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Indiens »

Ptolémée

Modernes

6* aa' 4a' 6.3o. o 6. 1. o

iio3i'49'' ii.3o.ii 11. 5. o

4o*ie'î?4*

46*>aa'53'' 46 . ' o . o 46 • a3 . 3o

3i«3i'i9' aa'.aa.3o aa.58. o

11 semble que tout cela prouve que ces diverses astronomies peuvent se concevoir indépendantes les unes des autres , excepté celles dont la filiation est connue. Celle des Indiens n'aura rien d'extraordinaire, si elle est du quinzième siècle. Ces élémens des planètes ne se trouvent que dans les Tables de Cbrisnabouram dont Fépoque est 1491 •' ce qui pourrait fortifier le soupçon qu'elles sont modernes.

. Bailly calcule l'époque des cinq planètes 1 pour l'an «^ D102 , par les Tables modernes. Il trouve quatre planètes réunies sur un arc de 17''; Vénus seule y manque. Il croit cette exactitude suffisante; mais pour opérer une conjonction exacte > il n'y a qu'à modifier les mouvemenc annuels convenablement ^ la plus forte correction sera de

lOOO

5ooo 5ooo

Siaoo* 5ooo

Ainsi avec des mouvemens annuels modifiés de 12' au plus^ nous aurons la conjonction de quatre planètes au moins. On voit donc comment ils oot pu étiiblir leur systèniie de Tables , et se procurer au besoin des

436 ASTRONOltflE ANCIENNE.

conjonctions générales dans des tems si éloignés qu'il n'en résultait tucua

inconvénient.

Passons au calcul du lieu vrai des planètes.

On commence 9 comme chez les Grecs , à calculer les moyens monvemens du Soleil, de la planète et de son apogée. On retranche le lieu moyen du Soleil de celui de la planète. Ils se servent de cette différence pour trouver la parallaxe du grand orbe ; mais ils n'en prennent que la moitié qu'ils retranchent du lieu de la planète i c'est la première longitude corrigée ; ils en retranchent le lieu de Tapogée , et avec le reste qui est Fanonialie y ils cherchent Téquation du centre , dont ils prennent encore kl moitié qu^ils ajoutent à la première longitude corrigée. Pour avoir la seconde^ ils prennent de nouveau la différence entre cette seconde longitude et lapogée ; ils cherchent 1 équation du centre qu'ils ajoutenlalor^ entière k la longitude moyenne. Ils ont ainsi la trofsième longitude corrigée y de laquelle ils retranchent le lieu du Soleil y cherchent.La parallaxe de Torbe qu*ils retranchent toute entière y et c'est la longitude vraie sidérale; on y ajoute la longitude du premier point du zodiaque ^ et Ton a la longitude comptée de Téquinoxe. . .

Bailly voit dans cette opération des longitudes héliocentriques et géo'^ centrîques, dés aphélies au lieu d apogées^ et des calculs préparatoires pour se procurer les argumens véritables des équations. On pourrait y voir iia équant y une correction d'anomalie qui ne dépend que de la demi^exçeutricité de cet équant; enfin , une imitation du calcul des Grecs. Les Indiens ne disent pas si les cinq planètes se meuvent autour du Soleil ou autaor de la Terre ; mais Bailly a grande envie que ce soit autour du Soleil. Fauée de pouvoir parvenir à la vérité y ib paraissent avoir pris un partijorisa^ey celui de tenir compte des apparences. . . . Mais quelle que soit leur opinion à cet égard y on ne peut disconvenir que laponne de leurs Tables ne soit iff/iniment plus simple y plus naturelle que celte dè'Ptolémée. ... Si nous n avions eu ni C(^ernicy ni Kepler y ni Newton.. . ., nous n'aurions pu établir une théorie qui fut plus raisonnable et plus suffisante. Il était cependant convenu précédemment, page 197 y qu'^/ n^examinait pas la irgitimité des suppositions. Ainsi, sans examiner si les suppositions soût légitimes ou suffisamment approchées y il donne hautement la préférence h ces méthodes sur une méthode bien connue, qui peut n'être pas d'une grande simplicité, mais' qui est rigoureusement géométrique^ et conforme aux suppositions fondamentales. Que dirait-il si ce calcul des Indiens, n'était qu'une simplification du calcul de Ptolémée j dans laquelle^ pour

DES IlSrDlENS. ' 4Sf

plus de facilité^ on se serait permis de négliger des quantités très-sen- 'sibles? C'est ce que je Tois de plus probable et de plus conforme à ce que nous trouverons plus loin dans les livres onginaux des Indiens : il sera lem» alors de nous étendre davantage sur ce point.

Le calcuL d'une planète inférieure présenté quelques différences plus apparentes que réelles.

On calcule de même les.mouvemens moyens du Soleil , de la planète et de son apogée. Au lieu de chercher la parallaxe annuelle, on cherche la digression dont on prend de même la moitié^ qui donne la première longitude corrigée. On en retranche l'apogée ; on a l'anomalie^ l'équation dont on prend la moitié ; on l'ajoute à la première longitude corrigée: on a la seconde longitude corrigée. On en retranche l'aphélie; on cherche l'équation du centre, on l'applique toute entière au lieu du Soleil ( c'estr à-dire au lieu du centre de l'épicycle)^ on a la troisième longitude corrigée ; on la retranche de la longitude moyenne ; on cherche l£^<ii* gression qu'on retranche de la troisième longitude pour avoir le lieu vrai sidéral. ^

Dans le calcul de Jupiter , l'erreur des Tables indiennes est de Sq'; dans celui de Mercure^ elle est de 65' en 1750. Bailly fait de longs raisonnemens pour prouver que les Indiens font tourner Mercure et Vénus autour du Soleil y il nVa paru qu'il ne prouvait rien ; mais cet examen nous mènerait trop loin : attendons les connaissances que pourront nous fouritii* les livres indiens. Bailly qui n'a point vu ces livres, se croit cependant si sur de son succès , qu'il va presque à croire que les Indiens suivaient le système de Tycho; il prononce ensuite plus affirmativement que la théorie des brames esà simple et vraie; celle de Ptolémée est pénible et fausse. U astronomie a langui en Europe , embarrassée' dans la eomplica^ tion dont fa surchargée Ptolémée. Les Indiens qui n'ont point connu Oopemic et Kepler ^ calculent depuis un tems immémorial par des méthodes semblables aux nôtres y moins exactes y mais aussi simples et aussi raison^ nables. Il ne manque à cela que des preuves et la vérité*

Il cite ensuite une ffgure du système pFané'taire où Venus et Mercure son t placés au-dessous du Soleil , comme chez Ptolémée. La Terre est représentée au centre , enveloppée des orbes* des sept planètes. Bailly •n'en est pas ébranTé. L'auteur de la figure feiit tourner toul autour de la Terre ; mais il parait que les brames sont dii^isés à' cet égardy et cela lui suffit. '

La terre est encore enveloppée^e deux eerclea qui portent lesnomsde

naichàiter et i'aJcask' Natohatter enveloppe Tare de Salarne , aLasb eU consideVablemeot plus grand. Les distances ou rayong de tous ces cercles sont telles qu on les voit dans le tableau ci*)oint« Bailly ne peut devine; ce que c'est que le natcfaaller; pour lakash^ il croit que c'est Téther,

C Sa4<'^^ JoojdUi

O 435i5oo

Tp 51375704

Na tchatler . . . aSgaooooooo

Akasb 1 87 1 2080864000000

Le code des Genloux dit que la longueur et la largeur de la Terre «ont de lOQOOO Joojun ou de 400000 Cos. BaiUy y retrouve lamesare de la Terre d'Aristote^ et s'il avait vécu plus long-tcms, il y aanâtre- 4r«ûvé nos'4o millions d^ mètres. '

Avant de déterminer cet extrait ^ citons encore un jugement asseii remarquable sur Ptolémée Cpag. 287).

Piolémée qui trouvait dans les observations tout ce çuUl voulait [je serais même tenté d ajouter qui savait au besoin supposer des observations (vojrez celles qu'il rapporte sur la parallaxe )], et qui^ suiffotunos soupçons^ PL m fait que fonder des déterminations anciennes sur des obsen' 4^ations modernes > a voulu se rapprocher de l'année 56Sf 5* 55' 12^/ ce qui n'a pas dà être difficile. Il a suffi de chercher parmi les observations » des solstices et des éqiUnoxes qui n* étaient exactes qu'à un quart de jour près , pour en trouver deux dont t intervalle donnât tannée indienne. Ce n'est pas ce que Bailly a dit de plus invraisemblable ; mais U oublie les recherches multipliées ^ui avaient conduit Hipparque à cette mèmi^ ,année.

U trouve qù'Hipparque parait bien savant sur le point de la précession , povr un homme qui venait de tout découvrir, il y a ici de Tioad-vertance tout au moins; Hipparque a fait toutes les comparaisons qaî étaient possibles alors : il a trouvé pour la précession des quantités fort inégales j^ parce que les observations étaient grossières et les inlervaUei trop peu considérables pour en atténuer les erreurs. Il n'a pu fixer h quantité précise; il n'a pu: affirmer qu'une chpsej c'est qu'elle n était pss

te-dessôus de 56' par an. Il s'était assure qu'elle était eommtine à des étoiles dont les positions étaient très-difierentes : il en a conclu qu'elle flévait être commune à tonte la sphère étoilée. Pour en donner une ex« plication plus simple ^ il a pensé que les étoiles pouTaient être immobiles , et que leurs mouyemens apparens étaient produits par un mouvement des points équinoxiaux en sens contraire , et qu'il a nommé rétrogradation des points éçuinoxiaux. Aucune des comparaisons dont les élémens nous sont restés^ ne fait ce monrement moindre de ^a'^; plusieurs autres le porteraient à 55 ou 60^. Je ne vois dans tout cela qu'un beau travail néèessairêment imparfait ^ et qui ne passe pas les forces d'un bomme tel qu*Hipparque , qui a donné d'autres preuves de son génie. Je ne vois pas en quoi il avait besoin du secours des Indiens dont il n'a pu connaître aucune des observations^ et qui^ de Faveu de Baîlljr^ n'ont jaipais été géomètres. Hipparque y tloms dit-il, pag. clxxvj , se défiant de toutes ces iléterminalions dépouillées des observations qui en doit^ent être les garans , à voulu tout recommencer. Il fia adopté de ces déterminations que celles qui pous^ient s'accorder avec les siennes et qtiil était en état de démontrer. Il nous a ramenés au berceau de la science y et tout Fimmense travail qui a dâ fonder V Astronomie indienne a été perdu. Ce travail h*élaît-il pas perdu déjà y puisqu'on n'avait aucune des observations qui en devaient être les garans?

Hipparque a donc tput créé. Depuis ce. grauiî açtronpme , tout s'esl perfectionné. par des progrès dont nous pouvons marquer toutes les époques dont, nous connaissons toute l'histoire. L'édifice entier «'est élevé sans qu'on- y plaçât aucun des matériaux ^u'auraieut pu fournir Ijes Indiens.

Si l'Astroiioxni^ des Indiens est bien prouvée par Bailly, il avoue lui-^ même qu'elle était inconoue; tout était faitquandelleaété retrouvée j'fsULC; 4tait aloraentièrement inutile. Nous n'avons donc aucun intérêt à contester; cette antiquité que BaiUy croit avoir démontrée. Nous pouvoni&donx:,. sans être soupçonnés à^ partialiké , dire ce que nous pensons de ce^ dé-* monstrations prétendues qui ne portent que sur des faits moderne» 9 des autorités fort s^ispecles et des conjecturess très-invraisemblables.

' Lorsque Ptolëméé y :i&5 ans après ffipparque , a examiné et confirmé le moîH^emerU ékSST (noixs verrons comment il l'a confirmé), il n'a pas osé y toucher y parce que id quantité en était liée aux deux années dont j^ipparque s'était servi fH>ur ta déterminer ,, et qui n'auraient plus torres-^

44a ASTRONOMIE ANCIENNE.

pondu enlr elles j si le mouvement des étoiles avait été plus considenabU (pag. 289).

Je n'ai vu nulle part qu'Hipparque ait suivi cette voie ; je n*aî rien Ta dans Plolëmëe qui autorisât le soupçon qui fonde rbypolhèse étrange de Bailljr. En la présentant d une manière si positive^ il aurait bien dû doqs citer le passage où ces deux années sont comparées. Tout ce qu'on voit , pag. ^79 , c'est qu'il cite un passage de Censorin ; ce passage n'est pas de deux lignes , et il y fait de son autorité deux corrections importantes.

En récapitulant^ Bailly pose qu'il faut supposer les déterminations indiennes prises 4^00 ans avant notre ère ; que si l'époque de — 5 102 et les longitudes qu'elles donnent sont admises , elles pourront servir k vérifier nos moyens mouvemens. Je doute qu'on lui passe k première supposition^ et je doute encore bien plus qu'on se basarde à corriger nos Tables par le moyen qu'il indique et dont il aurait dû lui-même (aire l'essai s'il y avait une véritable confiance.

Avant de quitter Bailly ^ déclarons de nouveau que nous ne prétendons pas nier l'antiquité du peuple indien. Nous croyons qu'il pouvait exister, observer même à cette époque si reculée ; mais nous n'en avons aucune preuve. On avoue qu'il savait peu de géométrie ; on ne connaît aucun des instrumens dont il a pu se servir ; on ne dit pas même bien positivement qu'il eût des instrumens. S'il a fait des observations trois ou quatre mille ans avant notre ère ^ ces observations sans doute ont été fort grossières ; aucune époque astronomique n'a pu être établie par les Indiens qu'à qae/« ques degrés près. Les différences qu^on y trouverait avec nos Tables seraient les résultats de ces erreurs et de ces mouvemens.. Nul moyen de les démêler ou de les corriger. Vers 1491 » ^^ contraire , on zmt tous^ les moyens ^ les instrumens , la géométrie et les recherches des Grecs et de3 Arabes. On pouvait remonter h l'époque où toutes les Planètes ont dû être en conjonction ; l'erreur inévitable dans ces calculs ne pouvait avoir aucun effet sensible ; les Indiens ont pu alors établir ces méthodes qui peuvent se graver dans la mémoire , et qui paraissent inventées en faveur des ignorans. Ces méthodes sont trop différentes des nôtres et leur sont trop inféi^ieures pour que jamais elles puissent se naturaliser parmi nous. Elles sont trop obscures et trop énigmatiques pour avoir profité aux peuples voisins. Tous les élémens qu'elles renferment y sont voilés aa point qu'jil faut de longs calculs et une certaine adresse pour les y trouver. Elles ont dû être long-tems renfermées chez les Indiens^ où la plupart même de ceux qui an font usa^e ne les entendent pas. EUçs q'oat été que

. DES INDIEN». 44ii

très - impar&itement entendues de nos missionnaires^ de Bailly et de Le Gentil même qui avait vécu neuf ans dans l'Inde. Aujourd'hui même que les travaux des académiciens de Calcutta ont porté quelques lumières dans ce chaos , il est encore bien des points sur lesquels nous desirons des renseignemeus plus précis. Nous y verrons cependant bien des choses qu'il n'a pas été 4ontié aux Européen^ de deviner^ et qui leyer^ontlevoile en grande partie. Nous verrons au moins ce que nous devons pensée de la plupart des assertions de Baîlly* En rédigeant ce qu'on, vient de lire sot l'Astronomie des Indiens , nous n'avons exprimé que ce que nous avons pensé en 1787 , à. l'apparition du livre de Bailly. Quoique bien convaincus que tous ses renseignemens portaient à faux y et qu'il n'avait absolument rien démontré , nous aurions toujours gardé le silence^ et sans cette occasion où nous avons été. forcés d'examiner ses preuves , jamais nous n'aurions émis notre opinion sur son Traité de TAstronomie indienne. Nous avons inême long-tems balancé si nous devions parler des' Indien^ et s'il n'était pas mieux de les, considérer comme entièrement étrangers k TAstronomie des Européens.

ffist. de tAsL une. Tom. 1.

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