LIVRE IX DE LA SYNTAXE. 327 En prenant 6/x pour unité , nous aurons
o .o5ai2. . . . 8.717044
Gx = 0.37314. . 9*5718759
Multiplions tout par 60,
/2Ç = 5.94456 = 5>56'6736 sa 5°56'4o"5i6. Ptolémée fait
/3» = 3* , fiÇ = 6» et 6a: = 22? 5o', ou , divisant par 60 ,
/3n = o.o5, /3£ = 0.10 et Qsc — 0.575. . Tout cela diffère peu ; et si l'on songe à l'inexactitude des lieux observés, nous aurions tort de chicaner Ptolémée sur ces minuties. Nous nous arrêterons donc à ces dernières quantités.
Il calcule ensuite les deux élongations observées , ou plutôt la somme des deux pour montrer qu'elle sera reproduite par le calcul.
Soit «T le centre du zodiaque (fïg. 71) , £ celui du petit cercle , n le centre mobile des distances constantes , ensorte que a£n = &y9 mouvement moyen de l'épicycle = 1200.
y'^v) = 6o° = {y* — trry , £n = o .o5 = £y = yy\ = y£ , >i£ s= 0.10; donc yQ = o.g5.
Dans le triangle yS§ ,
(—\ sin
tang yU = y^si"y = L — ^sîn6°
°' y* — y«T COS y / Y$\ * — T3 COS 60
'"lyT/)"037
= tang 2° 40' 49",
J-^r = sin xcTâ = sin 2 3° 55' 20"
2XcTÔ = 47 -4^- 4° L'observation a donné 47-45
La demi-somme des deux élongations est donc... 23*53' 20" La demi- différence yQj" vient d'être trouvée 2.40.49
La plus grande serait xcd§ = yoù£ 26.34. 9
La plus petite serait = 2i.i2.3i
Ces deux élongations seraient à fort peu près celles qu'on aurait pu observer du point y : la première serait plus petite de 16', et l'autre de 2' f; qu'on ne les a calculées pour J\
L'une de ces erreurs serait de plus de | de degré.
Ptolémée passe ensuite à la détermination des moyens mouvemens de Mercure , et compare une de ses observations à une observation plus ancienne.
La deuxième année d'Antonin , c'est-à-dire l'an 886 de Nabonassar, du 2 au 3 d'épiphi, Ptolémée observa Mercure à l'astrolabe un peu avant la plus grande digression du soir; et le comparant à Régulus, il trouva la longitude 2S i7°3o'.
Mercure était i° 10' plus avancé que la Lune; le douzième degré de la Vierge était au méridien à 4* î équinoxiales avant minuit ; le lieu du Soleil était en i^aS0.; celui de la Lune en 2J"i2°i4'; l'anomalie sur l'épicycle était 280 20'. D'où il suit que le lieu vrai de la Lune était
le lieu apparent 2S i6°2o; la parallaxe
serait de 5o'( fig. 72).
Lieu apparent de la Lune. . .
ajoutez. . .
Longitude de Mercure. . .
Lieu moyen du Soleil...
L'élongation. . .
Périgée de Mercure . . .
Distance de Mercure au périgée. . .
Le Soleil moyen était en . . .
Le périgée de Mercure en. . .
6^ — yfin = somme des angles y et n = 4 • 1 7 • 26
fiyv == ^ somme = 2. 8.4s nye = 6-r — y@y = 3. 21. 17 eyÇ = 1 . 12 . 34
viyX = 5 , 3 . 5 1
LIVRE IX DE LA SYNTAXE. 329 Mercure," qui e'tait plus avancé que le Soleil moyen, devait être quelque part en A ( fig. 72 ).
y* = 2$y cos fiy-A.
* v • JU 1 U JUU
@yy\. y (2...
cos (èyv\. . .
sin v\yÇ. . .
sin yty = o°55'
nyÇ = i53.5i
>ç« •+• *yK = 154.46;
donc yyÇ = 25° 14',
sin yyÇ = 25° 14'.. .
C sin ifiyC, =e i53.5i . . .
log y%. . .
log yf...
log>«T : cos cT^Ç* = 42 -34« • .
