CHAPITRE XII

Cléojnède.

Nous avons placé Achille Tatius après Géminus , à cause de la ressemblance des titres. Nous aurions dû le faire passer devant, puisqu'il est le plus ancien ; mais comme les deux ouvrages offraient beaucoup de notions communes , nous avons mieux aimé commencer par celui des deux qui les avait présentées d'une manière plus méthodique et plus lumineuse. Achille n'a fait que répéter ce qu'il avait lu, et comme il n'offre rien de neuf ni d'important, l'inconvénient de l'anachronisme est absolument nul. Par les mêmes raisons nous pouvons placer ici Cléomède, beaucoup plus intéressant, mais aussi peu inventeur. Cet écrivain vivait, dit-on , sous Auguste, à peu près comme Géminus. Son livre est intitulé JcutÀ/Jtî? fia. îcûv fjtèrea f.m , Théorie circulaire des Phénomènes célestes ; c'est proprement une cosmographie , une exposition du système du monde et non un traité d'Astronomie.

Le monde n'est pas infini, il a des bornes; tout ce qui est au-delà est vide et infini. L'auteur diffère en ce point d'Aristote. L'espace occupé par un corps s'appelle lieu. Quand nous versons un liquide dans un vase, nous sentons l'air qui en est chassé, surtout si l'ouverture du vase est étroite. Quand nous plaçons un solide dans un vase rempli d'un liquide, il en sort un volume égal au corps plongé. Si vous plongez dans l'eau un vase plein d'air, et d'une embouchure étroite , le vase ne s'emplit pas d'eau, parce que Fair n'en peut sortir.

Si tout corps peut se changer en feu, ainsi que le croient les plus Labiles physiciens , il faut que le corps changé occupe un espace dix mille fois plus grand, comme il arrive aux solides réduits en vapeurs.

Après une longue dissertation sur le vide, il passe aux cercles de la sphère et aux zônes. Outre les antipodes , il nomme aussi ceux qui sont antômes , c'est-à-dire qui ont les épaules opposées entr'eux, ce sont ceux que d'autres appellent antœciens. Rien de nouveau d'ailleurs

CLÉOMÈDE. 219 dans ce chapitre. En parlant du mouvement propre d'occident en orient } il semble oser à peine l'affirmer, il se borne à dire il paraît. C'est peut-être à Tatius qu'il a pris la comparaison de la fourmi. En parlant de Mars, après Saturne et Jupiter, il dit que la marche de celte troisième planète est plus irrégulière que celle des deux autres ; et la remarque est juste. Il avait commencé en disant que le nombre des planètes est infini, quoiqu'on n'en observe que cinq.

Les jours augmentent et diminuent d'une manière fort inégale. Quand ils commencent à augmenter, cette augmentation dans le premier mois, n'est que le douzième de l'excès total du plus long jour sur le plus petit ; dans le second mois |, dans le troisième \, dans le quatrième \, dans le cinquième | et dans le sixième -~^7 comme dans le premier. On sent que tout cela n'est qu'approché. Aux environs du tropique , l'écliptique est parallèle à l'équateur; elle lui est inclinée ensuite d'un angle qui va toujours croissant Jusqu'à V équinoxe où elle coupe l'équateur à angles presque droits. On voit ce qu'on doit penser' de la géométrie de Cléomède. Il parle ensuile de l'inégalité du Soleil, et de l'excentricité qui fait que le Soleil est quelquefois beaucoup plus près de nous. Les nycbthémères ne sont égaux que sensiblement et non rigoureusement. Les arcs du zodiaque n'emploient pas tous le même tems à se lever. 11 développe l'idée de Posidonius qui prétendait que l'équateur était habitable, parce que le Soleil n'est que peu de tems au zénit, et que les nuits étant égales aux jours , la chaleur du jour a le tems de se dissiper et ne s'accumule pas comme au tropique. Il expose au long la doctrine des ombres et de leurs directions dans les diflerens climats; il croit qu'en Bretagne les nuits sont si courtes et si peu obscures qu'on y peut lire à toute heure.

11 prouve longuement que la Terre est sphérique , et nous avons déjà vu ailleurs les raisons qu'il en donne. 11 place la Terre au milieu du monde.

Son chapitre de la mesure de la Terre est souvent cité. Il y donne d'assez longs détails sur la manière dont Posidonius et Eratosthène ont procédé pour en connaître la grandeur. 11 commence par Posidonius, quoique moins ancien, parce que sa méthode lui' paraît plus simple.

Rhodes et Alexandrie sont sous le même méridien , première inexactitude.

La distance qui les sépare est de 5ooo stades, il ne dit pas comment on s'en est assuré; nous verrons que Strabon ne l'a fait pas tout-à-fait de 4000.

Il partage le cercle en 48 parties égales , ce qui est permis, 44 = 4i ^ divise donc le signe en quatre parties égales de 70 f chacune.

L'étoile Canobus n'est pas visible en Grèce , on commence à l'apercevoir à Rhodes, où vivait Posidonius; elle n'y paraît qu'un instant et se couche aussitôt. Il aurait dû dire le tems qu'elle passe sur l'horizon, où peut-être elle ne se montre que par l'effet de la réfraction.

A Alexandrie elle est élevée d'un quart de signe quand elle est au méridien; il ne nous dit pas d'où il a tiré cette observation, ni par qui elle, a été faite. Les nombres ronds , \ de signe, 5ooo stades suffiraient pour rendre le tout plus que suspect.

Suivant Ptolémée, la latitude de Canobus est de 75°, sa longitude 'j.s 170 10'. Supposons 2S i5° pour le tems de

Posidonius. La déclinaison australe était de.. 5i° 28' i5" . . . 5i° 28' i3" La hauteur de l'équateur à Alexandrie 58.46.55 ou 5g. 02.

Planteur méridiennede Canobus à Alexandrie 7.18.42 ou 7.53.47 Posidonius supposait 7.3o. o 7.D0.

L'erreur était donc de -f- 11.18 ou — 3.47

Selon qu'on emploie la hauteur du pôle observée par les modernes ou transmise par Ptolémée, l'erreur de ïg.' se réduit à 7' à cause de la réfraction. Si nous prenons la hauteur du pôle suivant Ptolémée , l'erreur sera de près de 8' dans l'autre sens. Posidonius pouvait avoir reçu cette observation d'Alexandrie, mais ces observations n'étaient pas sûres à 20 ou 3o' près; mais passons.

La distance de Rhodes à Alexandrie était donc -~g de la circonférence, sauf un demi-degré de réfraction peut-être à Rhodes. 48 x5ooo= 240000 stades, en supposant, dit Cléomède , que cette distance fût en effet de 5ooo stades, ce dont il a l'air de douter, puisqu'il ajoute encore que la circonférence sera 48 fois cette distance quelle qu'elle puisse être.

Remarquons que si Alexandrie est à 3o° 58', comme dit Ptolémée 3 et Rhodes à 36% comme le disent Hipparque et Ptolémée, il n'y aura que 5° de Rhodes à Alexandrie. Voilà donc 2° \ ou 20 45' d'erreur sur l'arc céleste qui est tout au plus de 70 \ ; si 5ooo stades font 5°, le degré sera de 1000 stades au lieu de 666 f que trouvait Posidonius. Et voilà les mesures que des modernes prennent pour appuyer leurs systèmes! Passons à Eratoslhène.

Alexandrie et Syène sont sous le même méridien ; l'erreur est à peu

CLEOMEDE. aai près comme pour Rhodes. La distance est encore de 5ooo stades. On trouve encore 5ooo stades de Syène à Méroé, qui sont aussi sous le même méridien, si on les en croit.

Les rayons visuels menés de tous les points de la Terre au Soleil sont parallèles, c'est, dit Cléomède, la supposition des géomètres, et pfès du zénit, surtout , la différence est insensible ; cela est encore plus .vrai que ne le croyait Eratosthène.

A Syène , le jour du solstice les corps ne jettent point d'ombre à midi. Syène est donc sous le tropique. Le Soleil est au zénit; mais les ombres sont nulles aussi quand c'est le bord et non le centre du Soleil qui est au zénit, voilà donc une incertitude d'un quart de degré sur l are céleste.

A Alexandrie, le jour du solstice d'été , la distance zénitale est ~ qui vaudrait 70 12'. Celte distance a été prise avec l'instrument qu'on nomme scaplié. C'est l'hémisphère creux de Bérose, qui n'est qu'un petit instrument de Gnomonique , dont jamais astronome n'a dû se servir,, et que Ptolémée ne nomme pas une seule fois.

5o fois 5ooo stades ou 25oooo stades, seront donc la circonférence du méridien. Le degré en sera la 36oe ou 694 f ; Eratosthène ajouta 2000 à la circonférence qui est devenue de 252000, par là son degré se trouve de 700 stades en nombre rond.

Cette méthode, plus exacte en elle-même que celle de Posidonius, n'est pas ici plus sûre , puisque les deux données ^ et 5ooo stades sont extrêmement incertaines, pour ne rien dire de plus.

Remarquons encore que Cléomède en rapportant ces deux mesures, dont l'une fait le degré de 666 § et l'autre 694 f ou 700, ne les compare en aucune manière, ne fait aucune réflexion, ne soupçonne pas même que les stades soient différens , et paraît ne compter ni sur l'une ni sur l'autre, les regardant sans doute comme des essais ingénieux, mais encore grossiers et peu susceptibles de donner le degré à un vingtième près de sa véritable grandeur.

Cléomède commente longuement , non le résultat qui paraît peu l'occuper , mais la méthode en elle-même. On dirait qu'il s'efforce, par la longueur des détails, d'obscurcir le fond, pour justifier la préférence fort injuste qu'il donne au procédé de Posidonius; il prouve que les plus hautes montagnes n'altèrent pas sensiblement la rondeur de la Terre; en effet la plus haute de toutes n'a pas i5 stades; nous trouverons ci-après celte mesure dans Simplicius , elle a été observée par

Eratosthène. La profondeur de la mer n'est pas de 3o stades , il ne cite pas son autorité ; au reste cette profondeur ne fait rien à la question de la figure de la Terre. 11 établit ensuite que la Terre n'est rien en comparaison de la distance du Soleil , moins encore si on la compare à la distance des fixes On pourrait lui objecter qu'il ne s'agit pas de la distance des fixes , du moins pour ce qui concerne Eratosthène , puisque c'est le Soleil qu'il a observe.

Une preuve, nous dit-il, que la Terre est un point en comparaison de la sphère des fixes , c'est qu'on voit toujours six signes du zodiaque à-la-fois. 11 prend pour une observation réelle , ce qui n'est qu'une conséquence déduite de la supposition qu'il veut prouver, c'est-à-dire que la Terre n'est qu'un point. 11 cite cependant deux étoiles diamétralement opposées, Antarès et Aldébaran, qui sont de la couleur de Mars ; on les voit toutes deux ensemble à l'horizon , l'une se levant et l'autre se couchant, et réciproquement; mais si le fait est vrai et bien observé, il en résulte que les deux étoiles ne sont pas à i8o* l'une de l'autre, à cause des deux réfractions : mais retournez la sphère, les réfractions feront un effet opposé, ainsi l'observation est réellement impossible.

Suivant Ptolémée les deux longitudes diffèrent réellement de 180% mais les latitudes sont australes , l'une de 5° 3o' et l'autre de 4° seulement. Jamais elles ne pourront se trouver ensemble à l'horizon.

Les cadrans solaires sont construits sur la supposition que le sommet du gnomon est le centre des .mouvemens; on néglige donc le rayon de la Terre, il n'en resuite aucune erreur sensible et cela est vrai, mais la preuve n'en était pas acquise.

Si la Terre est si petite, comment peut-elle envoyer la nourriture à tous les astres si grands et si nombreux? La question serait embarrassante si le fait était vrai. Cléomède n'en est point embarrassé. 11 répond que si la Terre est petite de volume, elle est très-grande en puissance , elle renferme en elle Y existence presque entière. La réponse , en effet, vaut l'objection. Les bois réduits en fumée s'étendent à l'infini. Nous ne suivrons pas Cléomède dans le reste de cette discussion sur la grandeur relative de la Terre. Les objections qu'il examine sont aisées à réfuter et n'ont aucune importance.

Dans le livre second , Cléomède traite d'abord de la grandeur du Soleil. Epicure et ses sectateurs avaient dit que le Soleil n'est pas plus

CLÉOMÈDE. 225 grand qu'il ne nous paraît , opinion que Lucrèce a exprimée par ce vers ;

Nec Solis rota major Esse potest nostris quam sensibus esse videtur.

On voit que les épicuriens n'étaient pas géomètres. Mais, dit Cléomède, il nous paraît plus grand à l'horizon qu'au zénit, il aurait donc à-la-fois plusieurs grandeurs différentes ; car tandis qu'il se lève pour l'un il est pour un autre au zénit, ou du moins fort élevé. S'il paraît plus grand à l'horizon , c'est qu'il est vu à travers les vapeurs et qu'au méridien on le voit à travers un air plus pur. Là, les rayons partis de l'œil pour saisir le Soleil , ne se rompent pas comme ils font à l'horizon. On dit que le Soleil , vu du fond d'un puits , parait plus grand ; ce serait, dit Cléomède, à cause de l'air humide du fond du puits. L'observalion serait d'autant plus curieuse, que le Soleil au fond du puits se verrait tout près du zénit où communément il paraît plus petit. Le . fait n'est pas vérifié, que je sache; mais ce qu'on peut aisément constater avec une lunette et un micromètre , c'est que le Soleil à l'horizon n'est pas vu réellement plus grand qu'au zénit, et que la Lune y est vue plus petite quoiqu'elle y paraisse considérablement plus grande. Ainsi c'est quand elle nous paraît plus grande à l'œil nu qu'elle est réellement moins grande ; car l'écarlement des fils qui suffit pour renfermer la Lune à l'horizon , ne suffit plus vers le méridien, et l'on voit la Lune déborder les fils des deux côtés.

Les réponses que rapporte ici Cléomède aux objections qu'il se fait à lui-même , sont tirées d'un ouvrage de Posidonius. Cet astronome ajoutait que si nous pouvions voir le Soleil à travers les murs et les autres corps , comme Lyncée , nous le verrions plus éloigné et plus petit. Les rayons partis de l'œil pour embrasser le disque solaire forment un cône dont le disque est la base , plus nous imaginerons les côtés du cône allongés , plus la base augmentera , plus nous devrons croire le Soleil grand.

Si le Soleil n'était pas plus grand qu'il ne paraît, c'est-à-dire s'il n'avait qu'un pied , nous ne pourrions l'apercevoir. S'il n'est pas plus grand qu'il ne paraît, il en doit être de même de la Lune, elle serait donc égale au Soleil, et souvent plus grande, la voûte du ciel ne serait pas plus grande qu'elle ne paraît ; tout cela est absurde.

Imaginons un cheval lancé dans une plaine , et qu'on mesure l'espace

as4 ASTRONOMIE ANCIENNE.

qu'il parcourt depuis le tems où le premier bord du Soleil arrive à l'horizon, jusqu'au tems où le second bord y arrive à son tour. La course du cheval sera de 10 stades au moins; un oiseau va plus vile encore que le cheval, un trait décoché, bien plus vile encore, et il ne décrirait pas moins de 200 stades dans le même tems. Supposons le mouvement du monde égal à celui du cheval , le diamètre du Soleil serait de 10 stades; il serait de 200 stades si nous le supposions égal à celui du trait. D'aucune manière il ne sera d'un pied , tel qu'il paraît. Le mouvement du monde est incomparablement plus rapide que celui du trait. On dit que le roi de Perse , quand il faisait la guerre à la Grèce, avait placé des hommes de distance en distance depuis Suze jusqu'à Athènes pour avoir des nouvelles plus promptes. Ces sentinelles étaient assez près l'une de l'autre pour s'entendre, et Ton dit que la nouvelle était deux jours à venir de la Grèce en Perse, la voix ne parcourait donc en deux jours qu'un petit arc de la Terre et le Soleil en fait le tour en 2^h. Or le trait y emploierait plus de trois nychlhémères. La parole ne suffit pas pour exprimer la vitesse du monde. Ne faut- il donc pas être stupide ou insensé pour prétendre que le Soleil n'a qu'un pied de diamètre? (On croirait que Cléomède ne prolonge celte discussion que pour multiplier les occasions de se récrier contre l'ignorance et l'ineptie des Epicuriens.) Il faudrait que la circonférence du ciel n'eût que j5o pieds, car le diamètre du Soleil mesuré avec les clepsydres, est la 750e partie de son cercle, ou de 28' 48"; car si l'on reçoit Y-eau qui coule entre le lever des deux bords et celle qui coule en 24% on trouve ces quantités dans le rapport d'un à y5o. Cette observation est dit-on des Egyptiens. Celle mesure était inexacte; car d'après l'eau écoulée , 28' 48* de l'équateur auront passé par l'horizon ; 28' 48" cos H = 28' 48" cos 3i° = 24' 41" = diamètre du Soleil dans les moyennes distances ; ce diamètre est de 32' environ.

Observez les ombres d'un portique, toutes les colonnes ont des ombres parallèles.

On dit que dans toute la Terre si l'on ouvre une galerie dans la direction du levant au couchant, elle sera sans ombre dans toute sa longueur au jour de l'équinoxe, ce qui n'aurait pas lieu si sa longueur ne répondait pas perpendiculairement à toute la longueur du portique et à la largeur de la galerie ; il pouvait ajouter à l'espace qui sépare les galeries extrêmes qui sont également éclairées et , d'après la supposition, à la Terre entière.