SIMPLICIUS

Simplicius.

Simplicius était né en Cilicie; il vivait dans le cinquième siècle : il avait étudié sous Ammonius h Alexandrie. Il nous apprend lui-même que cet Ammonius, son maître, y avait observé en sa présence l'étoile Arcturus, au moyen d'un astrolabe corporel, £ict <jo)fx&Tixo\) a.7rpXu^ou9 et qu'il en avait trouvé l'époque , (ou la longitude) augmentée de la quantité précise dont elle avait dû. croître depuis l'époque de Ptolémée, c'est-à-dire à raison d'un degré en cent ans. Sur quoi Simplicius observe qu'il serait plus juste de dire que ce mouvement appartient à la sphère qui contient toutes les fixes. Il semble par là supposer, comme Aristote, que cette sphère est solide. Ptolémée n'avait pas été si loin ; il disait en parlant de cette sphère idéale et non somatique , que toutes les étoiles y paraissent comme attachées , oùiTTif /7tfo<7'7ti<P'jxoTi.<;. Au lieu de celte remarque peu utile , nous aimerions mieux que Simplicius eût rapporté l'observation même avec tous les détails qui pourraient nous mettre en état de l'apprécier. Il avait dû s'écouler plus de 3oo ans entre Ptolémée et Ammonius ; et s'il eût bien observé, il aurait dû trouver l'augmentation sensiblement plus grande que d'un degré tous les cent ans ; il est probable qu' Ammonius a voulu dire simplement que rétoile avait avancé en longitude suivant la doctrine d'Hipparque et de Ptolémée , et qu'il n'a pas porté ses prétentions jusqu'à prouver que la quantité précise de la précession était bien connue.

Le Commentaire de Simplicius sur les quatre Livres d'Aristote, sur le ciel , 'Tiifi ovfotvov , est simple et aussi clair que le comportaient les questions subtiles et souvent oiseuses qu'il avait à développer. Il donne de l'ouvrage d'Aristote l'analyse suivante que nous abrégeons de moitié.

Aristote, après avoir parlé des corps simples ou des élémens, montre que tout ce qui se meut circulairement n'est ni unde ces quatre élémens, ni un composé de ces mêmes élémens, mais un corps simple qui l'emporte sur eux et par son essence et par sa force; que ce corps n'a point été créé et qu'il est impérissable ; il est borné cependant , car aucun corps n'est infini. Toutes ces notions s'appliquent au ciel; le ciel est un , rien n'est au-delà , ni corps , ni vide. Telle est la matière du premier Livre.

Dans le second, Aristote résout divers problèmes qui ont pour objet le ciel et ses mouvemens. Il résulte du premier problème que le mouvement naturel au monde ou au ciel , est un mouvement circulaire. Le-

second détermine les distances et ce qu'on doit appeler les parties hautes

et basses , droites et gauches , de devant et de derrière dans le ciel.

On voit dans le Commentaire ( p. 96 , édit. grecque des Aides à Venise), que la partie haute est au pôle austral, la partie basse au pôle boréal. Aristote le dit de même , Livre II.

Le troisième problème a pour objet le mouvement propre des planètes et les causes qui le produisent.

Dans le quatrième, Aristote démontre que le ciel est sphérique. Dans le cinquième, il cherche pour quelle raison le ciel se meut comme il fait, et non en sens contraire. Dans le sixième, il prouve que le mouvement du premier ciel est uniforme et qu'il n'a aucune inégalité. Dans le septième, il traite de la matière et de la figure des astres, de leur ordre et de leurs mouvemens. Dans le huitième, il se demande comment le huitième ciel n'ayant qu'un seul mouvement, il se fait que ce ne sont pas les cieux ou les sphères les plus éloignées de la huitième qui ont un plus grand nombre de mouvemens , et pourquoi ce sont celles du milieu. Dans le neuvième , pourquoi chaque sphère ne contient qu'un seul astre , tandis que la huitième , celle des fixes , en contient un si grand nombre. Dans le dixième et dernier problème, Aristote considère la Terre ; il en donne la position relativement au ciel ; il montre qu'elle est le centre du ciel , qu'elle en occupe le milieu, qu'elle est sphérique et immobile , et que le ciel tourne autour d'elle.

Dans le troisième Livre , Aristote traite des corps sublunaires ou des élémens ; ils ne sont point en nombre infini , il n'y en a que quatre; ils n'ont été produits ni par des corps immatériels, ni par un corps étranger, mais les uns par les autres, et ce n'est ni par séparation, ni par composition.

Dans le quatrième il traitera de leur force.

Cet exposé fort court suffira pour nous disculper de ne l'avoir pas entrepris à l'article d'Arislote ; il nous prouve que le second Livre est le seul qui soit de notre sujet.

Lalande, dans sa Bibliographie astronomique, en parlant de Simplicius, année 5^o , se borne à donner le titre de son Commentaire, sans en indiquer aucune édition*, celle que nous avons suivie est de if>26 , à Venise , chez les Aides ; c'est un volume in-folio tout grec , excepté la préface.

On y voit, page 3 , que l'admirable Plolémée, QxvfJLcttnQç , avait cora-

SIMPLICIUS. 3o3 pose un Livre de la Dimension , itifï (FicurTa&ecoç. Les corps ne peuvent avoir que trois diastases ou dimensions.

On y voit, page 5, verso , que Ptolémée dans son Optique , iv to7ç ,07c1ixo7çj avait consacré un Livre aux élémens , itîfi crroiXèim : c'est apparemment le premier , qui est perdu.

On voit encore , page 6, verso , qu'Hipparque avait composé un ouvrage dont le titre était : ïltfl rm ficLfoç xcitco tpefofitvcûv , ou de la chute des graves.

Page 127 , verso y il rapporte cette expérience : Si vous bouchez le haut d'une clepsydre , leau cessera de couler par l'orifice inférieur ; car l'air ne pouvant pénétrer , il se ferait un vide dans la partie supérieure. Aristole pourrait donc être l'auteur du principe de l'horreur du vide.

Page 128, verso y il parle des faiseurs de tours qui font circuler un verre plein sans que l'eau se répande. Aristote avait cité plus brièvement cette expérience.

C'est à la page 1 34 qu'il commente le célèbre passage d'Aristote sur la grandeur de la Terre. Citons d'abord les expressions d'Aristote.

K«) rm //.etSr,f/,sLrix,(i)v baroi ro fJiiyeQoç ctvccXoyi^èaQcci rfèifcovrcu rvç tfef.QefUxç y étç re<T(7a.f>ctxovra. Xîyovcriv mou p.vf.ai'ct; (rrct^'tcov. 'E£ cav réx,uctifofiivoiç ov {lovov a(pct!foéiJ"n rov oyxov a,vxy%uïov eifeti riiç yriç , ecÀÀa xou fxn (Jityxv Hfoq ro rm aAAm afTfjov fxrymoç.

Ce qui signifie littéralement :

« Ceux d'entre les mathématiciens qui essaient d'estimer ou de calculer » la grandeur de la circonférence, disent qu'elle peut aller à 4o myriades » de stades ; d'où l'on peut conclure non-seulement que la masse de la » Terre est nécessairement sphéroïde (de forme sphérique), mais » qu'elle n'est pas grande si on compare cette grandeur à celle des )> autres astres. »

On voit d'abord qu'il ne s'agit ici d'aucune mesure précise ni même effective , mais de simples tentatives pour estimer , conjecturer, trouver par le calcul. 11 ne dit pas quelle est exactement cette grandeur, mais seulement qu'elle peut aller à 400000 slades ; que ces calculs supposent la Terre sphérique , et qu'ils ne la font pas grande par rapport aux autres astres. Aristote mettait donc aussi la Terre au nombre des astres. Il ne nous dit pas de quels stades ces mathématiciens ont parlé ; il semble vouloir uniquement fixer une limite que la grandeur de la Terre ne peut passer. Ce passage est le dernier du second Livre.

Voici maintenant la remarque de Simplicius. Pour dernier argument

ooi ASTRONOMIE ANCIENNE.

de la sphéricité ou du peu de grandeur de la Terre, Aristote produit le témoignage des mathématiciens qui, en la supposant sphérique , en ont donné une mesure qui ne la fait pas très-grande , puisqu'ils l'ont réduite à un si petit nombre de stades. Ces mêmes mathématiciens ont montré que le Soleil est environ 170 fois gros comme la Terre, et sa distance nous fait croire qu'il n'a qu'un pied de diamètre; ensorte que si quelqu'un voulait du Soleil observer la Terre, elle ne lui paraîtrait avoir que 7^— de pied de dimension. Simplicius suppose donc que ces mathématiciens parlaient du diamètre du Soleil et non de son volume, en le faisant 170 fois aussi grand que celui de la Terre. Aujourd'hui nous ne faisons le diamètre du Soleil qu'environ 100 fois celui de la Terre. Si donc, ajoute Simplicius , certaines étoiles qui sont plus grandes que le Soleil , nous paraissent si petites à raison de leur distance, il en résulte que la grandeur de la Terre est bien peu de chose en comparaison de ces distances. Il ne nous dit pas la raison qui le porte à prononcer si affirmativement , que certaines étoiles sont plus grandes que le Soleil. Il continue :

Puisqu'Aristote parle de la grandeur de la Terre , à laquelle il donne 40 myriades de stades en contour, il n'est pas mal, en faveur de ceux qui refusent de croire à la science des Anciens , de rapporter en peu de mots la méthode qu'ils s'étaient faite pour cette mesure. Ils cherchaient avec la dioptre, deux étoiles dont la dislance fût d'une partie, c'est-àdire d'un grand cercle de la sphère des fixes ; trouvant ensuite avec la môme dioptre deux lieux qui eussent ces deux étoiles à leur zénit , et mesurant enfin la distance des deux lieux, ils la trouvèrent de 5oo st. ; d'où ils conclurent que le grand cercle delà Terre était de 180000, comme Ptolémée le dit dans sa Géographie.

On voit que Simplicius î/avait jamais mesuré la Terre, et qu'à l'exemple de Cléomède, il imagine un moyen, et donne comme une chose réellement exécutée , le plan qu'il s'est fait à lui-même. Sa méthode n'est ni celle d'Eratosthène, ni celle de Posidonius ; elle ressemblerait plus à celle que Ptolémée dit avoir suivie , et qui probablement n'a jamais été mise en pratique.

Remarquez que Simplicius ne tient aucun compte des 4° myriades d'Aristote , auxquelles il attache si peu d'importance qu'il ne donne pas même l'explication de celle énorme différence de 18 à 40 myriades. Mais, ajoule-t-il , Archimède a montré que le périmètre du cercle est de 5 ^ du diamètre ; le diamètre de la Terre sera donc ~ ( 180000 ) ou 57275. (Le calcul donne 57143.) Or il est encore démontré que le produit

SIMPLICIUS. 3o5 du diamètre par le quart du périmètre est égal à la surface du cercle. Ainsi cette surface sera de 25 myriades doubles carrées, 7728 myriades simples et 5oo stades (c'est-à-dire 25.7728.5000 stades). On démontre de plus que la surface de la sphère est quadruple de celle de son grand cercle. La surface de la Terre sera donc de 1050714 (je trouve 1000914 myriades en quadruplant le nombre précédent). Pour en connaître le volume, multipliez le grand cercle par le diamètre, il en résultera un cylindre dont la base sera le grand cercle et la hauteur sera le diamètre.

Ce cylindre sera 147 • 6088. 44^° -5ooo

ôtez-en le tiers 49- 2029. 4826. 8533

vous aurez donc pour le volume... 98. 4o58. 9655.6667

Simplicius dit 98.4063. 6446. g53o

Le calcul me paraît incohérent. Le diamètre est L:— myriades , ou ™ myriades.

La surface du cercle = circonf. Él£.n^îil = 18 myriad. myriad.

7.0. 18 , 7-9-9 -i 7- 81 -i 567 . , = / ' . myriad. carrées = ' 3 - myriad. = myriad. = — - myriad.

Il .4 J 11 -2 J 22 J 22 J

= 20. 7727. 2727. 2727. etc.

La surrace de la sphere=^-^ — = — ^~ t ^ ~7i " IOJ-0909-09°9-elc*

Le volume du cylindre s= 7 ' - ' - myr. =^1^ myr. x ^ ^ - r ' - myr.