la

ao.54

sbsa

Table II.

Différ.

35» 33' ao' 33. ao. 0 3i. 6.40 a8.53.ao 06.40. 0 a4.36.40

a®i3'ao"

fl.i3.ao,

a.i3.ao

a.i3.ao

s.i3.ao

i'y ai joint la Table calculée trigODOmétriquêment par Ptolémée. On Ai combien est défectueux le xno^en d'Hypsiclès j mais en outre il

YOlt

suppose

Zn^d

3 5o au lieu de | n^d =s So ^ '■

q[ui devient

^ rf = 5o ou rf = Il = a* aaw = a* i5' ao",. ,

dont la moitié » . • • • i . Q.^o.

En prenant six termes ^ la somme des six , ou 180 ^ est égale a trois ibis la somme des deux termes du milieu qui sera 60 ; la demi^somme sera 3o; la demi-différence 1^6' 40'. Les dçqx termes du milieu seront'

3i*6'4o" et 28**53'ao". Continuant avec la différence constante , je forme une autre Table qui n'est guère meilleure , mais qui est au moins conforme à la théorie des progressions arithmétiques.

Proposition V. Connaissant la différence constante pour les arcs de 5o% on aura la différence pour les arcs de i* qui seront 5o fois moindres/' Les différeiices useront 900 fois moindres, puisque goo est le carré de Soj elles seront ^

tM. =- i^ = ,5"ao"'.

Proposition VI. Connaissaot le tems d'un signe et la différence pour les degrés , on connaîtra le tems d'an degré quelconque. Soit a le pre* mier terme de la Table , le dernier du signe sera a ■\- agd; ojr

d= i5" 20'" : 2gd SB 6'a6"4o"'.

La somme totale des termes est ai* 40'; elle va^t i5 fois le premier ffist. de V4st. ffnç, T9m> h 5»

a5o ASTRONOMIE ANCIENNE.

cl le dernier terme f elle vaut donc (aa + sgd^iS} on a donc

On fera donc le calcul.

aa -f- agrf =r i*a6'4o*

mu » I M^^— »

90 = i.20»i3.ao a = o«4û« 6.40

Le i** ternie sera. . • 4^' 6' 40' Différence constante. 1 5 . ao

a* ternie 4^* ^^

S* terme 4<^* ^^ • ^^

4* terme 4^*4^*4^

etc.

La mëtbode est îngënîense ; mais elle porte snr ime anppositîon extrémemeill vicieuse ; j'en ai donné une plus générale dans le chapitre des Comètes de mon Traité d Astronomie , pour des quantités qui croittéot plus yérilablement en progression arithmétique.

On ferait pour chaque signe un calcul semblable k celui qii*on vient de faire pour le signe t : les termes croîtraient continuellemenl , ei l^ourraient aller jusqu a 7 1' au lieu de ^o' qu'on a d'abord»

Pour trouver en général ea combien de tems ou avec quel arc d» Téquateur monte un arc (L^-^— L) de Técliptique ^ calculez tang4l;=:cosâ»tangL^ 8io</wil:;=tajigo»tangHsinA^ aK.obl.s=:iil-^-idLilj Faites de méme^

tangill'=:co5û»tangL'y sioiUl'sstang^tangHsiaJl'y asc. obl.sriR'— <fift^^

(A'— •<££)— (A — dJR) sera Tare clicrck«. Celle méthod» eM h fiMils ^a*U a'«it. p«$ pOMÎbU 4c Vabrégcn

MANILIU&

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