II . i

Les différences de c sont celles des nombres carrés ; on peut donc

continuer à TinfinK En effets cs= n*-— i étant la suite des çarrçs ,

diminués de la constante i , les différences sont nécessairement celles

des carrésr

Les valeurs de é^sont... 4 • ^^ • 4^ • loo • i8o • 1294 • 44^

Différences 4 • ^4 • ^<^ • ^^ • ^^ . 1 14 • 1^4

'i2 = /i^ -** n' ; les troisièmes différences de n^ sont 6 ; les troisièmes de n^ sont nulles ; lesi troisièmes différences de d sont donc 6*

Les valeurs de ^t .• 6 • 24 • 60 • 120 • aie • 536

Xes troisièmes différences de h ts^n^--^n doivent être 6 par la même raison.

Les valeurs de ( & — a).., 5 . 22 . 67 . 116 , 2o5 • 55o

h — az=zif — 2/1 + 1 j les troisièmes différences sont donc celles des cubes.

h + a, par la même raison , a les troisièmes différences des cubes.

^ 6 . 48 . i8o • 48o . io5o . aoi6

6 • 4^ •' i53 • 5oo • 570 . 968 56 • 90 • 168 • 370 . 396 54 . 78 . ion • ia6 34 d4 ii4

Lçs ab ont les différences des quatrièmes puissances* En effet j abzsun^''^ n? — »• + 1.