CHAPITRE n

Astronomie des Indiens^

xS ous avons sur cette Astronomie un Traite fort étendu de Bailljr, et c'est de tous ses. ouvrages celui qu'il parait avoir travaillé avec le pJos de $oin ; on est fîicbé seulement d'y remarquer trop souvent cet espnt de système qui domine dans toutes ses productions. Au lieu d'exposer sîm* plement les Êdts , pour les envisager ensuite sous les différens points de vue qu'ils peuvent offrir^ il embrasse une opinion à laquelle il rapporte tout ; il la fait valoir avec beaucoup d'adresse et par des rapprochemens qui sont souvent spécieux; quelquefois^ et surtout dans ce dermer ou« vrage^il s*appuie sur une masse imposante de calculs ^ dissimulant avec soin tout ce qui pourrait nuire à sa cause, ainsi que les objections qu'on pourrait lui faire et qu'il a dû sans doute apercevoir lui-même.

(c Les Indiens existent en corps de peuple depuis un grand nombre de » siècles; ils en ont conservé les traditions, et ce peuple peut être regardé » comme le possesseur des plus précieux restes de l'antiquité. Ces restes i) sont d'ailleurs aussi purs qu'ils sont antiques ; car dans son indolence,' ' » il possède sans acquérir , et soa orgueil Tempêcbe de riea adopter; » il est encore aujourd'bui ce qu'ont été se& premiers auteurs , içà ont » tout institué, m

11 résulterait de là que l'astronomie indienne aurait été formée comme d'un seul jet , et qu'elle serait sortie toute armée , comme Minerve , du cerveau de Jupiter, ou bien que les Indiens n'auraient pas lou^ours eu cet orgueil qui les empêche de rien adopter , ou cette indolence qui les empêche de rien acquérir. Quoique leur Astronomie soit bien loin de la perfection, elle est cependant trop avancée pour être Touvrage d^une seule génération. Bailly croit que la constance et le tems avaient suppléé chez eux à notre industrie et à l'appareil de nos instrumens. Il parait en cela ne pas se souvenir du caractère indolent qu'il vient de reconnaître en eux , ni de cette Astronomie perfectionnée dont il parle si souvent dans ses autres ouvrages. Il croit que l'Astronomie indienne peut nous offrir d'anciennes déterminations qui nous seront fort utiles pour connaître ks

DES INDIENS. - /foù

moyens moayemens; et fl pourrait avoir raison s^il ponvait démontrer ^ ce qui parait être le but presqu'unique de son ouvrage y c'est-à*dire que Sioa avant notre ère y à l'époque du déluge ^ les Indiens comptaient déjà plusieurs siècles d'existence; qu'ils avaient les moyens de bien observer^ et qu'ils avaient en effet observé assez bien et assez long-tems pour connaître les inégalités du Soleil et de la Lune , de manière à pouvoir établir une époque avec exactitude ; qu ils avaient dès-lors ua zodiaque, une intercalation régulière, et qu'ils connaissaient la précession en longitude beaucoup mieux que P'tolémée n a su la déterminer Sa 20 ans plus, tard, n leur accorde même deux zodiaques ; l'un partagé en 27 constellations ou domiciles lunaires , et l'autre purement mathématique , partagé en douze signes de So** chacun.

Le premier de ces deux zodiaques doit être le plus ancien , et jusque-Ia

Bailly a raison; mais il ajoute que la révolution ou le mois lunaire de

ii7^' 7* leur a donné la semaine de sept jours , le mois de 28 jours et l'année

solaire de i3 lunes ou de 364 jours. Il me semble que l'observation des

phases de la Lune est encore bien plus facile que celle de sa marche le

long du zodiaque , que la révolution synodique est bien plus sensible que

la révolution sidérale, que celte révolution de 29 j ou de 3o jours a dû

par conséquent être connue la première j et elle ne donne ni la semaine

de 7 jours , ni le mois de 28 ^ ni l'année de S64' jours. Il était bien aise

de s'apercevoir que 12 mois de 28 jours ne ramenaient ni les phases ,'

ni les équinoxes^ et que iS de ces mois ne s'accordaient pas mieux avec

les phases. La semaine ne dérivé pas non plus bien naturellement ni du

mois sidéral de 27 jours, ni du mois synodique de 29 à 3o jours. Cette

période prétendue lunaire se montre partout inséparable des noms des

sept planètes ; elle serait donc une période planétaire fictive et superstî'*

tieuse qui doit être bien plus moderne que le mois lunaire , puisqu'elle

suppose la connaissance des sept planètes , et même celle de leurs dis-«

tances , puisque c'est d'après ces distances qu'on a déterminé' leur ar**

rangement dans )e ciel , et Tordre dans lequel elles président aux jourir

.^e la semaine^

Il semble que la manière dont Géminus nous enseigne que les Grecs sont parvenus de période en période à celle de 19 ans, est à la fois plus simple et plus vraisemblable. Cette période se retrouve chez les Chaldéens, qui avaient dû la trouver par des moyens semblables, mais dont nous n^aYons aucun indice. Elle était également connue des Indiens , sans qu'oa

de VA st. anc. Tom. I. 5i

403 ASTRONOMIE ANCIEIVNE- -

sacbe comitoenl 3s y ëtâietit arrÎTés. Voyons au reste ce que Bailly peut aU^uer e& faTOur de son idée.

If o«s t>o86édk>iis em 7 87 , quatre espèces difierenlea de TaUcsiadiennes. CeUM qui nous ont été eeouucs lieft premières > nooa étafiéut yemies de Sîan.EUea supposent deux aniiées; Tune civile et lunaire qui commence au sokttcé diirrer^ 2i laquelle elle ' se ramène par des inlercalatioiis ; lautre solaire et astronomique ^ qui commence actuellement au printems :. elle a une origine yariable comme celle du xodiaqne , qui avance de 54" par année avec les étoiles, dans une période de 34000 ans»

L'époque de ces Tables répond an 31 mars de Fan 6S6 de notre ère; Pour calculer les mosvemens du Soleil, on suppose qu'il parcoorlâoofbia le zodiaque en 293307 jours. Pour calculer les mouvemens de la Lnney on suppose qu'en 19 années elle &il 3S5 révolutions. Quand on a trouvé par ces périodes les mouvemens des deux astres, on les corrige en y appliquant des équations dont les plus grandes sont de 3"" 10' Z^ pour le Soleil , et de 4* ^' po^r ^ Lune»

L'apogée du Soleil est supposé fixe et l'erreur est peu considérable ; mais les deux supposittous fondamentales ne s'accordent pas très-Vien ensemble. La première donne une révolution sidérale de 5(55^6* 13' 5o', qui est d'une précision assez remarquable. L'autre n'est pas aussi précise. Bailly pense qu'on s^est relk:bé de l'exactitude pour la fiîciUté du calcul , et pour que 19 années renfermassent 355 lunaisous^ sans aucun reste^ Oe qu'il trouve de plus singulier ^ c'est que les Siamois partagent leoc année en 56o jours , quoiqu'elle ne soit que de S5/|/ 8^ 4^ ^ ^^ V^ suppose un mois synodique de 39^ ^3*4^^ beaucoup moins juste que celai de Ptolémçe. Ces jours des Siamois «ont fictifs et plus courts que les jours naturels. Les Siamois o)it des réductions fort ingéoieuses pour revenir de cette supposition aux mouvemens réels. Les Siamois font^cemme^^rmi nous ceux qui , n'étant nullement arithméticiens , se font des règles pax\i* culières pour des calculs qu'on exécuterait d'une manière plus âmplo et plus générale par les préceptes de rAritbmétique- Ces supposiuons des Siamois ressemblent à celles des Indiens de Tirvalour qui donnent au Soleil un mouvement d'un degré par jonr^ et 56o jours .à Tannée solaire. Ces jours sont plus longs que les jours naturels. Les Cbinois y au contraire y divisent le cercle eti 565* ^y pour que le Soleil fasse cbaque jour un de ces degrés. Toutes ces suppositions marquent une certaine adresse ; mais elles marquent en même tems Tenfanee delVt. Le système des Grecs qui calculent des moyens mouvemens pour des jours znojeitf>

DES INMENS. ;{o5

et qui nWt plus ensuite qu'à calculer une équation 4a centre^est a la ùm bien plus adroit et bien plus fécond.

Ces Tables des. Siamois ne donnent que les lieux yrab du Soleil et de la Lune. Le reste <la manuscrit manque ; 6p n'y trouve ni explication^ ni exemple calculé. Ces Tables ont été composées, au septième siècle ; i) en fiiut conclure que les Siamois venus après les Grecs, étaienlipoin^ avancés et qu'ils n'avaient pes pris une si bonne route^

Le? secondes Tablés ont été envoyées par le P. Duchamp qui parait les avoir prises à Ghrisn^ouram , dans le pays de Garnate. Ges Tables ne différent des nôtres que par les éléo^ens. .

Les moyens raouvemens y sont calculés pour 4es années de 564 jours ^U 5^ semaines de 7 jours. On n'y voit aucun vestige de la période de ig ans; mais tous les 9S6 jours on intercale un mois. Qn y donne k Tapogée du Soleil un mouvement trèsrient , et plus leut que les observar iions ne l'exigent.

Les mouvemens moyens sont assez inexacts ; mais le mouvement relatif de la Lune est beaucoup meilleur, ce qui prouve que ce mouvement a été déterminé par les éclipses ou les pleines lunes, c'est<*à«4iire par larévo» lution synodique.

L'époque est fixée au lever du S<Jeil , le 10 mars 1491* Si elles sont eu effet de cette époque , elles n'ont pour nous qu'un intérêt de pure curiosité.

Les Tables communiquées par le P. Patouillet paraissent venir de Masulipatnam ou de Narsapour. Elles ont quelque ressemblance avec celles de Siam. On y calculé les mouvemens du Soleil par la période de 800 ans pu ^93907 jours; et ceux de la Lune en supposant 800 révolutions en ai857 jours, ce qui suppose la révolution de 27^ 7^4^' 3^"*

Four corriger l'erreur, ils ont soin de renouveler l'époque tous les 67 ans. Ils ont remarqué qu'en 31774? jours, le Soleil et la Lune re« viennent à peu près au même point du zodiaque mobile ; il ne s'en £siut que de S"" pour le Soleil et de 8* pour la Lune. Ces Tables ont aussi deux époques; Tune est pour minuit du 17 au 18 mars 1659, et l'autre; pour midi du 4 mars i656j style Julien. Ges Tables seraient donc k peu près de So ans plus modernes que celles de Kepler.

Bailly remarque dans ces Tables une autre singularité. Elles semblent donner à la Lune une équation annuelle , mais qui diffère de la n Atre pour la quantité comme pour le signe ; car ils la retranchent quand nous rajoutons. Les Brames n'ont pas les mêmes ressources que nous pour les

observations, ils n'ont pu rectifier ï erreur de la quanliié^ ni ceUe au sigtie; et cette dernière^ Bailly la rejette sur les copistes.

Eofia les Tables rapportées de Flnde y par le Gentil , sont eocore différentes; ellefr tiennent de Tirvalonr. L'année soktre y est partagée ea 12 mois inégaux; ces mois sont le tems que le Soleil emploie à décrire un signe de l'écliptique.

L'époque est Tan — Sioa , première du calionganroti IgederiafortDne; On mùlliplie le nombre d'amiées écoulées par la réTolulion SoS^ô^ia^So'; /de la somme on 6te a'S^Sii'So', parce que f époque asironoroiqae est placée plus tard que Tépoque civile. On a de cette manière le ;oar de la semaine par lequef a commencé Tannée courante ; on a aussi Tiieure 'du )Our. Au moyen de la durée donnée de chaque mois ^ ils déterminent le premier jour du mois courant ^ l'heure y la minute et la seconde. Us ont par là même la longitude ; car les jours sont des degrés ; les nûaules et les secondes d'heure , des minutes et des secondes de degré. En effet ils divisent le jour eii 60 heures ^ l'heure en 60 minutes ^ etc. Il ne resie d'aulre erreur que celle du mouvement supposé uniforme pendant 5o jours; mais ils ont une petite Table qui sert à la corriger.

Le calcul de la Lune se fait d'une manière analogue ; mais au lieu des mois qui valent des signes ^ ils ont quatre périodes de jours avec les monvemens correspondans. Ces périodes contiennent un nombre de révolutions anomalistiques. On divise le nombre de jours donnés, par la plus grande de ces périodes; on divise ensuite le reste par la seconde; le second reste par la troisième y et le troisième reste par la quatrième. Si la divis/on ae fait sans reste y la Lune est apogée. On prend les mouvemens relatif à. chaque quotient. Ils ont en outre une Table des mouveïdens pour cbaqùe jour de la plus courte période , en cas qu*il y ail un dernier reste. Ce mouvement ajouté aux précédens, donne la longitude de la Lune. A la grandeur des nombres près y cette méthode pàratt asses commode pout ceux qui ne savent autre chose que les règles ordinaires de TArithmétlque ; elle est suffisamment exacte pour les éclipses, et les Indiens ue calculent pas autre chose.

Ces Tables ne supposent pas l'équation découverte par Ptolémée qui n'a lieu que dans les quadratures. Ces Tables n'auraient donc d'autre mérite pour nous que leur antiquité y si elle était bien prouvée.

D'après cet exposé^ les méthodes indiennes, si différentesyde «relies que les modernes' ont empruntées desGrecs , n'auraient rien à nous apprendre, puisqu'elles ne peuvent servir que pour les syzygics. Mais ce qui partie

DES liNÛ'mi^îgV 4ù6

plas iinporfant a Sailly, c'est la conformité qu'il trouve enlre toutes ces TabJea y en ce qui regarde le mouiremeDtdu Soleil^ qui est la même dans toutes^ ainsi que l'équation.

Les mouTemens ^e là Lune ne présentent pas la même uniformité; ils pairaissent aroir été corrigés à trois époques différentes y el chaque fois on les a rendus plus rapides , comme si les Indiens eussent reconnu Taccélération qu'on a introduite dans les Tables modernes des Européens. Ce n'est pas qu'en effet ils aient reconnu cette accélération^ mais on Tonçoit que yoyant les éclipses arriver plus tAt qu'elles n'étaient calculées, -ils aient en conséquence réformé leurs mouvemens , sans slnquiéter si ces mouvemens corrigés s'accordaient avec les observations antérieures qu'ils n'avaient aucun intérêt de représenter.

Trois de ces Tables ont des réductions qui paraissent être des différences de méridiens. Bailly en conclut qu'elles dérivent toutes d'un même original. Le Gentil avertit que la méthode qu'il a rapportée porte le nom' ide noupelle, et qu'à Bénarès, les brames en emploient une autre qui s'appelle siddania ou ancienne; que cette méthode n'est plus aujourd'hui entendue de personne. Les M émœres de Calcutta y qui n'ont pu être connus ni de le Gentil ni de Bailly, les auraient détrompés à cet égard. Cette méthode est exposée d'une manière fort lucide dans divers Mé^ moires de MM. Davis et Bentley , où Ton trouve tout le système indieu, et jusqu'à une éclipse de Lune , calculée en entier d'après les principes du Soturjra si'ddànta.

Les tr.ois dernières Tables se déduisent dé celles de Tirvalour , eU àjoutamt aux époques de Tirvalour les mouvemens pour les intervalles , pris dans les Tables de Chrisnaboursim. Les époques de Tirvalour n'ont aucune correction de différence de méridiens , parce que Tirvalour est placé sur le premier méridien que les Indiens font passer par le lac de Lança et les sources du Gange;

Puisque toutes ces Tables dérivent de la même époque , on que toutes ces époques sont Kées par les mêmes mouvemens moyens , il faut déterminer quelle est Tépoque primitive. Bailly exclut d'abord les Tables de Siani et de Narsapour^ pour ne considérer que celles de Chrisnabouram , dont l'époque est de l'an 1491 > et eelle de Tirvalour , dont l'époque est Tan -^3ioa.

' L'époque de 1491 est peu éloignée de celle desTablesd'Ulngbegquise rapportent à Tan i449- Or avant Ulngbeg , Hîpparque a formé Ptolémée, celui-ci a formé les Arabes; aux Arabes ont succédé le» Persans et. lé*

4o6 ASTRONOMIE ANCIENNE.

Tartares y \ qui nous devons les Tables de Nassir-Eddin et d^UIdgbeg. Ches Ions ces auteurs on voit le même système , avec quelques variations dans les mouvemens-et les constantes. Dii:a*t-on que lesobservalioDs d'Hipparqne et de Plolémée, comparées à celles d*UUigbeg, ont foonii aux Indiens les mouvemens par lesquels ils sont remontes de Tépoqne de 1491 àceUe de -^3ioa?Mais les monvemens qu'on obtiendrait par 'celte voie ne sont pas ceux des Indiens. Il reste donc à dire que les Indiens n'ont rien emprunté des étrangers j et qu'ils ont déduil leuns xnoùvemens d observations faîtes par eux-mêmes à deux époques différentes. Les Mémoires de Calcutta nous fourniraient une autre explication ; mais sans recourir aux livres originaux inconnus à Bali/j^ ne pourrait*on pas dire que les Indiens ont tiré ces mouvemens d'observations laites yers 1491 y et trois ou quatre cents ans auparavant? fiaîUy ne s'est pas fiiit cette objection, mais il pourrait nous dire qu'il y a d'avance répondu par le raisonnement qu'on va lire.

Avec nos meilleures Tables modernes y nous n'oserions répondre des lieux du Soleil et de la Lune, calculés pour une époque aussi doigoée, et nous sommes pleinement de son avis. Les Indiens de 1491 y auraient encore plus mal réussi y sans doute, et cela est eu effet très-rraisemUable^ 11 en conclut qu'en l'an — Si 09 ^ ils avaient déterminé l'époque par des observations directes. Mais pour que ce raisonnement eût quelque force | il faudrait montrer que l'époque de -— 3ioa est réellement bonne, et produire les observations sur lesquelles elle est fondée ; or c'est ce que Bailly né saurait faire. Il va l4cber d'y suppléer par des conjectures et des calculs. Biais que pourront valoir ces calculs, puisqu^il convient ioi* même que nos meilleures Tables sont insuffisantes pour des tenu aussi reculés ?

Leê Indiens n'ont jamais calculé et observé que des éclipses : il B*y a point eu d'éclipsé en 1491 ; donc ce n'est pas cette dernière époque qoi est la véritable. Bailly n'y songe pas. S'il n'y a pas eu d'éclipsé au commencemcQt de 1491 > n'y en a-t-il eu aucune dans les trois aimées qoi ont précédé ou suivi ? L'observation sur laquelle se fonde une époque a-t-elle eu lieu toujours dans le mois qui a suivi ou précédé ? Ptolànée déduit; ses époques de Nabonassar , d'observations &ttes de 700 à 800 ans plus tard. La Caille réduisait toutes ses observations à l'an x 750 : tous l'es astronomes en ont fait de tnéme { on prend une année centenaire oa telle autre qui a quelque chose de remarquable. Les ^ndiena n'oiit-ils pn fiiire ce qu'on a ûtiten tout lems et en tout pays?

DES INDIENS. 4of

En Fan -« Sioâ ^ le Soleil était au premier point da zodiaque par sou Keu vrai; an minuit précédent^ la Lune y était par son fieù moyen. Il y a donc eu j yers ce tems-^ une conjonctioii ; nos meilleures Tables la donnent : il est vrai qu'elle ne dut pas être écliptique; mais quinze jours après 9 il 7 eut une éclipse de Lune. Les Tables de Mayér ^ sans Taccélération y en donnent une ; il est rrai qu'elle a dû élre invisible dans l'Inde , parce qu^elle arrivait de jour. Les Tables de Cassini la font arriver de nuit. Bailly ne balance pas à croire Féclipsé réellement observée y prélevant ainsi les Tables de Cassini à celles de Mayer^ par la seule raison que cette préférence est utile à son système. On aura remarqué le Heu de la Lune éclipsée dans le zodiaque; on aura eu le lieu vrai du Soleil en y ajoutant i8o\ Voilà donc un Ûeu vrai; mais ce lieu est affecté de la parallaxe de la Lune en longitude; il doit Tétre de Terreur cominise dans la mesure dé la distance de la Lune à rétoile ; il doit Fètre de rérreur sur la position de l'élioile. Four en déduire le lieu moyen du Soleil et de la ' Lune ^ il faut connaltipe les deux équations et les deux apogws. Avec toutes ces erreurs et ces. incertitudes f qui peut répondre de la bonté de Tépoque à quatre on six degrés près ? et telle est k peu près la différence entrai les lieux calculés sur nos Tables et celles des Indiens.

Cettjs époque notait qu'astronomique. Le Caliougan avait commencé s^ Z^^!/ 3o'; on tient compte de cette différence .dans les cdbuls faits sur tes Tables indiennes. Bailly en conclut encore que l'époque est réelle ; car si elle n'était qu'un calcul^ on ne l'aurait pas donnée double. Cette preuve n'est pas bien convaincante. Les Indiens remontant de 1491 è — -3io:i par leurs périodes^ et n'arrivant pas précisément au premier |our du cali--yong , ont dû tenir compte de la différence^ et c'est ce qu'ils ont fait.

Autre preuve qui ne sera pas meilFeure , les IncEens disent qu'a cçf te époque toutes les planètes étaient en conjonction. Ce serait une raison de p4us pour penser qu'ils l'ont déterminée par le calcul ^ pour faire partir tons les corps célestes d'un même point. ^ •

Bailly dit encore que la conjonction est possible, que nos Tables la doiinentà tj*" près. Voilà donc nos Tables ou celles des Indiens qui peuvent avoir dea erreurs de 1 j".

Vénus seule ne s^y trouvait pas* Le goût ébiÈienfeîUeuûs j a fait placer wn£e cùnfonction générale. Voilà des astronomes bien scrupuleux et bien Gagnes de confiance l C^est ce que nous avons vu chez les Chinois^ p^ 554^

4o8 ASTRONOMIE ANCIENNE.

On a les positions des étoiles dans le* zodiaque indien; en y appliquant notice procession de So'j, on verra que le commencement du zodiaqae à répoque du cali-yong, était entré le cinquième et le sixième d^éda* Verseau. Les brames le placent au sixième degré de ce signe. Pourquoi Bailly se sert-il ici de notre précession et non de celle des Indiens? el si les observations des Indiens sont si exactes ^ comment de deux époqtie» éloignées ont-ils pu conclure la précession de 54' par an^ qui j poor le dire en passant y ressemble fort à celle d*Albategni.

Il parait donc que Bailly se hasarde beaucoup trop^ quand il conclaf quV/ Tiest pas possible de douter qu'il ri y ait eu des observations à cette époque. Nous verrons dans les livres indiens qu'on n'en tronve pas le moindre vestige , pas la moindre mention y et que s'il y en avait eu, ^^ auraient nécessairement été fort grossières.

Pour prouver que les Indiens déterminaient les étoiles comme mus par les longitudes y il cite cette observation de l'ancien Hennés, qui , 1985 ans avant Ptolémée^ plaçait la Lyre et le cœur de l'Hydre en if 2^ et 4*^7% tandis qu'au tems de Ptolémée^ ces étoiles étaient moins avancées de 7"^. Voici le calcul qu'il établit en conséqnenee.

En ig85 ans, les étoiles Ont dû avancer de a8% Ainsi d'après Hermès; au tems de Ptolémée y

La Lyre devait être en g'^aa*, et le coeur de THydre en. . . S^S^

Ptolémée la place en 8.17 et 4.0

La différence est donc de... i.5 = 55* i.5

C'est la quantité dont le zodiaque d'Hermès précédait alors l'équifloxe. Donc les longitudes sur ce zodiaque devaient ,éu*e de SS"* plus ^grandes que sur le zodiaque grec ; donc l'observation d'Hermès s'accorde réellement avec celle de Ptolémée ; donc il fieiut supposer qu'en effet les éloUes d*Hermès étaient rapportées à Técliptique ; donc les deux observations étaient par&itement exactes. Ce serait un grand basard que tout cela fat vrai à la fois^ et ce serait un hasard non moins remarquable qu'un £ûtsi extraordinaire pût s'expliquer d'une manière si simple^ si cette manièie n'était pas la vraie» -

Remarquons d'abord que BailIy raisonne comme si Hermès était Indien; et cela peut être fort douteux ; ou bien qu'il avait le même zodiaque que les Indiens y ce qui n'est pas plus sur. Bailly croit les longitudes de Ptolémée par£iitement exactes y et nous savons qu'elles sont trop &iUei d'un degrés La di£Eerence des zodiaques sç réduit donc à 54*". Il ^est

DES mBIENS. 409

singnfier que , suivant Hermès y la différence entre les denx étoiles f&t prëcifiément de 4^ 1 7*, comme suivant Ptolémée. Ces longitudes expri- < mées en degrés sans autres fractions y nindiquent pas des observations • bien .précises. Bailty a puisé ce fait dans le livre de Riccius^ de moûu' octauœ Sphœrœ. Il Fa copié fidèleitietif y et Riccius Texplique comme Bailly, en disant que les positions d^Hermès sont comptées dans des* signes mobiles. Mais ces signes mobiles y il les attribue aux Arabes y et' Bailly les donne aux Indiens. A la bonne heure ; mais où Riccius lui-même a-t-il trouvé ces observations; quelles sont ses autorités? c'est celle du Juif ^ principal auteur des Tables Alphonsines ; de ce Juif qui voulait • prouver^ ces mouvemens alternatifs d'accès et de recès imaginés par Thébit, qui, pour introduire ces mouvemens dans les Tables ^ leur a assigné les périodes sabbatiques de 7000 et de 49000 ans, sans aucune preuve tirée de l'observation y, ou plutôt contre toutes les preuves qui se tirent des observations. C'est sur cette différence entre Hermès et Pto-« lémée qu'il établit son système. On voit combien cette autorité doit être suspecte. Ces observations pourraient bien avoir été supposées par ce Juif si peu scrupuleux ; elles ne seraient pas ici d'un grand poids.

Il est donc démontré, suivant Bailly, que les Indiens savaient observer, et cela parce qu'Hermès a donné les longitudes de deux étoiles en degrés ; parce qu'il a trouvé ces longitudes ig85«ns avant Ptolémée, c'est-à-dire vers l'an — 1660 , ce qui répond à Tannée 144^ ^^ cali-yong. Hermès observait en — i66oj donc les Indiens observoent en «-^ 3 10:2^ et ib observaient bien !

< Les Indiens connaissaient le mouvement diurne de la Lutie ,13"^ io'35'V Ainsi la Lune étant aujourd'buiprès d'une étoile, et le lendemain à pareille heure près d'une autre étoile, ils en concluaient que la différence des deux étoiles était de iS"* 10' 35'; ou bien , si la Lune avait mis dans ce trajet plus ou moins de a4 beures^ une règle de trois donnait la différence de longitude. Bailly trouve lout^ cela fort aisé et sans doute très'^exacl. Cependant le mouvement diurne peut différer du Yaoïrvement vrai de â"* et plus, les deux lieux de la Lune étaient affectés de la parallaxe, ensorle qpie si une pareille dislance se trouvait juste à un ou deux degrés près , OQ devait s'estimer beureùx. Jugez à présent de la bonté d'un zodiaque ainsi composé*. Cette division d'ailleurs n'a pu se faire en une nuit; si on a voulu la vérifier quélifues années après ,'Ofà a dû trouver la Lune à -lo*. de Vélpile qu'elle avait autrefois cachée. C'est pf^obablement 'lÂnsi que les Chinois auront trouvé lès neuf routes différentes qu'ils assignaient à la

Ifist. de VAsL anc. Tom. /. 52

4io ASTRONOMIE ANCIENNE.

Lune. Nous ponvoné dire qa'ea effet les Chinois ont qadqaefim regarde la ciel ; mais qui nous proure qtie les Indiens s'en soient avises à cette époque 7 L^écÛpse du cali-yong a dû arriver entre « et S de la Vierge ; on a pu mestirer ou estimer en diamètres lunaires , Tintervalle entre la Lune et Tune et l'autre étoile ; on aura eu le lieu de la Lune , et par conséquent celui du Soleil ; puis par la connaissance des moyens moa<vemens, on en aura conclu que la Lune était à minuit du 17 février^ à Vorigine qu'on assignait au sQodiaque., et que le Soleil s'y était trouvé six heures après par sa longitude Traie. Mais le lien vrai du Soleil étail affecté de la parallaxe de la Lune^ de l'erreur de l'estime et de la mesure, de Terreur sur le mouvement dans l'intervalle de i5 jours. Le Uen moyen de la Lune avait les mêmes erreurs. Les positions des deux astres ne seroQt encore rapportées qu'aux étoiles « et d de la Vierge; comment a-*t-on trouvé la distance de Tétoile à Torigine du ao<Uaque ? Qu'on J4ige maintenant quelle a pu être la précision d'une époque ainsi déterminée.

. C'est ainsi qu'on pourrait chercher la valeur d une observation qu'on trouverait mentionnée dans un Livre indien; mais cette mentionne se trouve dans aucun auteur. Il est douteux que cette écli(»e ait été visible; si elle l'a été ^ rien ne dit qu'elle ait été observée. Ce n'est pas de la simple possibilité qu il s'agit^ mais du £iit.

Les Indiens établissent encore que 20400 ans avant le cali^yong , ForP ginedu zodiaque répondait à l'équinoxe du printems, et que le Sofei/ et la Lune y étaient en conjonction. Il est bien visible^ dît Baifly, que cette époque est fictive.^ Je le crois; mais pourquoi ne âerait<-eile pas aussi vraie que l'autre; elle n'en sériait que plus propre à noas donner les mouvemens moyens. Bailly cherche comment ils ont pu établir ceU« époque ficlive*

flo4oo révol. du Soleil = 3o4oox565/6* ïa'5o^'= j^Smjf !ïK 2727^4 révol. de la Lune s 2j2j2i>i 37.7.43.15 = ^451:^7^.^. La différence n'est que de cinq heures ; mais diminuez d'ctn quinzième de seconde IfL révolution lunaire^ et vous ferez disparaître le» cinq heures.

Elle serait d'un ou detix jours , si l'on partait de l'an 1491 ; H suffit encore de diminuer le mois lunaire d'une petite fraction de secoTide pour la ;réduire à rien. Bailly a-l-il pu croire qu'on déterminât des époques éloignées die 30. è ^5oôo aos^ avec des mois exprimés en secondes. Ne conserye-t-au pas dans ces calculs toutes les décfimales qui sont donnéà

pârlacoâiparaiton de deux observations ëloigiiées Tune de l^autre. Pto« lémée^ pour réduire ses observations k Tépoque de Nabonassar^ ne pousse-tnU pas rexactîtude jusqu'aux sexagésimales des sixième et septiètne ordres ? Ge calcul de Bailly ne prouve donc absolument rien en feveur de Fépoque de — Sioa, de plus que pour celle de +i49<«

Lies Brames de Tirvalour donnent le mouvement de la Lune de y s a** o' 7" dans le zodiaque mobile , ou de 9*^ 7* 4^' i'^ relativement à lequinoxe^ dans l'intervalle de 1600984 jours ^ ou 4^S5 ans 94 jours. Bailly croit ce mouvement déterminé par des observations distantes de 1600984 jours. Bien ne nous oblige d'adopter une assertion aussi invrai^ semblable^ dont il n'apporte aucune preuve.

Ge grand intervalle finit au 21 mai ia8a^ à i5^ i5' lo'^ méridien de Bénarès. Bailly ne doute pas qu'une observation) n'eût marqué cette époque ^ et cela se peut ; il place une autre observation 4^85 ans plutôt; Pour le prouver^ il montre qu'en 1282 l'anomalie des Brames ne diffférait ^as de 22' de celle de Mayer. Il montre ensuite que le mouve-* ment des Tables indiennes , pour ce grand intervalle^ ne diffère pas d'une minute du mouvement de Gassini^ ni de celui de Mayer; qu'il diffère de 8'56"de celui de Riccioli.

de 9,39 de celui de Tycho.

de 43*48 de celui de Bouillaud.

de 47*46 de celui de Kepler, de 4^*14 de celui d'Alphonse.

deioâ.48 de celui de Gopernic.

n en résidte tout au plus qu'en 1 28a les Brames connaissaient le mou^^ vement aussi bien que Cassini et Mayer ^ un peu mieux que.Riccioli et Tycho y beaucoup mieux que Bouillaud, Kepler et les autres ; mais n'y a-t-il pas un peu de hasard , et si le mouvement d'anomalie était corrigé de l'équation de M. Laplace, l'accord serait-il aussi grand; de ce que ce mouvement est le même que celui de Mayer, s'ensuit-il qu'il soit bon? Il est exacte dit Bailly, parce qu'il a été pris sur le ciel même; dfins ce cas, il doit renfermer l'équation de M. Laplace, ou cette équation serait fausse. En l'an 1700, l'équation est o; en l'an — 1000, c'est-à-dire 2700 ans plutôt, l'équation est de 7''5o' 5o''; elle sera bien plus forte pour 44^00 y puisqu'elle croit principalement comme les carrés des tems. Ainsi la conformité aura disparu. Le mouvenient des Brames, comme celui de Mayer ^ de Cassini et des autres, a dû être conclu d'observa* tions distantes d'un petit nombre de siècles. Gette preuve est donc

comme les précédentes , elle se réduit à rien, on plutôt elle fonriie contre lasserlion de Bailly; car puisqu'il se prévaut ensuite de Tinégalité séculaire de la longitude , qui n'était point alors démontrée, il ne peut rejeter celle d'anomalie, qui tient à la première par un rapport analytique également démontré; il £iut adopter cette théorie toute entière, ou la rejeter tout-à-fiiit* Si 4'on fait accorder les longitudes , les anomalies iront mal, et réciproquement.

Bailly considère ensuite Tannée sidérale des Indiens, de 365^ 6^ la' lo'^; il en déduill'année tropique, à raison de 54" de précession. 365.5.5o.35.

La Caille la faisait de 565.5.48.4g f

la différence n'est que de. ; • i .46.

• Elle serait au moins de 5'; en employant la précessîon yéritabk, Terreur se réduirait a 1' a", d'après la théorie de Lagrange. . Il cherche à diminuer cette erreur par des considérations hypothétiques abandonnées aujourd'hui par leurs auteurs mêmes. Il en induit qoe «i elle était connue en l'an — 5ioa , elle suppose des obseryatioDs antérieures , et l'erreur deviendrait insensible.

Les anciens Babyloniens supposaient 565^ 6* 10' 48", ce qui deviendrait ..,. 565^ 5* 5o' ag'.

Albategni trouvait 565.5.46.24.

Les Grecs 565.5.55.13.

Milieu entre les Grecs et les Arabes , 565.5.5o.48.

Les Indiens , instruits à l'école des Grecs et des Arabes, n'ont-ils pu prendre un milieu entre deux déterminations entre lesquelles ils n'osèrent faire un choix? Cette conjecture n'est-elle pas plus simple et plus vraisemblable que celles de Bailly? Ce milieu n'est-il pas à peu près la valeur de l'année, suivant les Chaldéens ? Nous sommes bien sûrs que les Chaldéens ont observé ; rien ne le dit des Indiens. Notre conieclute est encore appuyée du calcul suivant :

L'équation du Soleil, selon les Indiens, éteitde... a* 10' 5a".

Celle dHipparque était de ^ a.:i3. o.

Celle d' Albategni était de j .5S.

Milieu entre les Arabes et les Grecs a.io.So.

Bailly calcule que suivant la thëorie de Lagrange , l'éqaatioa dewit être de a' 6' 28"; l'erreur ne serait que de 4'. Comment, avec les nétliodes qu'on est en droit de supposer, les Indiens auraient-ils déterniiiié l'équation si juste? N'esl-il pas plus probable qu'ils l'ont emproatéePct

DES INDIENS. 4i5

êti Ce ckiy (j[ue devient cette conformité des quatre Tables diverses sut le point important 9 qui est la théorie solaire?

Bailiy se garde bien de fiiire ces rapprocberoens ; il remarque que l'obli^ quitë de Técliptique était de ^4% suivant Arîstarque ; mais Aristarque Élisait le diamètre de la Lune de 2"". Aristarque ne fait pas autorité en matière d'observations; il s'était tronipé de S"" sur l'angle d'élongation de la Lune, à l'instant de la dichotomie. C'est ainsi qu'ont pu observer les Indiens, qui étaient d'ailleurs bien moins géomètres qu'Aristarque. Eratostfaène faisait l'obliquité de 25"" 5i' 20" ; suivant la théorie de Lagrange, elle était de 25* 5i^, au tems du cali-yong.

Ptolémée dit qu'Hipparque n'avait rien changé à l'obliquité d'EratoS^ thène, soit qu'il ne Teùtpas observée lui-même, soit qu'y trouvant peu de différence , il eût senti que ses observations n'étaient pas assez pré*^ cises pour constater une diminution qui ne devait pas être d'une minute. Ptolémée dit l'avoir vérifiée; mais je soupçonne qu'il n'en a rien fait, et de son récit il résulte qu'il ne pouvait pas répondre des 5^ qu'il aura pu trouver de moins. Bailiy pense que les Indiens s'y seraient trompés de g^; mais ils n'auront commis aucune erreur, si l'on suppose qu'ils l'aient ob'servée en l'an — -43oâ. Ainsi voilà l'époque des obseryations encore:reculée die 1200 ans^ parce que les Indiens n'ont pu se tromper; et nous ignorons si jamais ils ont possédé un seul instrument I

Les Indiens ont deux révolutions de la Lune. La grande période de 1600984 jours donne 27^ 7^4^' i2"3i; la période de 12372 jours donne

milieu.. ••• 27 «7 .43 •12.665.

' Bailiy donne ici des centièmes de seconde qu^il négligeait quand il s'agissait de préférer l'époque de — *3i02 à celle de 1491 ; en employant la première il aurait trouvé un résultat contraire à son système. A cause de l'accélération de Mayer, il trouve que le mois lunaire était de j27> 7'^4^' ^^'^69^ toujours par rapport aux fixes; mais avec l'accéléra* tion de M. Laplace, on aurait un résultat différent. Bailiy n'a-t-^il pas recoDDu lui-même que nos meilleures Tables et nos formules sont incertaines pour une époque éloignée de près de 5ooo ans^r N'est-ce pas perdre son tems, que de vouloir démontrer, par ces formules, des observations prétendues qui ne pouvaient être exactes qu'à quelques degrés près , si elles étaient réelles.

Les Indiens donnaient un mouvement propre aux aphélies de toute» les planètes. // ne faut pas oublier que les Indiens n'ont jamais été en état

défaire des obsennuions aussi précises que celles qil on faisait en Europe il y a plus de cent ans. Bailly pouvait aller plus loin ; il pouvait sans rien risquer dire : Aussi précises que celles qui se faisaient à Rhodes il j a 1900 ans. // leur fallait donc une longue suite (tobsenraiions pour aper^ cevoir des quantités aussi délicates. Quelle étendue &udrait-il donner à cette suite, pour qu'elle manifestât le mouvement que les Indiens ont assigné à l'apogée du Soleil ? Si ce mouvement était vrai , serions-nous aujourd'hui même en état de le déterminer? Ils ne nous ont donné que les mouvemens des aphélies de Mercure et de Jupiter 9 et ces mouve^ mens approchent plus de celui de Lagrange que ceux de la plupart de nos Tables modernes. La théorie de Lagrange suppose des masses fort douteuses; si le mouvement des Tables s'accorde avec ces formules, ce serait une raison de le croire incertain. Je demanderai toujours comment on peut, sans instrumens, déterminer des mouvemens d'aphélies? Ces mouvemens indiens ne seraient-ils pas, conune les mouvemens sabba* thiques de 7000 et de 4gooo des Tables Alphonsines , un fruit de quelque idée superstitieuse? Les Indiens^ en ce genre, auraient -ils quelque chose k reprocher aux Juifs?

L'équation de Jupiter augmente , celle de Saturne diminue , et les Tables indiennes satisfont en ce point à la théorie. L'équation de Saturne diffère de la nôtre de i*" ^ environ , ce qui ne peut être une erreur de l'observation. Eh pourquoi pas ? Les équations de Ptolémée n*ont*el1es pas été déterminées par observations ; n'y a-t-il pas des erreurs de céi ordre? Par la théorie de Lagrange, l'erreur se trouvera réduite à 2' au tems de Cali yong. Voilà un accord singulier, dit Bailly. Je connens que c'est un hasard singulier, qu'une formule douteuse et une observa* lion mauvaise se rencontrent si bien. Comment les Indiens, sans conna\lre les grandes et nombreuses inégalités de Saturne, seraient^iis arrivés sî juste à cette équation ? Bailly n'en &it pas la réflexion ; je Vy vois pas de réponse; cette preuve est donc toute aussi douteuse que toutes les pré* cédentes.

Pour dernière preuve , Bailly examine les époques du Soleil et de II Lune pour son année favorite — 3ioa.

Le lieu du Soleil devait être alors, suivant La Caille. . . lo-^ 1" 5' S;'.

suivant Cassini 10 i • 16. 0.

suivant les Indiens. . io.5.3d. (^.

DES INDIENS. ^r5

Les lieux moyens de la Lone , suivant -Gassini •••«.r. io,5.52ti5.

Suivant Mayer^ sans l'accëlëration. •• • io.o.5i.i6;

avec 1 accélération. ... i o . 6 . 46 . 02 ,

Suivant les Indiens. • •• 10. 6. o.

U réduit Faccélération de 5* 55' 36" à 5. 8.44.

Suivant les dernières Tables et la Théorie de Laplace^ « en 2700 ans • • • • » 1 .57 • Or

La Table prolongée ^ en tenant compte des secondes différences, donnerait pour •— Sioa^ ou pour 4^^ ^ns, à

fort peu près 6^

ou environ 1* de plus; mais cette théorie, suffisamment constatée pour un espace de 2000 ans au plus, devient fort incertaine pour un intervalle de près de5oooans. Les observations prétendues de cette époque ne seraient pas sùres^ à quatre degrés près. Cette preuve est donc encore très-incertaine , et l'on n'en peut rien conclure.

Bailly cherche ensuite la correction du lieu du Soleil par la formule de Lagrange, et. il trouve i*'5i'; elle n'irait pas à 40 par nos dernières Tables. Suivant son calcul^ Bailly trouve que la différence n'est plua que de 41'; elle serait^ suivant nous, d'environ i"* 5o'; mais comme les observations ont au moins la même incertitude que la formule, et que Terreur de l'observation est également incertaine, quant au signe, on ne peut absolument rien conclure de ces comparaisons; et puisque, de l'aveu de Bailly, on a mis cinq planètes en conjonction au lieu de quatre, et que la conjonction des quatre n'est même exacte qu'à plusieui*s degrés près, on ne peut compter sur aucun des lieux donnés.

Malgré tant de preuves (auxquelles il ne pouvait lui-même avoir beau* coup de confiance), il nt'ose pas décider que Vépoque des brames soit le résultat étune observation qui date de 49 siècles. Il s^en rapporte aux astronomes et aux géomètres , qui sans doute seront encore un peu moins convaincus que lui*même. U pense au moins, ce qui est un peu contradictoire, que cette ancienne époque pourrait servir à corriger nos Tables* Je penserais au contraire que quand même elle serait certaine, elle serai t trop grossière pour être employée. Les astronomes . qui depuis ont fait des Tables du Soleil et de la Lune, ont pensé comme nous; ils ont employé les observations faites depuis cent ans , et comparées à la théorie. Pour nous, fidèles à nos principes, nous nous bornerons à douter, nous ne nierons rien, nous attendrons des preuves. Nous ajouterons même

4i6 ASTRONOMIE ANCIENNE.

que nons aurions désiré trouver ces preuves plus concluantes; et c'est avec un sentiment de regret que nous en reconnaissons l'insuffisance.

Bailly lui-même confesse que les Indiens n*ont pas toujours été aussi heureux en ce qui concerne les cinq planètes. Il trouve cependant une grande ressemblance entre leur calcul d'un lieu géocentrique et le nôtre. Il n'ose pas assurer , mais il soupçonné qu^il y avait parmi eux des philosophes qui mettaient le Soleil au centre du monde. Les preuves qu'il apporte ne seraient pas intelligibles^ si Ton n'avait leurs Tables sous les yeux. Nous renvoyons cette question à l'endroit où nous examioeroos ces Tables , d'après des renseignemens tirés des Livres originaux.

Il se deipande si les Indiens ne seraient pas les auteurs du système que. Macrobe attribue aux Egyptiens , sur Mercure et Vénus. Son opinion sur les prêtres d'Egypte est à fort peu près celle que nous avons développée nous-mêmes. Ce que nous savons d'eux , c'est qu'ils ont eu l'année de 565^ ^, et qu'ils savaient orienter des édifices ^ ce qui pouvait être beau-^ coup aux yeux des Grecs ^ à une certaine époque^ et n'est rien en soi ou fort peu de chose.

Il croit que les Indiens , c est-a-^dire les ancêtres et les auteurs des Irtdiens actuels , ont été les inventeurs de t Astronomie , assez petfectionnee - ( pour le tems) dont il vient de rendis compte. Il croit que cette science a dégénéré en routine ai^eugle; (Il est en cela fort excusable , il n'avait pas lu les Mémoires de Calcutta)^ que les Indiens sont inventeurs ; quêteurs déterminations sont originales et prises sur la nature ^ puisqu'elles ne res" semblent pas à celles des Àstronomies étrangères. Nous pensons ao contraire y et l'on en verra bientôt la preuve y qu'elles différent plos des autres Astronomies par la forme que par le fond. Nous avons dé)a iru que la théorie du Soleil est assez exactement moyenne arithmétique enlre celles de Ptolémée et d'Albategni^ et nous trouverons d'antres raisons de soupçonner que les Indiens ne se sont pas bornés à ces emprunts; mais encore une fois ^ nous ne demandons que la permission de douter.

Bailly cherche dans la chronologie indienne de nouvelles preuves de son opinion. Il compare l'époque du Cali yong à celles de plusieurs peuple orientaux; par exemple, à celle des Chinois — 2955, qui en diffère peu. Parmi les inductions qu'il va recueillant partout avec un soin extrême, on remarque celle qu'il trouve dans une note de George de Trébisonde , traducteur de l'Astronomie de Ptolémée.

DES IP«)IENS. 4«r

Da délogea Tépoque persane d'Jesdegird^ il s'était écoulé 5755' lo" aS. Entre Nabonassar et Jesdegird. . . • • 1579. 5,

Dà déluge à Tépoque de Nabonassar 2356. 7 .sS.

LVpoque de Nabonassar répond à 747 • 1 • 27 •

Epoque du déluge • — SioS.^g.^o.

Cali-youg* . * • . • — 3i02.

Quand tout cela serait, exact et sur^ il ne s'ensuit pas qu'on, eût déjà une longue suite d'observations^ et le déluge paraîtrait une objection da plus contre le système de Bailly. Suivant .se& calculs, la chronologie de? Indiens embrasse^ par' une filiation suivie^ un intervalle de.705oan$. Il a promis de prouver les observations par la chronologie; il parait bien

'plutôt prouver l'ancienneté de la nation par ces observations mêmes ^ qu'il suppose réelles , et par TAstronomie de ce tems^ qui suppose encore une longue suite de . siècles, plus reculés. ; La troisième partie de sa Dissertation a pour ob]ei l'influence de l'As*

• tronomie indienne sur les connaissances et les institutions -des^* peuples anciens. . .

Gengiskan et ses successeurs introduisirent à) la Chine (vers laii)

'des méthodes astronomiques qui supposaient une année de 365^ 5^ 5o',46\ On attribue aux peuples de Lao cette astronomie ; mais ces peuples étaient des barbares. Il y a donc une grande apparence qnils tenaient cette année des Indiens. (Nous avons vu que cette aimée était moyenne arithmétique

> entre celles de Ptolémée et d'Albategni , plus anciens, que Gengiskan. Les Chinois , comme les Indiens^ comme Jes Grecs ^ avaient la période de igans, qui se trouve partout ou l'on a regardé le ciel; mais peïi nous importe que les Chinois aient reçu des Indiens ou d'ailleurs celle période; j'admettrai sans répugnance que les notions. astronomiques d^s Chinois 9 sous y^ao^ pouvaient venir de llnde, car ces notions étaient

extrêmement imparfaites,)

L'empereur Chueni.a voulu que l'année chinoise commençât à la .Lune la plus proche du printems^ marque de son:tems au quinzième .degi*é du Verseau. Bailly remarque qu'en l'an — ^5io:i, le zodiaque indien commençait au sixième degré, du Verseau/ A raison de 54^" par au^ le com** mencement du zodiaque^ à la deuxième année de Chueni , devait être au quinzième degré du Verseau; Chueni s'est donc conformé à l'usage

.indîw-.Nou^ avons "parlé de .la conjonction des planètes^ qui/ suivant

. le calcul de Chueni ^ devait avoir lieu à cette époque;- c^e^t eticore une HisL de VAsU anc. Tom. I. 55

'4i« ASTRONOMIE ANCIENNE;

imitation de$ usages indiens. Il avait donc entre les mains les Tables in* dienries; elles se 50nt pe.rd.ue5 4 l'iocendie des livres. ( Mais en ce cas la perte devait être facile à réparer j en faisant venir de llnde un notivel exemplaire.. Rien de tout cela n^est impossible; rien de tout cela n'est bien prouvé.)

Remarquons que le commencement du' zodiaque avançant ainsi de 54" par an, c'est-à-dire de 4" P^^' qu'il ne faut, au bout de i5 ans l'erreur devait être d'une minute ; après 900 ans elle était d'un degré, et de cinq degrés, par conséquent, pour Tintervalle des deux époques indiennes — 5i02 et + i49i* En supposant avec Bailly la première bien déterminée. Terreur serait de S"" en 149K sur la position de /'étoile à laquelle commençait le zodiaque ; on se serait donc trompé de 5' on de 6 jours sur le tems de- l'équinoxe. L'année sidérale commençait qoaod le Soleil avait rejojlnt la première étoile. Le prinlems n'était donc p^s le commencement de Tannée; les équinoxes et les solstices étaient vagues yet parcouraient successivement les difTérenles constellations. Ce système «Vaut Tavanlage* de n'exiger qtie des yeux , sans aucun instrument. Au signe qui était absorbé dans les rayons sblaires, ou au signe qui s'apercevaH le premier après le coucher du Soleil, on distinguail les différentes parties de Tannée. Mais les ^nkplitudes et les ombres d*an gnomon aayaieni fourni des îndicati^aa moins inceviaiaes et plos commodes, sans exiger la connaissance des constellations..

Les longitudes des étoiles étaient constantes dans ce zodiaque; elles augmentent continuellement : dans le n^tre par la rétrogradation des points équinoxiàux, '£a iSoo, Téloile ^ du Bélier avait 3o*a5'4^*dSe longitude ; k raison de 5o",!2 de précessiofa par anniée, on annît 68*21' pour son mouvement depuis Tépoque du cali^yoog. En Tan — 5ioa,la 'longitude de y du Bâier devait donc être environ de 10^21'' V

On nOus dtt'que le commencement du zodiaque était en. ..10.6 moins avancé que y de , 16. 5

L*étoîle qui précède y de i6* 5', avait en 1 800 o - 14. 21

de longitude. On ne voit en cet endroit du ciel que des étoiles de sixk -septième grandeur dans la constellation des Poissons. A cet égard BaîUy - a raison , et Terreur de 4'' P^^ ^^ ^^^ !> précession , n'a pa prodaire rien de bien sensible dans Tespace de 640 ans écoulés entre le calî-youg 'et Temperirar Chueni.

- Oettcb myinièrê de compter est si difiarente de la nôtre, qu'îL en réatilte^ quelqù'obscurité 4ansles raisonnemens de Bailly. Les signes xbo-

))iles sont les constellations; les signes fixes sont les dodëcatémories oa douzièmes du zodiaqne; quand les signes sont fixes ^ le zodiaque est mobile 9 ainsi que son commencement; quand le zodiaque est fixe ^ .ainsi que les signes^ ce sont les constellations qui sont mobiles.

Nous ne connaissons FAstronomie des Perses que par le fragment de Chrysococca ^ publié par Bouillaud. Ces Tables dépendent de l'époque d'Jesdegird ou de Fan 652 , 16 juin à midi. Elles sont fondées sur plu** sieurs élémens tirés de Ptolémée; elles ont cependant^ pour les époques ^ cjuelque ressemnlance avec les Tables indiennes.

L'étoile 6 de FEridan est la première du zodiaque des Perses; en Fan •ï— 5407^ elle a dû avoir lo*^ iS"* de longitude. Le commencement de ce zodiaque est donc sensiblement le même que celui du zodiaque indien ; en Fan — •s4<><> ou sSoo, le Bélier a dû répondre aux Poissons; le Taureau se trouvait alors à Féquinoxe; de là la tradition exprimée par Virgile :

Candidus auratis aperit cùm comibns annum Taurus

fx C'est à peu près vers ce tems que doivent commencer les obser^ » vations chaldéennes ^ (Bailly pense que c'est alors qu'on a pu aban- » donner les 27 Ou 28 constellations lunaires pour les la signes») » Mille ans après ^ les équinoxes et lea solstices répondaient au milieu » des signes des Poissons^ des Gémeaux ^ de la Vierge et du Sagittaire ; » c'était le tems de l'expédition des Argonautes. On avait lieu d être » étonné qn'Eudoxe , 8 ou goo ans après^ eut placé ces quatre points » au milieu des signes. Cette singularité s^explique par la différence enlre » le zodiaque de Perse et celui de l'Inde^ dont Forigine est moins avancée » de iS"*. Ces différentes descriptions se trouvaient en Asie ; le hasard » faisait rencontrer les unes et les autres. Eadoxe aurait eu tort dans ses » désignations^ sll avait suivi le zodiaque de Perse; il avait raison^ » parce qu'il parait qu^il a suivi le zodiaque indien. »

On voit que toujours Bailly met des conjectures^ de simples possibi-* lilés^ à la place des faits. J'aime mieux Fexplication que j'ai donnée de la sphère d'Eudoxe ; mais je ne tiens pas plus à mon idée qu'à celle de Bailly y quoique je me croie appuyé du témoignage d'Hipparque. Au reste , ces explications pourraient être au fond moins différentes qu'elles ne paraissent au premier coup d'œil.

K Hipparque reprend Aratus et Eudoxe d'avoir dit que les étoiles dé

4ao ASTRONOMIE ANCIENNE.

» la tête ^es deux Gémeaux étaient sur le tropique; ces étoiles étaient 9) éloignées de 6 et 7"* du colure: Ces désignalions paraissent fausses à >} tous égards ; elles étaient exactes dans le zodiaque indien ^ dont rori- » gine précédait Téquinoxe de 9"* 20' au tems d'Hipparque^ L'étoile des » Gémeaux était ^ suivant Hipparque^ en a*^ 20"" 4^' ; elle était donc en » 3^ juste suivant le zodiaque indien ; elle était donc ainsi sur le » colure. »

D'après ce raisonnement , le colure serait II 9* 20' du solstice; or il me semble qu'on a toujours £aiit passer les colures par les points solsliciaux et équinoxiaux. Il n'est aucune question de colure , que je saciie^ dans le zodiaque indien. Le tropique même indien n'est distant del equaleur que de 24""; les deux étoiles ont 3o et 33* de déclinaison ; les étoiles n'élaienl donc ni sur le colure ni sur le tropique , et Bailly a tort de dire que les désignations sont exactes toutes deux.

u Hipparque fait un autre reproche à Eudoxe et k son imitateur AratuS) qui avaient dit que les étoiles du Bélier sont faibles et ne peuvent se reconnaître ^ & la pleine lune^ que par celles du triangle et d'Andromède. Suivant le zodiaque indien y ils ont eu raison ; la première constellation indienne comprise dans le Bélier, a son origine à un point du zodiaque où il n y a que quelques étoiles obscures des Poissons. Cette constellation est réellement désignée par trois étoiles du Bélier, une d'Andromède et deux du Triangle , selon les indiens. On voit donc qu Eudoxe aidait encore raison, a "

U semble au contraire qu'il avait tort. D'abord il dit expressément qne les étoiles du Bélier sont obscures , et les Indiens se servent de ces mé^mes étoiles pour désigner le signe obscur. Pourquoi Eudoxe supprime-t* il cette indication pour ne conserver que celle d'Andromède et celle da Triangle? ce Triangle est-il aussi visible que la tète du Bélier 7

Bailly trouve tout naturel de supposer que tes constellations, avant d'être désignées parles étoiles qui les composent, l'aient été par les étoiles r qui se lèvent avec elleSr rr U parait même que c'est en passant d'une

I) désignation à l'autre qu'on a changé Torigine du zodiaque. Hipparqne j) a conservé dans l'Astronomie qu'il nous a laissée , l'ancien usage des D Perses , de commencer par la seconde constellation des Indien^. »

U me semble plus raisonnable et moins systématique de coiémencer le zodiaque à son intersection avec l'équateur et à l'origine de tous les triangles sphériques dont l'Astronomie fait un usage continuel. U est aa j moins inutile d'aller chercher la seconde constellation du zodiaque indîea

que CjHtdesstis Bailly accnse Hipparqye de n'avoir pas^ connu. Yojïz Varr ticle des têtes des Gémeaux, page 4^0. . 1

u On ne peut croire que ce soit Ptolémëe qui ait choisi Tépoque de » Nabonassar pour y placer les. longitudes fondamentales de ses Tables. yy S'il n'eût pas eu le dessein d'associer son Astronomie d'Alexandrie » à celle de Babylone , H aurait pris son époque dans le règne de » ttolénjée. »

Ler déterminations fondamentales de Ptolcmée reposent sur des observations chaldéennes ; les observations les meiUleures , les plus anciennes et les plus nombreuses lui venaient de.Babylone. II a voulu qu'on pût les calculer toutes par ses Tables ; il a commencé par l'époque qui les embrasse toutes y par celle dans laquelle probablement elles avaient été écrites^ et transmises.

Cette explication est assez naturelle pourn'en point faire désirer d'autre ; xnais Bailly se ménage une transition pour attacher l'Astronomie grecque a son époque du cali-youg. ' )

Remarquons en passant que Plolémée ayant pris pour époque la pre-^ XQÎère année du règne de Nabonassar, c'est une preuve assez forte qu'il ne connaissait aucune observation plus ancienne , et que le récit de Simplicius et de Porphyre n^est qu'un conte. Nous faisons encore aujourd'hui comme Ptolémée ; la première ligne de nos Tables est l'époque de -^ 800^ parce que nous ne connaissons aucune observation qui remonte plus haut.

« Il nous reste peu de chose de FAstronomie chaldéenne ; elle avait » une année sidérale de 365^6^ 1 1'^ et la période de 6585 | jours. Réduisez^ » Tannée sidérale à l'année tropique , vous aurez à très^peu près celle » des Indiens. Mais il semble qu'on ait corrigé la précéssion de 54' pour » ' la réduire à 5o^ »

L'année indienne était sidérale comme celle des Chaldéens; il est inutile de convertir ces années en années tropiques pour les comparer; Bailly ne serait pas fkché de trouver chez les Anciens notre précession de 5o'^ Pour expliquer la ressemblance des années de deux peuples ^ csl-il nécessaire de supposer que l'un ait instruit l'autre ? Ne pourrait-on pas mesurer l'obliquité de Técliptique à Paris et à Pékin, et trouver la même chose à peu près , sans se rien communiquer ? N^en est-il pas de même de tout ce qui se mesure?

^ Quant à la Lune^ les Chaldéens disent que pendant la période de;

4m astronomie ancienne.

V 658& S^j la Lime faisait an nombre complet de r^ToTalîons anoma« ij listiques, et qu'elle parcourait le zodiaque entier , pins lo' 4^\ n / Rien ne nous assure que les Cfaald^ens aient eu cette idée. Ptolémée

ne les nomme pas, il ne les cite que comme observateurs, et jamais comme calculateurs ; ces rëvolutions anomalistiques et les yo*4o' d'excédant, sont des remarques faites par les anciens mathématiciens, et par . conséquent par les Grecs; il n'est mention dans aucun auteur d'aucun mathématicien qui ne fut Grec. On ne voit que les Romains qui aiéut donné le nom de mathématiciens aux astrologues. '

BailljF j par les Tables de Chrisnabouram , trouve en 6585' |,

Four le mouvement du 0... 0*^10"* 4^' 38'

^ Pour celui de la C O.io.4o.i8

^ Pour celui de l'apogée •• o.i3.2g.38

Pour celui du nowd o • 1 1 . 4* 35

i< Le mouvement de la Lune est compté par rapport am étoiles ; !1

M suppose 54' de précession. Il y aurait tout lieu de croire que lesChal-

» déens , pour composer leurs périodes , se sont réglés sur les TaUes et

I» les calculs des Indiens. »

^ Il faudrait prouver d'abord que ces 10* 4^' vinssent des Cbaldeens,

ce que nous ne croyons pas ; on voit bien que la période ramène la Lune à son nœud , et par conséquent qu'elle ramène les éclipses, et c'est ce qui a fait trouver la période. On ne voit pas aussi bien qu'elle soit anomalis tique , il s'en faut de st"" 49' 20^ Les Cbaldeens n'ont soo^é ni k Tapogée, ni à la précessîon , ni même au nœud. Us ont vu les écJipses revenir , et voilà tout. Rien ne prouve la moindre communication avec les Indiens ; mais il est sûr que les Cbaldeens ont observé.

Bailly passe à la période de 600 ans qui lui donne ^

Pour le G .... . ii^ai* aa' 18" Pour la C Ti.a1.a7.a1

Cette période ne suppose qu'une longue série d'observations du genre

de celles que les Cbaldeens ont faites. Si les Indiens ont fait des obse^

valions pareilles , ils ont pu la trouver de même. On ne sait à qui

elle appartient ; rien n'empêche* qu'elle soit aux Indiens ^ mais rîea

- ne le dit.

Il va montrer ensuite que les Grecs d'Alexandrie ont profité des notions indiennes. Voyons ses preuves .

DES INDIENS. 4a$

Arîstarqae disait que la grande année était de n^S^* Cette période est celle qui ramène le Soleil et la Lune en conjonction avec la même étoile. Il n'a pu trouver que chez les Ghaldéens des observations assez éloignées pour déterminer celte période. Où voît-il donc qu*il Tait déter^ minée ? Aristarque en parle en passant et sans entrer dans aucun détail , sans dire même en quoi consiste cette grande année.

c( Ptolémée cite une observation faite à Babylone , 621 ans avant notre M ère. Cette observation est éloignée de Tépoque indienne de 2481* Ce » rapport entre cet intervalle et la période d'Aristarque ^ est assez frap«* D pant pour permettre une conclusion légitime. U y a lien de croire i> qu^Aristarque a connu l'observation qui a servi de base à cette pé* jj riode, et qu'il Ta comparée à quelqu'observation faite à Babylone f} yers 618.»

Voila donc l'époque romanesque du cali-youg , connue d' Aristarque y et connue de lui seul ; il a eu communication de Tobservation prétendue faite h cette époque ; il Ta comparée à une observation non moins chimérique de 618 y et tout cela se fonde sur ce que Ptolémée cite une éclipse observée en 6211 ; et voilà ce que Bailly appelle une conclusion légitime.

(( Aristarque avait mesuré^ dit-on^ le diamètre du Soleil^ et l'avait trouvé de 5o'. »

Oui y Arcbimède Ta dit ; mais on n'en voit rien dans le livre des Grandeurs y où Aristarque dit en deux endroits y que le diamètre de la I^une est de i"* 4^^; et ce n'est pas une faute de copie y car il fonde sur cette supposition y le calcul du volume de la Lune. Quelle apparence qu'il ait donné 3o' au diamètre du Soleil y et 100' à celui de la Lune? Ce diamètre de 5o' est celui des Indiens ; Bailly en conclut qu'il est pris ^licz les Indiens y comme si on ne pouvait pas mesurer ce diamètre en jAtuiL lieux différens. Quel instrument avaient donc les Indiens pour exé*cuter une mesure manquée par Arcbimède et déterminée pour la première £ois par Hipparque ? N'est-if pas plus naturel de supposer que 'Cette mesure est moderne chez les Indiens ; qu'elle est celle d'Hipparque > ou un .railteu entre les deux limites posées par Arcbimède , comme leur année et leur équation solaire sont des moyennes entre celles de Ptolémée et d'Albategnius ^ ce qui serait une preuve de plus pour l'époque de 1491 contre celle de •— 3 102 ?

H Une chose très - extraordinaire y c'est la fixation de l'apogée en ^^ 5* 5o'. >i

' Il attribue cette déterminition à Aristarqué qui n'y a jamais songé. Nous avons le calcul de Ptolëmée en entier. U est fort probable qu'il la copie tout entier dans Hipparque , car il avoue lui-même qu'il emploie les mêmes^ données et qu'il arrive au même résultat. Nous avons donc les jobservalions sur lesquelles se fonde cette détermination ; nous en avons le calcul trigonomé trique dans tous ses détails. Ce qu'il y a de véritablement extraordinaire , c'est de fermer les yeux sur des £siîts et des calculs si positife 9 ou d'écarter ces faits pour y substituer des coi^ectures invraisemblables et absolument dénuées de preuves.

Nous sera-t-il permis de hasarder aussi une conjecture ? Noos àîroiA que Bailly n'écrit jamais que pour élayer un système arrêté d'avance; qu'il parcourt légèrement les écrits des Anciens qu'il ne-lit que dans de mauvaises traductions ; et qu'il passe tous les calculs pour recueillir Ions les passages obscurs qui peuvent lui fournir quelques moyens d'appujec son idée, i (c On attribue à Hipparque la découverte du mouvement des étoiles en » longitude ^ du de la rétrogradation des points équinoxiaux. Nous dirons » toujours que c'est beaucoup après deux siècles d'observations. T^ons » n'avons pas le dessein d'enlever à cet astronome la gloire dont il jouit » depuis si long'-tems ; cependant il y a des rapports que nous ne devons » pas passer sous silence. »

A ces rapports vagues ^ nous opposerons des fiiits qui ont un peu plas dindportance. Nous avons les observations desquelles Hipparqne a déduit ce phénomène si curieux et si neuf. Nous avons ^ à Tarticle d'Hippargae et dans l'extrait de Ptolémée^ montré quelle précession résulte des observations d'Hipparque et de ses jf>rédécesseurs. Nous n'avons jamais trouvé moins de 4^' et souvent davantage. Hipparque a dit qae la précession «n'était pas moindre que de 36" par an : c'est la limite inférieure des valeurs qu'on lui peiit assigner; elle est donc très-probablement plus forte. Ptolémée^ par quelques mauvaises observations y a gâté le Catalogue d'Hipparque y ou bien , pour plus de sûreté ^ il a adopté la limite inférienre posée par Hipparque y parce qu'il ne se sentait pas en droit d'y £iire le moindre changement. Voilà ce qui résulte des nombreux calculs que nous avons faits sur le texte de Ptolémée. Bailly va nous opposer le témoignage de l'Arabe Massoudi qui vivait au douzième siècle ^ et qui nous dit que suivant Brama ^ le Soleil demeurait 3ooo ans dans chaque signe, et que Tannée était de 36ooo ans. Cette révolution est celle des fixes, et voilà Brama premier auteur de la mauvaise détermination de Ptolémée.

ir Mais ce qui est très-remarquable ^ ce qui semble dembntrer* les . D inoitations et les empnints des astronomes d'Alexandrie ^ c'est que » l'Astronomie indienne ne s'explique point sur le mouvement des étoiles >» en longitude ; k prendre les choses à la lettre , elle semble supposer » que la bande du zodiaque se meut seule avec toutes les étoiles qui y » sont renfermées. >i '.

Remarquons que l'Astronomie indienne que connaissait Baîlly^ ne s'explique sur rien. On n'a que les Tables qu^il faut décomposer pour en tirer comme on peut les notions qui y sont renfermées. Les Tables des planètes ne peuvent rien comprendre de ce qui est hors du zodiaque ; elles ne peuvent donc indiquer expressément le mouvement général des étoiles y inais elles disent encore moins que ce mouvement soit borné Il celles du zodiaque. Bailly va prêter cette idée aux Indiens pour en faire un sujet de reproche contre Hipparque^ et pour l'accuser de plagiat dans des termes assez peu convenables.

i « Hipparque^ en se conformant aux idées de ceux que nous regardons » ici comme ses maîtres , commence par supposer que le mouvement >} progressif des étoiles n^avait lieu que pour celles qui sont placées dans M la z6ne zodiacale ; nous avouons que ce point nous parait démonstrai> tif pour établir la communication de l'Astronomie indienne à celle » d'Alexandrie. Rien n'est plus bizarre que la première hypothèse » d'Hipparque^ et on ne peut imaginer ce qui Ta fait tomber dans cette >j erreur y si ce n'est que imitation d'abord sen^ile des Indiens, m -

Sans avoir l'imagination de Bailly y il est aisé de trouver la cause de cette prétendue bizarrerie qui n'est rien moins qu'une imitation servilè.' Hipparque a été conduit à la première idée de la précession par les distances de l^pi de la Vierge à l'équinoxe. Ce premier soupçon fut confirmé par l'observation de Régulus et de quelques autres étoiles voi-* sines de Técliptique. Hipparque ^ en homme sage et prudent et qui calcii-' lait tout y n^'osa pas d'abord étendre à toutes les étoiles ce qui ne lui était démontré que pour quelques étoiles du zodiaque. Il se fit là question que Bailly présente comme une hypothèse; il fit des observations et des calculs avant que d^y répondre; il s'assura que le mouvement était général y ou plutôt qu'il appartenait aux équiuoxes qui rétrogradaient. S'il imitait si servilement les Indiens^ pourquoi n'a-t-il pas copié leur précession de 54'? Souvenons-nous que plus haut Bailly reprochait à Hipparque de n'ayoir pas reconnu le zodiaque indien dans la sphère d'Eudoxe y \ propos du Bélier. U faut dire pourtant que Bailly parait

Hist, de tAsU anc. Tom. /. 54

4a6* ASTRONOMIE ANCIENNE?

sentir quelque regret de ce qu'il vient de dire , et cpi'3 £St picsqti'ati88}t6( réparation au grand homme qu'il a traité d'imitateur sen^e. Il ajoute : It vit que ce mouvement naissait de la rétrogradation des points é^ui^ noxiaux ^ et son génie télève à considérer ce phénomène comme un effet général gui affecte toutes les étoiles. Hippar(fue et Ptùlemée ont établi la durée de Vannée de 365^ 5* 55^ ist". Les intervalles de cette détermination ne sont pas assez longs pour qu*JïipparqUe y astrononie habile , ait puj avoir une certaine confiance. Il faut nécessairement que sa confiance ait été fondée sur quelque détermination plus antienne dont on ne parle pas. Hipparque nous montre assez que sa confiance est très-médiocre; que pouvait-il faire ^ sinon de discuter et de comparer toutes les observations qu'il connaissait ? 11 aimait par dessus tout le travail et la Térîté ; cW le témoignage que lui rend Ptolénïee à l'occasion même de cette défiance et des recherches nombreuses qu'il avait fûtes pour s'éclaircir. Maù^'it a eu la connaissance de la période de iq ans.. . . Comment BaiH)r peat-3 en douter ? N^avait-elle pas été trouvée par Méton ?Nous avons *?u dans Ôémmus connnent les Grecs y étaient parvenus à force d^essûs^ ne Favait-on pas retrouvée chez les Chaldéens ? Ce n'est pas cette pétîoâe qui a pu lui inspirer de la confiance , puisqu'il a démontré Finsuffisance de ce cycle y et qu'il en a trouvé deux plus longs y dont au reste il n'a fait aucun usage.

EalUy prétend ensuite qu'avec six siècles d'observations au plus ^Hip' parque n'a pu établir ses périodes luni-solaires de 345et443 ans ; comme si avec six aiècles d'observations on ne pouvait^ àlaide du calcul^ Armer autant de périodes qu'on voudra y et choisir celles qui isipprocAent le plus d'être des nombres entiers. ^ auxquels alors on peut d'autant mieux se borner^ que les périodes sont plus longues. Bailly traite Hipparq;ue comme ses Indiens j à qui il n'accorde de reconnaître les périodes que quand ils ont des observations faîtes exactement aux deux termes.

n conclut Ou qu'Hipparque a eu sous les yeux d'autres ofcaervatioDS que celles des Chaldéens ^ et d'une date infiniment plus ancienne^ et qall a composé ses périodes d'après des mouvemens consignés dauis d'autres Tables. 11 oublie de nous dire pourquoi ce silence absolu sur les Indiens, quand partout les Chaldéens sont nommés, et les observations prisées ea proportion de Tantiquité. Les Grecs n'ont - ils pas toufours vanté les notions que leurs philosophes avaietit rapportées de l'Indé; €t queik» étaient . ces notions ? celles d'une Astronomie encore dans Tcn^ncci

Je suis bien ^igfiie 4e Toir comme B^illy ; mais pour jager ce c(u*il mSàrme ensuite des emprunts faits aux ladieAS par les Grecs d'Alexandrie ^ attendons que nous ayons la connaissance du Soorya-Siddanta. Bailly ne discute pas ^ il plaide une cause ^ il &it valoir tout ce qui lui est favorable, il dégrise ou dissimule ce qui lui est contraire ; il hut se tei^ir çur ses ^rdes avec lui, et se défier de tout ce qu*il dit Mais de te qu'il dit même j il faut conclure qu'Hipparque voyant des périodes qui n'étaient appuyées d'aucnnes observations, a voulu toul recommencer. En ce cas , il ne d<ut rien aux Indiens qui ne lui fournissaient aucune preuve. U a tout recommencé , tout calculé ; nous avons vu l'édifice s'élever sur les fonde* mens qu'il avait jetés ; nous avons vu le parti qu'on a su lifer de ses débris zpèmes : il nous a donné la Trigoi^BOiétrie sphérique dont jamais les Indiens n'ont eu la moindre idée. Tout le système de Bailly repose sur nu point qu'il n'a nuUepient prouvé ; tout son échafaudage tombe si les Tables indiennes sont postérieures aux recherches des Grecs ; ce seraient an contraire les Indiens qui auraient profité dea travaux des Grecs , qu'ils auraient ensuite améliorés et détériorés en partie. Dans tous les cas , rAstronomie des Indiens n'a eu aucune influence sur les travaux des modenkcs , et c'est depuis Hipparque seulement, et par lui, que nous voyons un corps de science , de$ observations incontestables , des £iits ajoutés à des faits, des théories successivement perfectionnées, tandis que les Indiens sont toujours demeurés étrangers à tous ces progrès , à toutes çess découvertes.

Voyons maintenant les Tables que coiinaissail Bailly.

Les Tables envoyées de Siam par l'ambassadeur français Laloubère , en 1687, manquaient d'explication et d'exemples calculés. D. Gassîni les a déchiffrées avec beaucoup d'adresse.

Les Siamois ont une année civile et une année astronomique ; le mois intercalaire n'est pas compté dans les douée mois , on le. suppose inséré avant l'année.

L'année astronomique contmençe xwc le sîxièine mois de' l'année civile et commune. ^

Ces Tablea supposent une période de 19 années, et a35 mois lunaires, et :k28 mois solaires. Cette période est un peu plus juste' que celle de MéU>n f ce qui éstsana doute un effet dnhasai^. Au reste j'en conclurais, va. iafiioilité avec laquelle celte période se reconnaît^ que cette période a été trouvée par loi; Grecs et Un Indiens sans aucune communication entre les deux peuples. '

428 ASTRONOMIE ANQENNE.

On rednit tous les mois en jours ^ qni sont des jours artificiels on ètA trentièmes des mois lunaires; ik sont de aa^S^' plus courts qne les raob solaires moyens. 703 jours artificiels sont équivalens à 692 jours naturels. he mois lunaire est de stg^ 1 2^ 44' ^^'^

L'époque est à la fin du samedi qui compte pour o; le dimanche àanpte pour i^ et ainsi de suite* A Tirvalour^ c'est vendredi qui compte 0. L'époque est au 21 mars 638 de notre ère.

800 années font :K9aao7 jours^cequi suppose une année de 365^1 3^36^ Cette période n*a commencé que 11* u^ après Tépoque. Gassini fidt commëucer l'année a Téquinoxe moyen du printems. Bailly croit qa^U s'est .trompé. 6a i joors après Tépoque j rap<^ée de la Lune se trouvait en o d^u zodiaque, ou à l'origine des longitudes^ le zodiaque est divisé eu'12^ de. 30** chacun. :

far u!ne suite d'additions , de soustractions , de muhiplicatioiis el de dîvision3 , on arrive à la longitude moyenne du Soleil. On a heaa vanter Tadresse ejb la facilité de ces méthodes , celle des Grecs sera toujours la plus. naturelle et )a>plus simple. .

I)e.la longitude on retranche le lieu de Tapogée ti"^ 201^; on a l'anomalie moyenne 9 et l'on .cherche l'équation du centre -dont le indarviiuni est a* 10' 33".

On réduit lés degrés en; parties >dn zodiaque divisé- en .27 constellations.

Par des préceptes de iméme genre et plua compliqués , on arrive à la longitude de la Lune^ à celle de l'apogée ^ à l'anomalie moyenne e! à l'équation dont \^/m€iAimum est 4^ 5l&\ , Ali â t iQar^ 638 > le nteud de \ là Lune était en 8*^ S"" 4S'i . Outre le ipois Ivoaîre rapporté ci-dessus. ^. 2^ 12^44' 5^ '

les Siamois ont un autre mois de... ..••/. . 39.i!i.44*^'^3*' ^5'^«

Et 335 ^e;c.e&:mois 4ivisé^ par 19^ donnent une année tropique de 565^ 5' 55' .ï^^4^^ qiv âe^£&re que xle 2': de celle <fu'Iii>paTqQe a établie. Bailly trouve cette ressemblance très-remarquable. Je n'y verrait ip'ua résiï^at kwt natufel.de jl« période de içana^déienniaéoeHdiffereMlieiix et en difiërens tems avec une précision à peu près égale ^ à laquelle os mettait, si peu d'imporli^ncis ^ que les Siàmois^snlB^inémea négligeaient la différence entre Içurs deux mois lunaires.

. Gea apnées n'étaient pas inconnues aux Arabes du ^douzième siècle. Bailly nous cite toujours ^}es, siècles postérinurs «uf« Grecs; tons sesbiti^ appartiennent à des^ois modei^ta; et ce n!esjt .jamais qoepâr descakok et des conjectures qu'il remonte à ses époques favontes*. |

DES indiens; 4^i9

La méthode de calciil imaginée par les Indiens > exigeait qu'ils pla- ' cassent leurs époques à une conjonction. L'époque n'indique donc jamais le tems où les Tables ont ;été • construites. Elle doit toujours ètrfsanté-^ rieure ^ car elle doit servir aux calculs usuels pour lesquelson redescend toujours de Tépoque fictÎTê jusqu'au tems pouir lequel on calcule. Cette nécessité d'une conjonction prouve que toutes les époques sotit fictives; contre l'opinion de Bailly. ' •

Nous dirons donc que les Tables de Siam ont été rédigées po$té«rieurement à l'an 638. Elles peuvent être déduites de T^les pli^s^an^ ciennes qui auront été faites de même pour une époque antérieure V la plus voisine qu'on aura pu rencontrer ^ en satisfaisant à la condition d- une conjonction. . ' ^

Il est donc impossible de compter sur aucune de ces épocpes , non plus que sur les mouvemens qui ont servi à trouver l'époque ; car jamais les conjonctions* ne sont .exactes : on s'y permet toujours quelque négligence en faveur des nombres ronds y tant sur les tems que sur les longitudes. Il est impossible .par conséquent d'en rien coiiclure pour l'amélioration de nos Tables. ;

' La Table d'éqtiation de Siam est fort courte , parce qu'elle n'est calculée que de 1 5 en iS"" d'anomalie. L'équation y parait toujours proportionnelle au simple sinus.

Ces équations siamoises sont.. • ^"^ \o' sin. anom. 4*" ^^' ^^^' anom.

Celles de Chrisnabouram. . . ••- zt.io.^^ 5. 2.47''*

Les Tables de Chrisnabouram envoyées- par le P. Duchamp ont pour ëpoque l'an -f- 1491* Elles supjposent une intercalation après 976 jours lunaires. L'époque était un jeudi 10 mars. A ce moment les Tables doanent

O ii*^ 10*^19' 40^

Apogée. .« .2.17.16.41

C II- 3,54. 4i

Apogée. •• 2. 6.47*31

— 1.45. Si

-.oV/52".

r|- o«34*25 — o.aS. 5.

Les longitudes sont comptées dans le zodiaque mobile dont Forigine

était alors -^

en...-.-.. o'i4«5a'48'V

qu'il faut ajouter à toutes les longitudes pour les rapporter à l'équinoxe. Le premier' jour de Tan 499 <ni 56oï du calî-youg, l'origine de ce zo-

diacpie coincîdàit ayec réqaiooxe. Les longitudes réàmUi k Téqpinxm } tdifferaie&t des Tables de La Caille et Mayer , des quantités qne nous «?oiu

mises en ma^e , ce qui nous, prowr^ que ces Tables ne sont pas dw iexaciitude merveillense.

Suivant ces Tables ^ Tindiiietscm; de Torbite lunaire est de 4^So\ ce qni 9t.inezacL On j donne à l'apogée du Soleil un mouvement de 6^4^ en aoo. ooo ans , ce qui &it environ 7* par an. Dans le système de Baillj^ il £iudrait une obsenration à chacune des deux extrémités de cette longue période. On ne conçoit pas tvop comment les Indiens ont pu déterminer ua mouvenaent si lent ^ ni comment ils ont pu en Mopconner la nécessité ; nous rapprendrons par les livres des indiens.

Les mouvemens séculaires surpassent ceux de Mayer et de La CaiHey dés quantités que nous avons mises dans la troisième coloDne. Ces mouvemens sont évidemment trop lents pour la Lune et le Soleil , mais le mouvement relatif n'est pas farop mal déterminé , ce qui prouve qu'il a été déduit des édtpseiL

Ces Tables différent peu de celles de Tirvalour. Bûlly les croit plus modernes. La forme du calcul est presque la même dans toutes.

Les Tables de Narsapour , envoyées par le P. Patooillet , ne diflftrent guère de celles de Chrisnabouram. L'époque est Fan i6d ^ à mixbît^ da 17 au 18 mars. On a pour ce moment ^

Apogée d. 17. 16. 5a