ejL Fon ne voit pas ce qu^on pourrait y répondre,.

An livre lïl, cbap. 4, M rapporte les intervallea qirïl a trouvés entre les équinoxes et les solstices; il s'en sert pour calculer, par la naéthode d^H^parque, Fexcetfbricité et le Ifeu de Tapogée, 11 trouve, pour cea itttervaHes, les mimes quantités qu'Hîpparque ; ce qui est tout sttnple ^ ai ses équinoxes et ses solstices sont des calculs fttits sur les TaMea d'Hif^arque. Mais cet accord sera difficile à concevoir, si ce sont iSea cri[>servations réelles, et si Pon songe que les observations des équinoxes, de l'aveu même 4t Ptolémée, peuvent être en erreur de l6^, 0t qoe let aolstiees peuvent avoir une erreur double ou- quadruple,

Il suffirait de -cette Teme^que poor rendre ses éqii^oxes et ses sflla* lices plus que suspects. Avec -des données Hentiques , 9 a dâ retroçi'mr pour Papogée et feroeittricité, lès deux çiantîtés dffipparque; mais avec des observations réeRes, cette conferânîté devient commç iinpoo*' aible, puisque Fracentricilié dHipparque est beaucocq» trop foine^

A» li^ViTO lY, fl rapporte trois éclipses quH a observées 'Im^mAine. Xa preoôère est totale ; il nTen donne m lé commCTcement ni la fin. S^ calcule que le milieu .lest arrivé trois quarts dlieure amant tninuil. Le^ milieu ratre^les^drâx observations ne Itaidbn&e quelles quarto; Ifea eb^ «enr«l»»e mçBiimi wwr^ées en tprte d'heure ^ut wa fw.

ÏMfSCOURS PRÉUMINAIKE. ttvi^

. Le nâiou ^la seconde éclipse est dniw une berur q a¥aB4 mûmib; fei ^aatité de VécUf se a éta de | de diamètre»

Le œilîe« de I» tFoisième édipse est arrivé ({iiatre kewes a^aminiiit^ et la LoBe a élé éclipsée de la moitié de 9&a diasuètre.

âoQt-ce là des ohservatioBS? N^uas poaYoos. adosettre cpie Ptelémée » réellengeot yu ces éelif^ses^ sai;»s qu'oa puisae e& cooclore qu'il fut el^ $ervateur. Elles liû diouieBt, pow l'exceotticité de la liiuieY ua résukat si coQ|i»me4 celui qu'il tire dêa trois édipses^ babj^Wnieues^ qu'on sera tenté de croire encore que ses trois écUpse&^oot des calcula Ëiits dar lect Tables. £n elfet^ ewiœent m persuader que sîx éelqiees obswvéas aiissî ^oseJàrement) puissent s'accorder nieux que ne pourraient &irer sk observaUoiis qu'où ferait auîoard'bui pour trae semblable rechpereke. Pe ces éclipses, il conclut ceffeadm^t deux légèrea corrections^ pour lea œouvemens d'anomalie et de latitude ; nais ces oorr^fious août 9^ finUes^ et « ineertaioes^ %«'il a pu les baaaràer sas» se coii^MFiettre; dies peuvent être une petite adresse pour inspirer pins de coofiance à son lectew^

Au cbap, 1 du livre V, il noue dit encore posilîveineat qu'il a observer Ja Liune à l'astrolabe dont il nous a donné la description > snns neua dir^ quel en était le rayon» sans déteronnw les dii^sions dii degré. Go n'tet (guéro la manière dent vu» astronome décrit l'iastrument dont il s'est servie JLl sjoute^pie see ebservotions,, coome ceU^ d'Hipparque^ pa^ caiaaaot indiquer une seconde in^lité, il a continué cns observation» avec jheauQonp d'aseiduitéi fu'il a cherché la loi de rinéf^lité; que touten les ^anatlone observées s'accofdent avec la théorie qu'il va établir. Voilà encore des assertions assez soutenues et assez détaillées» pour qu'il fik trée-diffiacite de les werv^i elleS' i^taient des. cnaséquences uécçsssurcs de la Ihéçris^ fu'it va foi^or sur trois observations d'£K[^pqne« U en aîomteca une •qu^^bri^me 1^ hûs, naaM» elle ne diro rie» de plus qa4 les troiu aiAres- C^tte lif pothèse œt quo te JMue.est apogée dana toutes hts ^jitygiwi et périgée dws- toutou les qqndratMres* Or 1 c^'esit C4 ^'i^ noua eAnne., eena en ad«nniefr€ai^ la preuire; car deux do ees-obser-^ iFoUoea ont été finies, ^ws le mkm ipsÀ^sture. L'une «st de lui , l'autre ^'Hippwr^iei.Paiia l'u9«, k Xam^ ost:à droijte dç' son ^lÂqjrcjk; dans l^otrci^ ell^ ei^i» la «nmôbA^ Vimà puisqu'il: suppose que li^ distanoe du cenlirn de H^y^A^ est k' inâmo> les deux raison» perpe«diculeirea mené» nuipoùita de eeiitiPg^nc^ du njKm ymgj^ aveu l'épic^yclet^ so«ten^ dro«tii«««saMieBiettti diw .«^qe^ui; Sî )«^e^9«nwt>ffPft eootf4«lleSi

xxviij DISCOURS PRELIMINAIRE.

elles- prouveront qu'en jefièt la distance est la même ; et s'il a calculé sur les Tables son observation prétendue, il a dA trouver le même angle et la ïnéme équation. Aux délix observations de la seconde quadrature il fallait donc en ajouter deux autres de la première quadrature; il fallait, de plus, ne les pas faire accorder. si précisément à la minute. On a droit de hii demander comment, avec un instriunent qui ne donnait au plus que les sixièmes de degré, deux observateurs dîfiférens, à près de trois cents ans l'un de l'autre, ont pu s'accorder si par&itemeiit. Si l'observation la plus moderne n'est pas supposée, on peut soupçonner au moins qu'elle a été un peu modifiée , ou qu'elles l'ont été toutes deux pareille^ ment. Il nous déclare que par beaucoup d'autres «observations de ce genre, il a toujours trouvé la plus grande inégalité de 7^| à très-peu près;mais il n'articule pas expressément qu'il ait observé l'autre quadrature; et nous sommes obligés de l'en croire sur parole, quoiqu'il néglige de' nous prouver le point fondamental de sa théorie^ c^est-à-dîre que la Lune est périgée à la première quadrature, comme il vient de le prouver pour la seconde. Encore pourrait-on lui objecter que rien ne nous dé^ montre qu'en efièt la plus grande équation coïncide exactement avec la quadrature. Il en avait probaMemeut la preuve dans les obswvationç d'Hipparque, qui n'aura pas négligé de s'assurer au moins des deux quar dratures^ puisqu'il avait porté son attention, même sur les octans. Ainsî^ Ptolémée ne peut réclamer que l'explication qu'il a trouvée, et dent i} est étrange qu'il n'ait pas reconnu ^inexactitude, puisque cette faypor tbèse, qui représentait si bien les longitudes en quadrature, donnait en même tems des parallaxes excessives , et bien différentes de celles d'Hipparque.

Il lui reste à établir le point le plus singulier et le plus difiicile à rma* gîner de toute cette doctrine , c'est-à-dire l'équation de la^qu^il applique à l'anomalie mo venue, avant de calculer l'équaidon du centré. Il ii'v em^ ploie qtke deux observations d'Hipparque. Ces deux observations sont dans les deux octans, lorsque la variation^ alors inconnue, est la plus grande- en plus et en moins. Elles s'accordent d'une mamère qui peut paraître étonnante^ et il ajoute encore son astortion ordinaire*, que par beaucoup d'autres observaticMis pareilles , il a Arouvé le même- résultat à fort peii près. Mais nous ferons ici une remàMpfie analogue à celleque nous avéns £iite sur les quadratures* Ses deux» octans. sbi^t semblablement placés de part et d'autre de l'apogée ; si la ligne des sy^ygics^ partage la courbé en deux moitiés égales et «ismbldbleS; il est tout simple'

DISCOURS PRELIMINAIRE

qaèla Bgne itprosneùse, ou la direction de l'apogée de Pépîcyçle , arrive exactement au même point dans les deux positions; il restait done à prouver que dans les deux autres octans , ou au moins dans l'un des deux , le point d'intersection était encore le même. Il n'eût pas mêàio été inutile de rapporter quelques observations entre les quatre octans , et les syzygies et les quadratures. Les vérifications qu'il fait de son hypothèse sont donc bien loin d'être satisfaisantes ; et s'il l'eût soumise à des épreuves plus répétées et plus rigoureuses, il en eût sans doute reconnu les imperfections , et peut-être eût-il trouvé la variation. Nous avons remarqué partout, dans l'extrait de sa Syntaxe, que jamais il ne donne que le nombre d'observations strictement pécessaire pour établir ses théories; que jamais il n'ajoute celles qui serviraient à prouver la généralité de l'hypothèse. Car toute hypothèse satisfait nécessairement aux observations sur lesquelles elle est fondée ; il en est ici de même. Il prouve fort bien que ses quatre observations sont représentées fidèlement; il nous laisse dans l'incertitude s'il aurait le même succès dans les autres parties de l'orbite. Hipparqde avait reconnu que la première inégalité devenait insuffisante hors des conjonctions ; il est naturel d'imaginer qu'il avait observé la Lune dans toutes les parties de son cours ; nous avons encore la preuve qu'il avait du moins observé une quadrature et deux octans ; il n'est nullement naturel de penser qu'il se soit arrêté là. Il est permis de crowe qu'il a multiplié des observations si faciles, et dont l'occasion se représente sans cesse. Les inégalités lui ont para si nombreuses , qu'il aura désespéré d'en trouver la loi. Ptolémée venant ensuite , aura choisi trois observations , et les aura représentées; il aura supprimé toutes les autres, parce qu'elles n'allaient pas avec sa théorie. Celte théorie a été reçue avec confiaùce. On n*en aura pas senti les défouts, parce qu'on ne faisait guère attention qu'aux éclipses, où la première inégalité suffit. Ptolémée se serait bientôt aperçu que la seconde était loin de suffire, s'il eût réellement fait toutes les observations dont ÏL se vante, sans en rapporter aucune.

Le chapitre 1 1 du livre V nous représente Ptolémée comme un observateur qui ne se contente pas des instrumens connus avant lui, et qui en imagine de nouveaux pour des recherches importantes et délicates. 11 y décrit l'instrument qu'il a construit pour déterminer la parallaxe de la Lune. Mais pour bien connaître cette parallaxe, pour avoir des de'clinaisons exactes qu'il pût comparer aux déclinaisons calculées pour le centre de la Terre, la première chose était sans doute de véri-

t,xx , MSCOURS PRÉLIMINAIRE.

fier 1a haujteor da pôle. Il n'imagine «n jnstrmDeDt nouveau^ qee poor âvoir la facUîié de diviser le -degré en fractions {dus petites ; il ntayait donc aucune confiance aux arnnlles; il devait -donc se défier de la hau« teur du pôle; il devait savoir gue Terreur de cette hauteur se{>orterait toute entière sur les parallaxes observées, et serait bien plus grande mr la parallaxe borizontale; il ne fait aucune de ces remarques; il ne jsous donne qu'une observation, et elle prouverait une paraUaxe énorme» Ou l'observation est tout-à-fait mauvaise^ ou elle ^st supposée dan^ la ,;vue de J&ire crcdce à la bonté de ses Tables. Depuis ce moment, il n'est |)lu8 question une seule fois de l'instrument On est donc hrcé de conclure que Ptolemée n!a point observé, ou qu'il était un bien ixiauvai? 4>bservateur.

Il nous dit ensuite, chapitre i4, qu'il a &it construire une ^optre à l'imitation de celle d'Hipparque; mais il n'en peut tirer aucune mesure exacte des diamètres; il trouve que le diamètre de la Lune «st touloqrs au moins égal à celui du Soleil, d'où résulterait l'imposaibilité des éclipses .annulaires dont il ne fait aufcnne mention dans sa Syntaxe; pour le diamètre de la Lune, il va le déterminer par les éclipses, et ces écUpses, .il les emprunte des Chaldéens; il n'en donne que deux, av6cle.re$rain ordinaire 9 qu'il a trouvé la mên^ chose par beaucoup, d'autres ; et, pour calculer la distance du Soleil à la Terre ^ il emploie la méthode d'Hipparque, et parvient au même résultat.

Dans son livf e VII, chapitre i , il nous dit qu'il a vérifié tous les ali- .gnemens dlHipparque, et qu'il en a fort augmenté le nomlx^e. II ne parait guère possible de lui contester ces observations ^ qui sont d'un amateur autant que d'un astronome de profiassion, car elles n'exigent qu'un .fil, et d'aiHeurs on peut les revoir et les multiplier, ccmmenous avons jfoit nous-mêmes, sur<un globe où l'on aurait placé les étoiles par IcHigiludes et latitudes ^ d'après un bon catalogue. On pourrait les vérffier bien mieux aujourd'hui, par une formule on n'entrent que les longitudes et les latitudes des trois étoiles qui doivent se trouver dans le plan d'un .grand cercle, si les aligpemens sont exacts.

Au chapitre a , il rapporte une observation de Régulus quil compare -à une observation d'Hipparque; il en conclut que la précession est de d*4o', ce qui &it i* pour cent ans, et, se troupe conforme à ce qu'Hip^ parque avait soupçonné, c'est-à^ire que le mouvement annuel n'est ipas au-dessous de 36". Il ajoute que des comparaisons pareilles pour 4 Épi Iw ont donné la même chose à très-peu près. Les longitudes de ces

filSCOlîRS PRÉLIMINAIRE- xxxj

deax étoiles étant ainsi détermiûées , il a pu en concliare celles de toates les autres par des comparaisons directes , et sans aTx>ir de nouveau recours au Solefl. Mais il parak difficile qu'avec des instrumens qui ne dormaient que les sixièmes de degré , les différences entre les observations d'Hipparque et de Ptolémée aient été si constantes. II n'en cite qu'une, et n'en afnnonce véritablement que deux; il ne dit rien des diffê^ renées qu'il a du trouver pour le reste du Catalogue entre ses lon^n-i tudes et celles d'Hipparque. Toutes ces différences devaiient être affectées de l'erreur commune qui provenait de Régulus et de PÉpi ; mais elles de-* voient être modifiées par les erreurs particulières des autres observalions. tJne chose aussi nouvelle et aussi importante que la précession, dont il fixe là quantité à iff'y par une on deux observations, méritait sans doute qu'il la confirmât par nombre d'autres; qu'il nous donnât la înoyenné avec les plus grands écarts autour de cette moyenne. C?est ce qu'on fait aujourd'hui dans des occasions bien moins importantes, et ou il s'agit dé très-petits écarts; dans les comparaisons que Ptolémée n'aurait pu s'em^ pêcher de&ire, il aurait certainement trouvé des différences de lo, ao ou So'. Or , lo^ en detix cent soixante^trpis ans feraient déjà a'\5 d'incertitude sur la préciession annuelle. Comment Ptolémée a-4-il fait pour n'avoir aucun doute , pour prononcer si affirmativement et si souvent qu'ellle est en eàet de 56", et comment a-t-il pu retrouver cette même quantité si invariablement dans toutes les occasions. S'il a observé , il a dû feire ces comparaisonâ; s'il les a supprimées, pour ne pas trop dé-^ créditer son Catalogue et ses observations, il a manqué de bonne foi; il n'avait pas cette proMté astronomique qui est l'une des qualités les plus indispensables à l'observateur ; nous dirons plus, il a été maladroit* Il valait mieux , ie toute maîiière, dire le fait tel qu'il était, que de laisser à l'imagination du lecteur la liberté d'aller bien au-delà de la réalité.

n est arrivé à toutes les étoiles de Ptolémée , quand on les a compai*ées aux catalogues modernes , ce qui est arrivé à ses équînoxes. Pour avoir supposé nne précession trop &ible, pour avoir donné comme une quantité certaine la limite inférieure que dans son incertitude , Hipparquo avait assignée à cette quantité , il nous a transmis des longitudes trop faibles, d'où il est résulté une précession trop grande, quand on les a comparées aux longitudes modernes. Pour avoir donné au Soleil un mouvement tropique trop petit, qui résultait d'une année trop longue, il a calculé des équinoxes lardife^ il s'y est trompé d'un jour, et ces équi- Qoxcs ainsi rapprochés des équinoxes modernes, (»it doané une annéo

DISCOURS PRÉLIMINAIRE

trop courte. Tout part de la même source; il n'a point observé, il a eal* çulé sur les Tables d'Hipparque y et il nous a donné ce» calculs pour de» observations. On est donc forcé d'abandonner son Catalogue, comme on a rejeté ses équinoxes. On retranche les a''4o' que Ton suppose qu'il a simplement ajoutés aux longitudes d'Hipparque ^ en rendant ainsi à Jiipparque le Catalogue dont il est le véritable auteur^ on obtient une précession exacte , du moins en prenant un grand nombre d'ét<Hles ^ cette précession est la même que nous avons tirée (p. 1 85) du Commentaire sur Aratus.On est donc, en quelque sorte, obligé d'avouer que Ptolémée en a imposé , quand il a dit qu'il avait observé le Soleil et les étoiles. Il 8'est trompé grossièrement, quand il a voulu observer la parallaxe. On suppose donc tout naturellement que sa parallaxe est un calcul tiré de sa mauvaise théorie, qu'il nous donne hardiment pour une observation. Ses éclipses de Lune et son observation de l'évection s'accordent si bien avec des observations plus anciennes, qu'on est réduit à les suspecter de même; il a perdu le droit d'êure cru sur parole, et l'on est disposé à nier la réalité de toutes ses observaticnas»

Au chapitre 3, il fait le ra[^rochement des déclinaisons observées par Timocharis, par Hipparque et par lui'-même. Dans les premières , on ^remarque des demies, des tiers , des quarts et des cinquièmes; dans les autres , on voit de plus des sixièmes j il n'est pas croyable que les instrumens eussent toutes ces divisions ; il est à présumer qu'une partie de ces fractions de degré est le résultat d'une simple estimer Nous n'avons rien à objecter à ces observations, que le dessein trop marqué d'y trou-« ver une précession de 56'^ Dans le Eût, elles en donnent une plus con* sidérable^ et sont loin de s'accorder aussi bien que le dit Ptolémée. Mais Ftoléijiée ne sait pas calculer le mouvement en déclinaison. On le voit à la manière dont il s'y prend pour en déduire sa préeession. il aurait voulu cette fois nous donner, pour des observations réelles , des calculs fort incertains; il n'a pu obtenir qu'à ses yeux l'accord qu'il a su trouver en d'autres occasions , et les résultats se trouvent contraires à la sùppo* sition qu'il veut démontrer^

Au chapitre 4 , il nous dit que le mouvement des étoiles se Élisant autour des pôles de Técliptique , il a senti la nécessité de déterminer ^ pour aoa tems , les positions des étoiles , non par rapport à Téquateur y mais par rapport à Técliptique ; cette nécessité avait été de même sentie par Hipparque , qui a &it bien certainement ce que Ptolémée nous dit avoirrépété lui-o^me*

DISCOURS PRÉUMJNAIRE. «xîîj

Noos ignorons d'après quelle autorité Abraham Zachot a prétendu jque Ptolémée avait emprunté son Catalogue de Milteus , qui observait à Rome sous Trajan. £n ce cas y Millaeus mériterait aussi le reprocfbe que tous les astronomes font à Ptolémée ; il n'aurait Êiit qu'ajouter a"" 1 5' à toutes les longitudes d'Hipparque; Millseus aurait, comme Ptolémée^ supposé une précession de 36'^ Il faudrait toujours finir par rendre le Catalogue à Hipparque, qui en serait toujours le premier auteur. Au lieu d'observer les positions des étoiles telles qu'elles étaient de leur tems , les deux auteurs les auraient calculées telles qu'ils s'imaginaient qu'elles devaient être.

Jje chapitre 6 est une description de la voie lactée ; les observations qu'elle suppose sont encore plus faciles que des alignemens , et ne sont d'aucun poids dans la question qui nous occupe.

Dans le chapitre suivant , il enseigne à construire un globe céleste. Ce chapitre est curieux par l'idée des pôles mobiles du mouvement diurne ; il est étonnant qu'on trpuye si peu de globes de cette construction, qui en étendrait l'usage à toutes les époques de l'Astronomie.

Au chapitre 8 du livre IX, il nous dit qu'il n'a fait qu'un petit nombre d'observations de Mercure, qu'on peut voir si rarement. Il en prend avec l'astrolabe les distances à Aldébaran , à Régulus , à Antarés. On en trouve^ de pareilles dans les chapitres suivans. En rappcnrtant ces observations , nous avons fait quelques remarques qu'il est inutile de répéter ici , sur leur accord singulier , qui pourrait les rendre un peu suspectes.

Au chapitre i du livre X, on trouve de Ptolémée deux observations de Ténus à la manière chaldéenne. Ces observations sont plus faciles à faire et plus difficiles à supposer ; on peut admettre qu'elles àont réelles* Plus loin il observe Yâius à l'astrolabe.

Au chapitre 7, on trouve de lui trois oppositions de Mats qui kii servent à déterminer l'excentrique. Pour le rayon de l'épicycle , il emploie une observation faite trois jours après l'opposition. Nous avons fait nos remarques sur la singularité de ce choix , et Von avouera qu'une théorie fondée sur quatre observations ainsi placées, n^est pas propre à nous inspirer beaucoup de confiance. On ne nous dit pas même qu'elle ait été soumise à d^autres épreuves. Pour les moyens mouvemens, il emploie une observation plus ancienne^

Pour Jupiter ,. livrie XI , il prend encore Éreïs oppositions : son choisiffour Fépicycle n^est pas aussi répréhensible que le précédent. Une ob-^ servation ancienne lui donne les moyens mouvemens et les époqjaes^

xxxiv DISCOURS PHÊLIMÏNAIRE.

Pour Saturne, chapitre 5 et 6, c'est encore le même procédé.

Dans le livre XII, les stations et rétrogradations sont traitées d'une manière purement théorique, qu'il n'appuie d'aucune obserration. Nous en dirons autant des digressions de Mercure et de Vénus.

Au livre XIII, qui traite des latitudes, il ne rapporte que quelques remarques vagues qu'il dit avoir faites sur les cinq planètes ; elles peuvent en effet être de lui , et supposeraient des recherches assez suivies ; il peut les avoir tirées de ces observations d'Hipparque dont il nous a parlé, ôans en rapporter une seule. Il n'entre dans aucun détail à cet égard; il ne calcule même aucune observation de latitude. Il a fallu pourtant qu'il en eût de véritables, puisqu'il a trouvé, pour les inclinaisons, des quantités qui ne différent pas extrêmement de celles que nous leur assignons aujourd'hui. Quant à la seconde partie de la latitude, comme il la fondait sur une théorie fausse des centres et des distances, elle ne pouvait être d'une grande précision. Il est assez singulier qu'il n'ait en aucun endroit comparé à aucune observation réelle cette théorie si compliquée. Les licences qu'il s'y est permises autorisent à croire qu'A ne visait pas à une exactitude bien rigoureuse ; et s'il ne rapporte aucune observation, on peut penser que son intention a été de ne pas mettre au jour la faiblesse de cette partie de ses hypothèses.

Ainsi cette partie n'était nullement éprouvée; on ne sait pas à quel point elle aurait pu s'accorder avec les observations. On ne sait guère mieux quelle pouvait être l'erreut de ses longitudes géocentriqueS; car il n'a prouvé rien autre chose , sinon qu'elles étaient cotiformes aux ob* servations sur lesquelles il avait fondé tous ses calculs. Les Grecs ont trouvé bon de le croire sur parole, et c'était certainement le parti le plus commode. On peut dire que les planèteâ étaient encore moins utiles alors qu^èlles ne le sont aujourd'hui. Cependant nous verrons qu'en différens tems on a cherché les erreurs des Tables de Ftolémée, et qu'on en a trouvé de très-considérables.

Quant à la question principale , nous ne voyons aucun moyen de la décider. Il paraîtrait dur de nier absolument que Ftolémée ait observé lui-même, du moins quand il n'a pas trouvé ce dont il a eu besoin pour ses recherches. S'il a eu entre les mains des observations en plus grand nombre, comme il le dit lui-même, on peut lui reprocher de ne les avoir pas communiquées, de n'avoir dit nulle part quelles pouvaient être les erreurs de ses Tables solaires , lunaires et planétaires. Un astronome qui se conduirait aujourd'hui de cette manière, serait bien sûr de n'ins-

DISCOURS PRÉLïMIHÀIRE. xxxr

pîrer aucuQe confiance ^ mais il était seul, il n'a jeu ni juges nî rivaux; on l'a long-tems admiré 3ur parole, aujourd'hui l'on ne daigne plus guère calculer le peu d'observations qu'il nous a laissées. Nous en avons l'apporté les dates j il serait aisé de comparer aux Tables modernes les neuf oppositions qu'il a observées des trois planètes supérieures, les jtrois observations qui lui put donné ses épic/qles, enfin ses digreçsiona de Vénus et de Mercure.

On pourrait faire un pareil travail sur les quatre observations de l'é vec-^ tien et sur ses éclipses de Lune.

Nous ne pensons pas que l'on puisse tirer de ces observations la plua petite amélioration pour nos Tables actuelles , ai ce n'est peut-être pour le mouv-ement du nœud de la Lune. Tout l'usage qu'on en pourrait faire d'ailleurs se bornerait à montrer qu'elles ne peuvent former aucune ob*^ jection contre les théories actuelles, dans le cas toutefois où les erreurs ne surpasseraient pas les incertitudes des anciennes observations. Si la difiërence était plus forte , je suis persuadé qu'il n'y ainrait d'autre conclusion à tirer , sinon que les observations sont , ou supposées, ou totalement inexactes, et qu'on n'en devrait tenir aucun compte. Ces comparaisons ufd aervirajeAt qu'à une chose , c'eat-à-dire à nous apprendre quel jugement nous devons porter de Ptolémée comme observateur. Nous aurions nn peu plus de confiance aux éclipses cbaldéennes , ou à celles de qpuelqiies Grecs qu'il nous ,a également transmises, encore n'oserions-nous répondre qu'il ne les ait un peu acconunodées à ses hypothèses.

Ce jugement peut paraître un peu sévère, mais nous n'affirmons rien j

etdaos ce Discours même, et dans nos extraits de ses ouvrages, nous

avons dit partout avec franchise tout ce que nous avons trouvé qui

pouvait faire honneur à Ptolémée, et rehausser l'idée qu'on doit se faire

de ses connaissaQce9,(]ui ne sont pas douteuses , et de son caractère qui

se trouve un peu comproncûs dans les réflexions qu'une étude appro-^

fondiede ses ouvrages nous a dictées, et qu'il nous était impossible de

supprâi&er. D'autres astronomes ont été bien plus loin que nous ; ils l'ont

accusé d'avoir anéanti tout ce qui pouvait diminuer la confiance en ses

théories, «t Êdsifié tout ce qu'il a rapporté en preuves. Gqs imputations

nous palissent beaucoup trop graves pour être has^dées sans des

preuyqs qu'on n'a pas et qu'on n'aura jamais^

Montncla nous dit, dans son Histoire des Mathématiques, qu'il ne nous reste ancune connaissanoe de la Gnomonique des Grecs ; nous en

x«v j DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

retrouvons la théorie toute entière dans TAnalename de Ptoléméë. Nous en décrivons les monumens encore subsistans à Athènes, et nous y trouvons une exactitude beaucoup plus grande que celle de plusieurs cadrans qu'on voyait encore à Paris il n'y a pas trente ans.

Des.deux volumes que nous publions aujourd'hui sous le titre S!^s^ trotiomie ancienne, le premier ne renferme? que l'histoire de la science dans l'antiquité, chez les Chaldéens, les Égyptiens, les Chinois et les In- 'dîens, et les extraits des ouvrages ou il est parlé de l'Astronomie. Nous y avons rapporté dans leur langue origmale tous les passages qui norts ont Conservé les notions vagijes que nous avons taché de réduire à leur juste valeur. Nos extraits sont proportionnés à l'importance et à l'étendue des ouvrages. Nous nous sommes arrêtés plus long-tems sur Aralus, Hîpparque , Géminus et Cléomède, les Annales chinoises et les Mémoires de la Société de Calcutta, sans lesquels nous n'aurions que des connaissances si incertaines de l'Astronomie des Indiens. Ce premier volume est terpiiné par l'extrait de l'Arithmétique indienne de Planude , qui n'a jamais été publiée, et par celui du Lilawati, production indienne et plus ancienne de deux siècles que récrit de Planude.

Ce premier volume ne renferme encore que des notions éparses; nous avons réservé, pour le second, Textrait des ouvrages de Ptoléméë et de son commentateur Théon , qui pouvaient seuls nous fournir un traité méthodique et complet de l'Astronomie grecque j il n'y avait rien â changer au plan que Ptoléméë a suivi dans sa Syntaxe. Pour en fecîliter rintelligence, nous avons mis en avant un traité d'Arithmétique grecque, un chapitre de la construction et du calcul de la Table des cordes, un traité de Trigonométrie rectiligne et sphérique, tiréT:out entier des ouvrages de Ptoléméë , mais présenté dans un ordre plus naturel et plus complet. Après ces préliminaires, nous avons pu suivre Ptoléméë pas à pas dans l'exposition qu'il fait des théories du Soleil, de la Lune, dos étoiles et des planètes. Nous donnons un extrait de ses traités peu connus, quoique bien curieux, de TOptique, du Planisphère et de l'Analemme.

Dans le premier, nous trouvons mentionnée, pour la première fois, la réfraction astronomique, dont Ptoléméë nous donne une idée plus exacte et plus complète qu'aucun autre écrivain, soit grec, soit arabe. 11 y joint des Tables de la réfraction dans Teau et dans le verre, dans lesquelles on voit que la réfraction augmente avec l'obliquité du rayon visuel, idée qu'il devait probablement à Archimède, mais qu'il paraît avoir démontrée par des expériences directes^ dont on ne trouve aucuae mention avant lui.

WSCOURiS PRELIMINAIRE* itivîj

* ' Son Traité du Planisphère est.le seul qui nous reàte où Pon ait les principes de la projection stéréographique qui nous sert encore aujourd'huipour les cartes ) tant célestes que terrestres. Il est assez singulier que Ptolémée n'y nomme pas une seule fois Hipparque , à qui cependant tous les auteurs en accordent Pinvention; et c'est encore une chose retfiarquable, que toutes les démonstrations différent de celles que tous les auteurs modernes en ont données d'après une idée de Commandin.

Le livre de PAnalemme n'est pas moins curieux , en ce qu'il nous offre la théorie de deux autres projections désignées par les modernes sous les noms ai orthographique et de gnomonique; c'est-là qu'on voit aussi, pour la première fois , les sinus et les sinus verses substitués aux cordes. Albategnius se donne pour le premier auteur de cette innovation heureuse. Il parait en effet Pavoir introduite le premier dans les calculs trigonométriques; mais Ptolémée en Êdt un usage continuel pour la con^ truction des cadrans.

Aux traités astrologiques de Ptolémée , dont nous ne pouvons nou» dispenser de dire quelques mots en passant, nous joignons Pextrait de Sextus Empirions, qui traite des mêmes objets, et nous donne quelque» faits curieux de la science chaldéenne. Il est d'ailleurs le seul qui ait parlé des efifets de la réfraction sur le lever des astres.

Nous n'avons aucune traduction du Commentaire de Théon sur la Syntaxe mathématique'. Quoique cet ouvrage ne soit pas tout ce qu'il aurait dû être à beaucoup près, nous Pavons lu d'un bout à l'autre avec attention , pour en extraire tout ce qui poutait avoir quelque intérêt, et nous y avons trouvé la confirmation de plusieurs choses que nous avions conjecturées , mais dont nous n'avions aucune preuve bien positive.

-L'extrait de ce Commentaire était terminé depuis long-tems, quand nous ayons trouvé, dans les manuscrits de la Bibliothèque du Roi, un exemplaire de ces Tables manuelles dont Théon avait donné une idée assez incomplète dans son Commentaire. Ces Tables sont de Ptolémée lui-même, mais le discours préliminaire est de Théon, qui paraît l'avoir composé pour donner aux astrologues ignorans une idée des calculs astronomiques, et les moyens de dresser leurs thèmes de nativité. Ces Tables sont les mêmes au fond que celles de la Syntaxe ; elles ne nous apprennent rien de bien nouveau; ce qu'elles ont de plus curieux, est une Table composée de l'équation du tems; et ce qui est le plus re« marquable, c'est qu'elle est toute additive, ce qui suppose .des cons-

Mxvîij DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

tantes ajoutées à toutes les Tables d'époques , ainsi qu'une constante ajoutée à tous les termes de la Table d'équation du tems.

Un autre manuscrit encore plus inconnu nous a fourni un cbapltre curieux sur la composition des éphémérides. Malgré le silence de Ptolémée et de Théon^ il nous paraissait impossible que les Grecs n'eussent jamais composé d'almanachs des mouvemens des astres y des éclipses et des phases de la Lune, comme nous savions qu'ils en avaient pour les levers des étoiles et les prédictions météorologiques. Ce fragment, qui est de Théon , a levé nos doutes. Les éphémérides des anciens paraissent avoir été composées pour les astrologues qui, sans ce secours, auraient été, pour la plupart, fort embarrassés pour la composition de leurs thèmes de nativité ; les détails que nous devons à Théon , nous prouvent que les anciennes éphémérides étaient fort complètes , et qu'elles res* semblaient beaucoup à celles qu'on faisait en Europe, dans les 1 5, 16 et 17* siècles. Les idées astrologiques, les aspects et les influences j étaient traitées avec un soin particulier.

Après ces extraits d'un auteur qui n'a jamais été traduit, et dont quelques ouvrages n'ont jamais été imprimés, nous disons quelques mots de Théon de Smyrne et de son abréviateur Psellus , dont les articles très-peu importans avaient été omis à leur époque dans notre premier volume , où nous avons tâché de &ire connaître tous les auteurs grecs ou latins qui, sans être précisément des Astronomes, ont du moins parlé d'Astronomie avec plus ou moins de détails. Les extraits de ces auteurs composent l'histoire du premier tems de la science. On y voit les premières tentatives et les premières applications de la Géométrie à l'Astronomie; mais rien de tout cela ne constitue encore un système astronomique. C'est ce que nous trouverons dans les divers écrits que Ptolémée a composés en grande partie d'après les livres et les idées d'Hipparque. La véritable histoire de la science ne doit pas être la simple énonciation des découvertes ; pour intéresser les savans, elle doit offrir les théorèmes, les démonstrations, les méthodes, les pratiques et les procédés de calcul; or, c'est ce qui ne se rencontre plus que dans les ouvrages de Ptolémée, puisque ceux d'Hipparque sont perdus depuis long-tems, et que Théon même ne paraît pas les connaître. La Syntaxe mathématique est donc tout-à-la-fois et le traité le plus complet et la seule histoire qui nous reste de l'Astronomie des Grecs. Cette grande composition , l'un des restes les plus précieux de l'anti-quité , a été long*tems négligée par les hellénistes et par les éditeurs.

DISCOURS préliminaire;

Noos nr^avions le texte grec que dans rédition deBâIe, qui est en général assez correcte, mais difficile à lire de suite, et plus difficile encore à coDSulteltr. M. Halma vient enfin de nous en donner une édition plus ' belle , plus commode et plus exacte. La nécessité^ de ne rien retrancher, de toat traduire , et de présenter le texte en regard de la traduction , a forcé de se borner aux notes qui ont paru le plus nécessaires. Notre analyse formera un supplément utile à cette édition; elle en peut être» considérée comme un commentaire indispensable à ceux qui voudront entendre Ptolémée, et bien saisir le sens et l'esprit de ses méthodes et de ses calculs.

Malgré tous nos soins, plusieurs passages importans, quelques remarques curieuses nous étaient inconnus , ou avaient échappé à nos recherches , dans le tems où s'imprimait notre premier v<4ume ; plu-' sieurs réflexions ne nous^sont venues à l'esprit qu'en relisant plusieurs^ fois l'ouvrage entier. Nous les réunissons à la suite de ce Discours sou» le titre S Additions. Chacune de ces notes commence par Tindication de la page ou de Varlicle auquel elle servira de supplément.